课程名称： 控制理论乙 指导老师： 姚唯 成绩：

1、.课程名称： 控制理论乙 指导老师： 姚唯 成绩： 实验名称： 控制系统的极点配置 实验类型： 同组学生姓名： 郁明非一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得1、 实验目的和要求1掌握全状态反馈系统的极点配置方法2在Simulink仿真环境中，研究极点配置对系统特性的影响二、实验内容和原理（一）实验内容1一被控对象，其传递函数为设计反馈控制器u=-kx，使闭环系统的极点为，。2 在Simulink仿真环境下，用基本环节组成经过极点配置后的系统，通过图形观察环节，观察系统的各点

2、响应。（二）实验原理对一给定控制系统如果其状态完全可控，则可进行任意极点配置即通过设计反馈増益K使闭环系统具有期望的极点。极点配置有二种方法：第一种方法是采用变换矩阵T，使系统具有期望的极点，从而求出矩阵K；第二种方法基于Caylay-Hamilton理论，通过矩阵多项式（），可求出K（这种方法称为Ackermann公式）。在MATLAB中，利用控制系统工具箱函数place 和acker 进行极点配置设计。三、主要仪器设备一台PC电脑，matlab仿真软件，simulink仿真环境4、 实验源代码及实验结果function jidianpeizhinum=10;den=1,6,11,6;A,B

3、,C,D=tf2ss(num,den);J=-2-j*2*sqrt(3),-2+j*2*sqrt(3),-10;K=place(A,B,J);Ksys=ss(A-B*K,0;0;0,eye(3),0);t=0:0.01:4;X=initial(sys,1;0;0,t);x1=1,0,0*X;x2=0,1,0*X;x3=0,0,1*X;subplot(3,1,1);plot(t,x2);grid on;title(Reponse to initial condition);ylabel(x1);subplot(3,1,2);plot(t,x2);grid on;ylabel(x2);subplo

4、t(3,1,3);plot(t,x3);grid on;ylabel(x3);xlabel(t(sec);实验结果K =8.0000 45.0000 154.0000实验验证： num=10; den=1 6 11 6; A,B,C,D=tf2ss(num,den); J=-2-j*2*sqrt(3),-2+j*2*sqrt(3),-10; K=place(A,B,J)K = 8.0000 45.0000 154.0000 A1=A-B*K; sys=ss(A1,B,C,D); G1=zpk(sys); G1=zpk(sys)G1 = 10 - (s+10) (s2 + 4s + 16) Co

5、ntinuous-time zero/pole/gain model.5、 simulink仿真1. 简单环节叠加仿真2. 状态函数仿真6、 心得、体会1. 通过本次实验，掌握了状态反馈的概念，并且掌握了利用状态反馈进行极点配置的方法，学会了用MATLAB求解状态反馈矩阵。2. 确定极点配置黄台反馈控制器的增益矩阵实现函数可以用两个来实现：place()和acker()函数。函数acker是基于求解几点配置问题的艾克曼公式，它只能应用于单输入系统，要配置的闭环几点可以包括多重极点。3. J是n个期望的闭环极点矩阵，除了用状态矩阵转化为传递函数之后求零极点来验证之外，还可以用命令Q,D=eig(A-B*K)来验证闭环几点，eig功能主要是求A-B*K这个矩阵的特征值与特征向量，Q为特征向量，D为特征值矩阵。4. 本次实验注重于对以前知识的学习以及对课本知识的巩固与加深理解。Place函数在运用的时候，里面的变量需要是A,B两个状态矩阵，所以这就运用到了传递函数矩阵转化为状态矩阵的函数tf2ss；之后验证的过程中，需要算出传递函数GG，所以就运用了状态矩阵