新课标数学学习内容的若干核心概念三

1、 学习“数学新课标核心概念-空间观念”的体会 红山区三小 刘红艳小学数学名师工作室（2）学员利用寒假期间和开学初学习了数学十个核心概念中的前四个概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观。根据数学的学科特点和课程特点，课标把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容。空间与人类的生存和居住紧密相关，了解、探索和把握空间，能使孩子更好地生存、活动和成长。空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者要先从自己的想像出发画出设计图，然后根据设计图做出实物模型，再根据模型修改设计，直至最终

2、完善成型。这是一个充满丰富想像力和创造性的探求过程，这个过程也是人的思维不断在二维和三维空间之间转换、利用直观进行思考的过程，空间观念在这个过程中起着至关重要的作用。所以，明确空间观念的意义、认识空间观念的特点、发展学生的空间观念，对培养学生初步的创新精神和实践能力是十分重要的。这就是课标把“空间观念”作为义务教育阶段重要学习内容的原因。 小学生能否清晰地掌握图形的特征，能否正确计算物体的面积、体积，很大程度上决定于空间观念的积累. 培养初步的空间观念是发展空间想象力的基础，是小学数学教学中的重要任务之一 。 空间观念在小学数学中就表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形

3、状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形；能描述实物或几何图形的变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题；利用直观来进行思考。 在现实的学习活动中，学生往往缺乏的就是空间观念，几何知识的学习成为他们学习的难点 。 我们必须关注学生的学习现实，从学生实际出发，有效地来培养学生的空间观念。 一、联系生活实际，培养空间观念。 在现实的生活情境中丰富学生对空间与图形的认识，组织学生通过对现实空间中物体的形状、大小及其所处方位的感知，对物体的视图的初步认识和常见的平面图形的了解，积累丰富的几何事实，以帮助

4、学生理解现实的三维世界，形成初步的空间观念，激发学生学习几何知识的兴趣。例如：在教学“长方体、正方体、圆柱和球的认识”中，教师应从学生熟悉的实物，如篮球、乒乓球、粉笔盒、牙膏盒等常见物品中选取素材，鼓励学生进行观察、触摸、分类等活动，形成对有关几何体的直观感受。 对获得的知识进行巩固,也需要联系生活实物,进行相关知识的练习。如在学发“长方形和正方形的面积”之后，要求学生对课桌面、书本的封面、家里的桌椅面、窗子等物体进行测量并计算出它们的面积。这样巩固了所学知识，也培养了学生空间观念。 二、 操作感知，形成空间表象 小学生的思维处在形象思维向抽象思维过渡阶段。直观与操作在学生几何概念形成 过程

5、中有着极其重要的作用。 在操作的时候，视觉、触觉、听觉等多种感 觉器 官共同参与，有利于空间观念的形成。心理学家皮亚杰 说：“ 知识来源于动作 。” 小学生的思维经常是从动作开始的，动手操作很容易激起他们的好奇心和求知欲。因此，学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以达到形成正确的概念。 在实际教学过程中，教师应注意让学生多通过看一看、摸一摸、量一量、剪一剪、折一折、摆一摆等一些实践活动，并把知识内容与空间 图形 统一起来，建立几何概念，促使学生形成空间表象如：教学圆柱的表面积这一课时要充分运用直观教具、多媒体技术，演示分、割、拼的过程

6、和加强动手操作、实验，引导学生观察、推理、归纳、发现，在教学中量量、折折、撕撕、剪剪、画画等动手操作的机会，放手让学生摆弄摆弄，不仅激发了他们的学习兴趣， 培养了空间观念。而锻炼了学生手与脑的协调能力，开发学生智力。三 、观察比较，培养空间观念。在培养儿童观察力的过程中，要引导学生不仅观察事物的表面现象，而且要透过现象，找出事物的本质 ； 认识到一个物体从不同的角度观察，所看到的图形是不同的，从而逐步形成对实物与平面 图 关系的一些初步看法，体会数学与生活的密切联系，发展空间观念。教师引导学生充分利用学具，通过这些简单的观察、比较和实验，不断认识、了解和把握实物与相应的平面图形之间的相互转换关

7、系，在切身感受和体验中建立空间观念。这样的活动学生接触多了，二维和三维之间的转换就会越来越灵活自如，空间观念就可以不断地生发并逐步形成。例如：在教学 “ 观察物体 ”时 ， 组织学生分小组到操场上选定一个建筑物，让学生站在不同角度看这个建筑物，体会从不同的角度看同一个物体时，所看到的形状的变化，并用简单的图形画下来。 四、识图画图，发展空间思维。生活是现实的，丰富的，数学是抽象的，如果不把两者联系起来，学生必然感到枯燥、乏味。几何语言(即几何图形)简捷直观地表达出空间形式，把生活形象地转化成数学，把数学运用于生活，让学生体会到数学的乐趣和实用性。根据条件画图形是培养学生空间观念重要途径。例如：

8、科技馆在学校的正东方500米处，少年宫在学校北偏西50方向350米处，医院在学校南偏西70方向300米处，商场在学校正南方600米处。学生根据这些信息，在方格纸上确定适当的单位距离，标出相对位置后，教师组织学生进行交流，逐步发展学生的空间观念。培养和提高学生的识图能力是小学阶段认识图形教学的核心，因为感知的积累才能形成表象，而表象的再现是识别图形的依据，学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别。在培养学生的识图能力中，进行变式训练是主要途径。因为变式训练能使学生更好地区分出哪些是本质特征，哪些是非本质特征，从而形成正确、清晰的表象。例如：平行四边形的本质属性是两组对边分别平

9、行的四边形，把这个本质属性进行不同的变化，就会出现不同的几何图形。如果“只有一组对边平行的四边形”，就变成了“梯形”；如果使平行四边形的一个角成直角，就变成了“长方形 ”；如果使平行四边形的一个角变成直角，同时四条边相等，就变成了“正方形”。这样通过不断变式，引导学生分析、比较各图形之间的相互联系，可使学生形成正确表象，有效发展空间观念。 五、引导学生归纳整理知识，强化知识间的系统化 高年级学生应具有一定的归纳整理的能力，这种归纳整理的能力包括知识上的整理和学习方法的整理。在进行知识整理的时候，我们引导学生想一想要认识一个物体需要分哪几步？从而概括出进行整理知识时要从以下几步来完成：首先要先了

10、解物体的特征，其次由每个特征引出的相关公式，然后知道每个公式的具体运用方式，最后还要了解它与其它相关知识的联系与区别，由它还能引出哪些知识。在进行知识整理的同时，把所用的学习方法也整理出来，并且提出学习中的注意事项。通过这两方面的整理，学生不仅全面掌握了所学知识，而且明白了应该用什么样的学习方法去学习，逻辑概括能力随之提高。 如 “圆柱、圆锥知识”整理时，按照图形的特征、二者之间的联系与区别、引申出的问题等，采用自己喜欢的方式进行整理。有的画出了树形图，有的采用了图表的形式，还有的用文字表达的形式等，形式多种多样，在整理的过程中，学生的思维得到了有效训练。头脑里的思路会更加清晰，知识间的联系也就更加透彻，空间观念进一步形成。学生们的学习兴趣更加浓厚