统计复习题(最终,有答案)

1、1.甲、乙两种不同水稻品种，分别在5个田块上试种，其中乙品种平均亩产量是520公斤，标准差是40.6公斤。甲品种产量情况如下：甲品种田块面积（亩）f产量（公斤）x1.21.11.00.90.8600495445540420要求：试研究两个品种的平均亩产量，以及确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？（1） （2） 因为7.81%12.93%，所以乙品种具有较大稳定性，更有推广价值2.已知甲、乙两个班级，乙班学生统计学考试平均成绩为76.50分，标准差为10.30分，而甲的成绩如下所示：甲班分数组中值x人数f50以下 506060707080809090以上45556575859557820

2、146要求:计算有关指标比较两个班级学生平均成绩的代表性。（计算结果保留2位小数） （2） 因为13.46%19.08%，所以乙班学生平均成绩的代表性好于甲班的3.已知甲厂职工工资资料如下： 职工月工资（元）工资组中值x职工人数（人）f400以下3001540060050025600800700358001000900151000以上110010合 计-100又已知乙厂职工的月平均工资为600元，标准差为120元，试比较甲乙两厂职工月平均工资的代表性大小。 （2） 因为20%35.34%，所以乙厂平均工资的代表性好于甲厂4.现已知甲企业在2007年前10个月的月平均产值为400万元，标准差为1

3、6 万元，而乙企业在2007年前10个月的各月产值如下表所示： 月份12345678910产值(万元)x35670390请计算乙企业的月平均产值及标准差，并根据产值比较2007年前10个月甲乙两企业的生产稳定性。注意：这是一道简单算术平均的题目 （2） 因为4%5.06%，所以甲企业生产更稳定5、某乡水稻总面积20000亩，以不重复抽样方法从中随机抽取400亩实割实测得样本平均亩产645公斤，标准差72.6公斤。要求极限误差不超过7.2公斤。试对该乡水稻的亩产量和总产量作出估计。（1）亩产量的上、下限： 总产量的上下限： （2）计算该区间下的概率：抽样平均误差 因为抽样极限误差 可知概率保证程

4、度=95% 6某地有8家银行，从它们所有的全体职工中随机性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，试以95.45%的可靠性推断： （1）全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围；（2）平均每人存款金额的区间范围。（1）全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围： 抽样平均误差 根据给定的概率保证程度,得到概率度 则抽样极限误差 估计区间的上、下限 （2）平均每人存款金额的区间范围：抽样平均误差 概率度z=2 则抽样极限误差 平均每人存款额的上、下限： 7.某企业生产某种产品的工人有1000人，采用不重复抽样从中随机抽取100人调

5、查当日产量，得到他们的人均日产量为126件，标准差为6.47件，要求在95的概率保证程度下，估计该厂全部工人的日平均产量和日总产量。（F（t）=95%,t=1.96）抽样平均误差 概率度z或t=1.96 则抽样极限误差 全部工人的日平均产量的上、下限： 日总产量的上、下限： 8、某高校由5000名学生，随机抽取250名调查每周看电视的时间，分组资料如下： 每周看电视时间（小时）x学生人数f2以下1222-43564-65926-87608以上920合计-250要求:按不重复抽样的方法，在95.45%的概率下，估计全部学生每周平均看电视时间的可能范围。（计算结果保留2位小数）9.对某鱼塘的鱼进行

6、抽样调查，从鱼塘的不同部位同时撒网，捕到鱼200条，其中草鱼180条。试按99.73%的概率保证程度：对该鱼塘草鱼所占比重作区间估计。草鱼比重（成数）： 抽样平均误差 则抽样极限误差 该鱼塘草鱼所占比重作估计区间的上、下限 10.某电子产品使用寿命在1000小时以上为合格品，现在用简单随机重复抽样方法，从10000个产品中抽取100个对其使用寿命进行测试。其结果如下：使用寿命（小时）产品个数 1000以下5100020002520003000503000以上20合 计100根据以上资料，以68.27%的概率（t=1）保证程度，对该产品的合格率进行区间估计。合格率（成数）： 抽样平均误差 则抽样

7、极限误差 该产品合格率的区间：11某校进行一项英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下：考试成绩（分）60以下60-7070-8080-9090-100成绩组中值x5565758595学生人数（人）f102022408试以95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围。（假定采用重复抽样）（计算结果保留2位小数）12随机抽取某市400户家庭作为样本，调查结果是：80户家庭有一台及一台以上机动车。试确定以99.73%（t=3）的概率保证估计该市有一台及一台以上机动车的家庭的比率区间。样本成数： 抽样平均误差 则抽样极限误差 该市有一台及一台以上机动车的家庭

8、的比率区间：13.一企业研制了某种新型电子集成电路，根据设计的生产工艺试生产了100片 该集成电路泡，通过寿命测试试验得知这100片该集成电路的平均使用寿命为60000个小时，标准差为500个小时，要求以95.45%的概率保证程度（t=2）估计该集成电路平均使用寿命的区间范围。14.某食品厂要检验本月生产的10000袋某产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准差为25克。要求在95.45的概率保证程度下，平均每袋重量的误差范围不超过5克，应抽查多少袋产品？说明：如果题目中无特别要求，使用重复抽样即可。15.某市场调研公司想估计某地区有彩电的家庭所占比例50%，该公司希望估计误差不超过0

