高二上学期第三次月考试题含答案

1、22x2016-2017学年度高二年级第二次月考理 科 数 学 试 题2018.12.15说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有项 是符合题目要求的1.命题“若x 0且y 0，且xy . 0 ”的否命题是（）A. 若 x _ 0 , y 二 0，则 xy 0B. 若 x 0 , y 0，则 xy 乞 0C. 若x, y至少有一个不大于0，则xy :：: 0D. 若x, y至少有一个小于或等于0，则xy _ 02.设 a R,则“ a 1 ”是“ a21 ”的()A.充分非必要条

2、件B.必要非充分条件C.充要条件D .既非充分也非必要条件3.不等式2x2 -5x -3 ： 0的一个必要不充分条件是（）A - 2：x：3 B1 一一 1:x :： 0C.一3 ： x ：D22一 1 :： x ： 64.命题p :在二ABC中，一 C B是sin C sin B的充要条件；命题q : a b是ac2 - be2的充分不必要条件,则（)A. p真q假B.p假q真C.“ P或q ”为假D.“ p 且 q ”为真5.设命题p : nN,n22n，则一p 为（)A. -n N , n22nB . n N , n2 2nC.n N , n2 乞 2nD . n N ,2 nn6. 2

3、 : m . 6 是方程m-2匚=1表示椭圆的（6 - mA.充分不必要条件必要不充分条件C.充要条件既不充分也不必要条件7.已知F1 ,F2是椭圆2-1692y =1的两个焦点，过点F2的直线交椭圆于A , B两点，在 ARB，若有两边之和是10，则第三边的长度为（A. 3 B . 4C.5 D2 28.方程x y -2x , x y -3=0表示的曲线是（A. 一个圆和一条直线.一个圆和一条射线C. 一条直线D . 一个29.已知椭圆y2 = 1的左、4右焦点分别为F1 , F2，点M在该椭圆上，且MR MF2二0 ,则点M到y轴的距离为（C.10.如图所示，一圆形纸片的圆心为O , F是

4、圆内一定点， M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为 CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹A.椭圆是（ ）.双曲线 C. 抛物线 D11.已知C是椭圆2 2务占=1 ( a b 0)的半焦距, a bb亠c的取值范围是（aA. (1, ：) B .(迈二) C. (1.2)D . (1,刁12.若直线mx ny =4和圆O : x2 y4相离，则过点2 2（m,n）的直线与椭圆194的交点个数为()A.至多一个B . 2个 C.1 个 D . 0个第H卷(共90分)二、填空题(本大题共 4小题，每题5分，满分20分)13. 若命题“ R使x ax0 ”是假命题，则实

5、数 a的取值范围为 .x2 y14. 设椭圆C :二2二1 ( a b 0)的左、右焦点分别为 Fi , F2 , P是C上的点,a bPF2 _ F|F2，一 PRF2 =30，则 C 的离心率为 .x2 y215. 已知椭圆1上一点M到左焦点 R的距离为 6, N是MF!的中点，则259|ON |=.x2 y216. 点P到椭圆1上的任意一点，F1 , F2是它的两个焦点，O为坐标原点，43OQ = PF1 PF2，则动点Q的轨迹方程是三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. (本小题满分10分)已知命题p :函数f(x) =(2a-5)x是R上

6、的减函数；命题 q :在X- (1,2)时，不等式2x -ax 2 : 0恒成立，若p q是真命题，求实数 a的取值范围.18. (本小题满分10分)设命题p :实数x满足x2 -4ax 3a2 : 0，其中a 0 ；命题q :实数x满足 13 -0. x_2(1 )若a =1且p q为真，求实数x的取值范围；(2)若一p是一q的充分不必要条件，求实数 a的取值范围19. (本小题满分12分)一 2 1设命题p : -x R，函数f (x)二log(ax-xa)有意义；命题q :一x 0，不等式162x 11 ax恒成立，如果命题“ p或q ”为真命题，命题“ p且q ”为假命题，求实数a的取

