方程解应用题加答案

1、方程解应用题加答案1. 两车站相距275km,慢车以50km/小时的速度从甲站开往乙 站,1h时后,快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开 出几小时后与快车相遇 ?设慢车开出 a 小时后与快车相遇50a+75(a-1 )=27550a+75a-75=275125a=350a=2.8 小时2. 一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后, 因遇雨,平均速度被迫每小时减少10km,结果到乙地比预计的时间晚 了 45min, 求甲乙两地距离 .设原定时间为 a 小时45 分钟 =3/4 小时根据题意40a=40 X 3+( 40-10) x( a-3+3/4 )40a=1

2、20+30a-67.510a=52.5a=5.25=5 又 1/4 小时=21/4 小时所以甲乙距离 40X21/4=210 千米3 、某车间的钳工班 ,分两队参见植树劳动 , 甲队人数是乙队人数 的 2倍,从甲队调 16人到乙队 ,则甲队剩下的人数比乙队的人数的一 半少 3 人, 求甲乙两队原来的人数 ?设乙队原来有a人，甲队有2a人那么根据题意2a-16=1/2x( a+16) -34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙队原来有14人，甲队原来有14X 2=28人现在乙队有 14+16=30人, 甲队有 28-16=12 人4 、已知某商店 3 月份的利润为 10万元,5 月份的

3、利润为 13.2 万元,5 月份月增长率比 4 月份增加了 1 0个百分点 .求 3 月份的月增 长率.设四月份的利润为 x则 x*(1+10%)=13.2所以 x=12设 3 月份的增长率为 y则 10*(1+y)=xy=0.2=20%所以 3 月份的增长率为 20%5 、某校为寄宿学生安排宿舍 ,如果每间宿舍住 7人, 呢么有 6人 无法安排 .如果每间宿舍住 8人, 那么有一间只住了 4人,且还空着 5 见宿舍 . 求有多少人 ?设有a间，总人数7a+6人7a+6=8 （a-5-1 ）+47a+6=8a-44a=50有人=7X 50+6=356人6 、一千克的花生可以炸 0.56 千克花

4、生油 , 那么 280 千克可以炸 几多花生油 ?按比例解决设可以炸 a 千克花生油1 ：0.56=280：aa=280 X 0.56=156.8 千克完整算式：280- 1X 0.56=156.8千克7 、一批书本分给一班每人 10 本 , 分给二班每人 15 本 , 现均分给 两个班, 每人几本 ?设总的书有 a 本一班人数 =a/10二班人数 =a/15那么均分给 2 班, 每人 a/（a/10+a/15 ）=10X15/ （10+15） =150/25=6 本8 、六一中队的植树小队去植树 , 如果每人植树 5 棵 , 还剩下 14 棵树苗,如果每人植树 7棵,就少 6棵树苗.这个小队

5、有多少人 ?一共有 多少棵树苗 ?设有 a 人5a+14=7a-62a=20a=10一共有 10 人有树苗5X 10+14=64棵9 、一桶油连油带筒重50kg,第一次倒出豆油的的一半少四千克， 第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二 kg, 这时连油带桶共重三 分之一 kg, 原来桶中有多少油 ?设油重 a 千克那么桶重 50-a 千克第一次倒出 1/2a-4 千克, 还剩下 1/2a+4 千克 第二次倒出 3/4 x( 1/2a+4) +8/3=3/8a+17/3 千克，还剩下 1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3 千克油根据题意1/8a-5/3+50-a=1/348=7/8

6、aa=384/7 千克原来有油 384/7 千克10 、用一捆 96 米的布为六年级某个班的学生做衣服 , 做 15 套用 了 33 米布 , 照这样计算 , 这些布为哪个班做校服最合适 ?( 1 班 42 人 ,2 班 43 人,3 班 45 人)设 96 米为 a 个人做根据题意96 ：a=33： 1533a=96 x15a 43.6所以为 2班做合适 , 有富余,但是富余不多 ,为 3 班做就不够了11 、一个分数 , 如果分子加上 1 23,分母减去 1 63,那么新分数约 分后是 3/4 ；如果分子加上 73,分母加上 37,那么新分数约分后是 1/2, 求原分数.设原分数分子加上

