n次独立重复试验与二项分布教学设计

1、教学设计基本信息名称n次独立重复试验与二项分布执教者韩丽媛课时1所属教材目录高中数学人教版选修2- 3教材分析相互独立事件、n次独 在解答题中常和分布列 和互相独立事件的这两 验及二项分布模型。1立重复试验的概率及条件概率是高考重点考察的内容，的有关知识结合在一起考查，属中档题目。条件概率个概念的引入， 是为了更深刻地理解 n次独立重复试学情分析在此之前，学生已复习了互斥事件，对立事件，分布列，两点分布，超几何 分布等知识。因此，在复习过程中，应充分调动学生的积极性，通过学生自 身的探究学习、互相合作，还有教师的适当引导之下复习好本节知识。此外，还要让学生加强“二项分布”与前面知识的区别与联系

2、，构建知识网络。教学目标知识与能 力目标了解条件概率和两个事件互相独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。过程与方 法目标在探究的过程中，培养学生使用概率知识分析和解决实际问题 的能力，体会分类讨论，转化等数学思想，增强数学的应用意 识，提高学习数学的兴趣。情感态度 与价值观 目标通过学生的讨论探究，主动学习，培养他们勇于探索的治学精 神。教学重难点八、重点理解n次独立重复试验及二项分布模型。难点利用互相独立事件和二项分布模型解决实际问题。教学策略 与设计说 明课堂引入：通过视频引入激发学生的学习兴趣。 探究过程：复杂问题简单化，调动学生动起手来。 课堂练

3、习：由简到难，检验学生的学习效果。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图（注 明每 个环 节预 设的时 间）课堂引入（2分）用“姚明在慈善会上投篮球”的视 频作为引入，使学生体会在相同条 件卜重复完成某 事件，并提出相 应问题。学生观看投球的过程 中，暂停向学生提问 Q1、姚明投球有几种结 果（两种）Q2哪两种 结果（投中，投不中） Q3假设姚明投球水平 稳定，且每球命中的概 率都为0.8且相互之 间不受影响，请问再投 两球两球都命中的概 率？（ 0.64 ）播放视频 让学生观看是否投中。1用视 频引入 激发学 生的学 习兴 趣。2、复习 上节课 学习的 内容“相互 独立事 件”。3、在视

4、频中让 学生体 会n次 独立重 复试验 的“相 同条件 下”这 一本质4、能总 结n次 独立重 复试验的4个n次独立重复试验的概念： 一般地，在相同条件下，重复做的 n次试验称为n次独立重复试验。学生填空，引导学生理性质。特征：解n次独立重复试验新知探1、每次试验是在相同条件下的4个性质，理解“相 同条件下”的意义。究1：新知重复进行的新知重探究2、每次试验都只有两种结果：发点概念1生或不发生。(53、每次试验中事件是相互独立分）的。4、每次试验某事件发生的概率是相同的。1、投掷一枚质地不均的骰子5次2、某人射击1次击中目标的概牛刀率是0.8,他射击十次找学生作答，并能找出练习巩小试3、一个盒

5、子中装有5个球，其题中红色部分的关键固所学中红色3个黄色两个，有放 回的从中依次取3个字，理解“相同条件下”n次独4、一个盒子中装有5个球，其立重复中红色3个黄色两个，无放 回的从中依次取3个试验5、掷一枚质地均匀的硬币10次新知 探究掷一枚图钉，针尖向上的概率为p， 则针尖向下的概率为q=1-p则连续学生讨论并找同学回2投掷3次其中1次针尖向上的概率答。(15为？1、上下下，下上下，分）设置问题如下：1、投掷图钉 3次包括哪几种情下下上新知探究2况？2、 AAA,AAA,AAA2、设针尖向上的事件记为 A针尖 向下记为A则用符号怎样表 示？3、记1次针尖向上事件为A则1 次针尖向上概率如何表

6、示？4、这几个事件之间有什么样的关 系？5、1次针尖向上的概率为？上。概率多少针 尖 向 上 的 次 数系 数P 的 指 数q 的 指 数概率1312P(AJ 3pq20103P(A。)p0q3提出问题：若0次2次3次针尖向3、P(A1) P(AAA)P(AAA) P(AAA)将复杂问题分4、事件之间是相互解成小独立的。即问题，引导学P(AAA)5、生自己P(A)P(A)P(A)找到答 案，符 合新课最终结论：标理念2P(A) 3pq2通过 学生讨 论由活 跃气氛 调动学 生学习 的积极 性学生回答表格中的数1以表据观察系数的关系1、p的指数与q的指格的形数和为3。式展示 k次针2、针尖向上的

7、次数与p的指数相同。尖向上3、系数根据意义为的相同 点与不 同点2逐渐 引导学 生自主 探索，得出投掷图钉3次k 次针尖向上的概率、 k k 3 kP( Ak)= C3 p q寻找答 案。课堂 练习(15分)2321P(A2)3p2q(1) 学生作答(2) 此题让学生写在 学案上用实物投影展 示，并改正学生的步骤 不完整，和错误。 体现间接法的思想(3) 展示学生的作业， 改正其中的错误。 此题本身不是二项分 布让同学们能理解部 分二项分布，加强对二 项分布的理解巩固练 习掌握 所学内 容(1)此 题设置 的目的 让学明 白两点 分布为 特殊的 二项分 布 能初步 计算简 单的二 项分布 的问

8、 题。3130P(A3) p3q0最终结论：在n次独立重复试验中事件 A发生 的概率为p则事件A恰好发生k次 概率是P(X k) C；Pk(1 P)n kX服从二项分布记为X B(n, p) 让学生重复公式中各个量的意义。例1假设姚明投球水平稳定命中率 为0.8贝U(1) 投球1次命中次数记为随机 变量X则事件发生的概率 为？(2) 投球5次命中3次的概率 为？例2、1名学生每天骑自行车上学， 从家到学校的途中有5个交通岗， 假设他在交通岗遇到红灯事件是独 立的，并且概率都是1/3 (1)求这 名学生在途中遇到3次红灯的。(2) 求 这名学生在途中至少遇到一次 红灯的概率例3实力相等的甲、乙两队参加 乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）（ 1）试分 别求甲打元3局、4局、5局才能取 胜的概率；（2）按比赛规则甲获胜的概率.课堂小结2分钟让学生总结通过这节课能学到什么，让学生主动回答并给学生补充。1 n次独立重复试验的的四条性质；2二项分布的定义及各个量的意义；3用间接法解决问题。布置作业1分钟课本相应习题板 书 设 计N次独立重复试验与二项分布N次独立重复试验的四条性质例1、解答过程复习内容新知探究2学生的回答例2、分布列二项分布的定义例3教学反思1、对本节课相对较满