7、值范围20. （本小题满分12分）已知动圆过定点 A（4,0）,且在y轴上截得弦MN的长为8,试求动圆圆心的轨迹 C的方程.21. （本小题满分12分）x2 y2已知R，F2分别是椭圆C :二 2 =1（ a b 0 ）的左、右焦点，A是椭圆C的上顶a b点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点， F1AF2 =60 .（1）求椭圆C的离心率；（2）已知.AF1B的面积为40、3，求a，b的值.22. （本小题满分14分）2 2 1已知椭圆 2 每=1 （ a b 0 ）经过点（0,3），离心率为一，左、右焦点分别为a b2FgO），F2（c,0）.（1 ）求椭圆的方程；1（2）若直线l : y

8、 x m与椭圆交于A、B两点，与以F1F2为直径的圆交于 C，D两2点，且满足LABJ二勺二3，求直线丨的方程.|CD| 4、选择题1-5:DABAC 6-10:BDCBA11二、填空题13. -2 a 34-2g + 20丁戶寸耳是真命题,或总土3, 31o-10分2 218.解：(1)由 x -4ax 3a : 0 得(x -3a)(x -a) ： 0，又 a 0，所以 a x 3a ,当a =1时，1 ： x ： 3，即p为真时实数x的取值范围是1 x ： 3 .q为真时匸3x2岂0等价于x2，得2：x：3，即q为真时实数x的取值范围l(x_2)(x_3)兰 0是 2 ：x ：3.若 p

9、 q为真，则 p真且q真，所以实数X的取值范围是2 ： x ： 3 6分(2) -p是q的充分不必要条件，即 p= q，且一q p , 等价于q = p，且p q，设 A - fx | a ： x ： 3a?， B - f x |2 ： x : 3，贝U B A ；则 0 ： a乞2, 且 3a 3 所值范围是10分19.解：若命题p为真命题，则ax1-x a 0对任意16R均成立,显然不符合题意，故.: =1 -1 a204解得a 2.若命题q为真命题,则不等式 2x 1 ：1 ax对任意x 0恒成立,2x1 -12xxC 2x 11) 一 2x 1 12 对任意x - 0恒成立,而函数f(

10、x) 口2 在(0,邑)为减函数,2x 112x 1 一1的最值)1,2.所以f(x) (0,1)，即a _1.(也可用换元法求a -1因为命题p或q ”为真命题，命题p且q ”为假命题, 所以命题p与q中一个是真命题，一个是假命题，当p为真命题，q为假命题时，a的值不存在；当q为真命题，p为假命题时，a 1,2.综 上 知， 实 数 a 的 取 值 范 围 是12分20.解：如图，设动圆圆心为O1(x, y),由题OA =OiM ,4分当0不在y轴上时，过01作O“H _ MN交MN于H，则H是MN的中点.0側| = Jx2 +42，又QA = J(x-4)2 +y2 , 8 分(x _4)

11、2 y2hjx2 4，化简得 y2 = 8x(xiU0).当o在y轴上时，Oi与0重合，点Oi的坐标(0,0)也满足方程y2 = 8x ,动 圆 圆 心 的 轨 迹 方 程 C 的 方 程 为y2 =8x 12分21.解：(1)F1AF2 =60 , OAF? =30C OF2 e a AF2=si n301 2(2 )由七知,厂任椭圆的方程可化为2 2x y1224c 3c线ABy = - 3(x -c)y =彳2x4c22 y3c225x -8cx = 058c设 AX%), B(X2，y2)，则为=0 , X2 :5| AB |= y(13)(X1 二X2)216c占八、FiAB10分二 S.AF1B 二 2厂=丄 AB d =色22 =40 75 c = 55a 二 2c 二12分22.解：（1）有题设知丿一b = 73,c 12，2二 a c ,解得 a=2， b , 3， c = 1，ab2由 （1 ） 知，以F1F2 为直径的圆y 1,圆心的直线丨的距离为 d =2票1 , 由 d 1 ,(*)二 j