9、.05，若置信度（概率）为95，该公司应抽取多大样本？16. 调查某企业职工的受教育程度，从3000人中抽取200人，结果如下：受教育程度（年）x职工比重（%）f/f职工人数（人）f5以下3.5816586.5501008109204010以上112244合计-100.0200试按不重复抽样方法,以95的把握程度估计（1）该企业全部职工平均文化程度；（2）估计受教育程度在10年以上的职工的比重。（1）该企业全部职工平均文化程度（2）样本成数： 抽样平均误差 则抽样极限误差 受教育程度在10年以上的职工的比重区间：17.某地区1999年社会劳动者人数资料如下：时间1月1日5月31日8月31日12

10、月31日社会劳动者人数362390416420求：该地区1999年社会劳动者的月平均人数说明：此题为间断的间隔不等的时点数列18.某市2007年零售香烟摊点调查资料如下表所示，试计算该零售香烟摊点的月平均数。调查时间2006年末2007年3月1日6月1日10月1日12月31日摊点个数（个）444488502554512说明：此题为间断的间隔不等的时点数列19、已知某工业企业今年上半年各月工业总产出与月初工人数资料如下所示：月份1234567工业总产出（万元）57.359.158.160.361.862.763月初工人数（人）2220225230要求：计算该企业今年下半年工人的平均劳动生产率。（

11、计算结果保留2位小数）20.根据下表资料，计算该企业第一季度月平均商品流转次数。月份1234商品销售额（万元）120143289290月初商品库存额（万元）507060110商品流转次数22.23.421.某厂产品产量和成本资料产品名称单位产量(万件)单位成本(元)总成本(万元)q0q1z0z1z0q0z1q1z0q1甲乙米台65504075869.54.2520300380315320450合计-820695770 要求：分析该该厂总成本的变动情况，并从相对数和绝对数角度分析该厂产量及单位成本对总成本变动的影响。注：单位成本是质量指标，可以用p表示，也可以用z表示（1）总成本指数： 总成本减

12、少的绝对额： （2）总成本变动因素分析： 产量变动的影响： 产量指数： 产量变动影响总成本数额： 单位成本变动的影响： 单位成本指数： 价格变动影响总成本额： 三者的关系 （2分） 22.三种食品的销售量和价格资料如下所示:名称计量单位销售量价格（元）销售额基期报告基期报告p0q0p1q1p0q1黄花鱼条290000100000 112500火鸡只5192000海蜇千克087000合计-2651500要求：运用指数体系从相对数和绝对数两方面分析销售量和价格对销售额变动的影响。（计算结果保留百分号后2位小数）（1） （2）销售量指数： （3） 价格指数： （4）三者的关系 23.某农贸市场三种商

13、品的有关资料如下:商品名称单位成交价格（元）成交量成交额（元 ）基期报告期基期报告期p0q0p1q1p0q1甲公斤100800乙条22001600丙米25206060合计-310032003900要求：运用指数体系从相对数和绝对数两方面分析成交价格和成交量对成交额变动的影响。(1）成交额指数 （2）成交量指数： （3） 成交价格指数： （4）三者的关系 24.某企业生产两种产品的有关资料如下表：商品名称计量单位基期销售额(万元)(p0q0)报告期销售额(万元)(p1q1)产量增长速度% 产量个体指数kq甲件100120251.25125乙台6069101.166合计160189-191计算两种

14、产品的销售额总指数,并分析由于产量和价格的变动使销售额增或减了多少。(1）销售额指数 （2）产量指数： （3） 成交价格指数： （4）三者的关系 25.某企业生产三种产品的有关资料如下表：商品名称计量单位基期成交额(万元)(p0q0)报告期成交额(万元)(p1q1)价格个体指数(kp) 甲件50601.03 58.25乙台20200.9820.41丙箱1001201.08 111.11合计-170200- 189.77试计算三种产品的成交额指数,并进行因素分析(1)成交额指数 （3） 成交价格指数： （2）成交量指数： （4）三者的关系 26.某公司8个所属企业的产品销售销售额、销售利润额资料整理如下：要求：（1）计算相关系数，测定产品销售额和利润之间的相关方向和相关程度；（2）以产品销售额为自变量，销售利润额为因变量，求出直线回归方程。 产品销售额和利润之间属于高度的正相关关系 回归直线方程： 27.现有100个家庭为单位的人均月收入x和人均月支出y资料，经初步整理后得知，1000，900，1000900，810400，900540，试计算两变量的相关系数，并拟合回归方程。属于高度的正相关关系28. 某地区家计调查资料如下：n=100 支出对于收入的回归系数为0.2。要求：（1）计算收入与支出之间的相关系数；（2）拟合支出对于收入的回归方程。29.