7、123, 分母减去 163 后为 3a/4a根据题意(3a-123+73)/(4a+163+37)=1/26a-100=4a+2002a=300a=150那么原分数 =(3x150-123)/(4x 150+163)=327/76312 、水果店运进一批水果 , 第一天卖了 60千克, 正好是第二天卖 的三分之二 , 两天共卖全部水果的四分之一 ,这批水果原有多少千克 (用方程解)设水果原来有 a 千克60+60/ （ 2/3 ） =1/4a60+90=1/4a1/4a=150a=600 千克水果原来有 600 千克13 、仓库有一批货物 , 运出五分之三后 , 这时仓库里又运进 20 吨 ,

8、 此时的货物正好是原来的二分之一 , 仓库原来有多少吨 ?（用方程解） 设原来有 a 吨a x（ 1-3/5 ） +20=1/2a0.4a+20=0.5a0.1a=20a=200原来有 200 吨14 、王大叔用 48 米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地 . 这个长方 形的长和宽的比是 5：2. 这块菜地的面积是多少 ?设长可宽分别为 5a 米 ,2a 米根据题意5a+2a x 2=48 （此时用墙作为宽）9a=48a=16/3长=80/3 米宽 =32/3 米面积=80/3 X 16/3=1280/9 平方米或5a X 2+2a=4812a=48a=4长=20米宽=8米面积=20 X 8=160

9、平方米15 、某市移动电话有以下两种计费方法：第一种：每月付 22 元月租费 , 然后美分钟收取通话费 0.2 元. 第二种：不收月租费每分钟收取通话费 0.4 元 .如果每月通话 80 分钟哪种计费方式便宜 ?如果每月通话 300 分 钟, 又是哪种计费方式便宜呢 ?设每月通话 a 分钟 当两种收费相同时22+0.2a=0.4a0.2a=22a=110所以就是说当通话 1 1 0分钟时二者收费一样通话 80 分钟时, 用第二种 22+0.2X 80=380.4X 80=32通过 300分钟时, 用第一种 22+0.2X300=8216 、某家具厂有 60 名工人 , 加工某种由一个桌面和四条

10、桌腿的 桌子, 工人每天美人可以加工 3个桌面或 6个桌腿 . 怎么分配加工桌面 和桌腿的人数 , 才能使每天生产的桌面和桌腿配套 ?设 a 个工人加工桌面 , 则加工桌腿的工人有你 60-a 人3a=(60-a )x 6/412a=360-6a18a=360a=2020 人加工桌面 ,60-20=40 人加工桌腿17 、一架飞机在2个城市之间飞行，风速为每时24km,顺风飞行 要 17/6 时, 逆风飞要 3 时, 求两城市距离设距离为 a 千米a/ ( 17/6 ) -24=a/3+246a/17-a/3=48a=2448 千米18 、A.B两地相距12千米，甲从A地到B地停留30分钟后，

11、又 从B地返回A地.乙从B地到A地，在A地停留40分钟后,又从A地返 回B地.已知两人同时分别从AB两地出发，经过4小时.在他们各自的 返回路上相遇 , 如甲的速度比乙的速度每小时快 1.5 千米, 求两人速 度?设乙的速度为 a 千米/ 小时, 则甲的速度为 a+1.5 千米/ 小时30 分钟=1/2 小时,40 分钟=2/3 小时(4-2/3 ) a+ (a+1.5) x( 4-1/2 ) =12x 310/3a+7/2a+21/4=3641/6a=123/4a=4.5千米/小时甲的速度为 4.5+1.5=6 千米/小时22 、xx 年有中小学生 5 千名 xx 年有所增加小学生增加百分之

12、 20,中学生增加百分之30这样xx年新增加1160名,小学生每人每年 收 500元中学生每人每年收 1000元求 xx 年新增的 1 1 60名共收多少 “借读费” ?设 xx 年有小学生 a 人, 中学生 5000-a 人a x 20%+(5000-a )x 30%=11600.2a+1500-0.3a=11600.1a=340a=3400 人中学生有 5000-3400=1600人小学生增加 3400x 20%=680人增加中学生 1160-680=480 人共收借读费 500x 680+1000x 480=820000=82万23 、商场搞促销活动 , 承诺大件商品可分期付款 , 但仅限为 xx