滑块模型 (2)

1、滑块模型1.处理滑块与滑板类问题的基本思路与方法是什么?判断滑块与滑板间是否存在相对滑动是思考问题的着眼点.方法有整体法隔离法、假设法等.即先假设滑块与滑板相对静止，然后根据牛顿第二定律求出滑块与滑板之间的摩擦力，再讨论滑块与滑板之间的摩擦力是不是大于最大静摩擦力.2.滑块与滑板存在相对滑动的临界条件是什么?(1)运动学条件：若两物体速度和加速度不等，则会相对滑动.(2)动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f;比较f与最大静摩擦力fm的关系，若ffm，则发生相对滑动.3.滑块滑离滑板的临界条件是什么?当滑板的长度一定时

2、，滑块可能从滑板滑下，恰好滑到滑板的边缘达到共同速度是滑块滑离滑板的临界条件.如图所示，一质量为，长为的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为，在此木板的右端上还有一质量为的小物块，且视小物块为质点，木板厚度不计. 今对木板突然施加一个的水平向右的拉力，.（1）若木板上表面光滑，则小物块经多长时间将离开木板？（2）若小物块与木板间的动摩擦因数为、小物块与地面间的动摩擦因数为，小物块相对木板滑动一段时间后离开继续在地面上滑行，且对地面的总位移时停止滑行，求值.12分）解：（1）对木板受力分析，由牛顿第二定律得： （1分）由运动学公式，得 （1分）解得： （1分）（2）对物块：在木板上

3、时 在地面上时 （1分）设物块从木板上滑下时的速度为，物块在木板上和地面上的位移分别为、，则： （1分）并且满足解得 （1分）设物块在木板上滑行时间为，则 （1分）对木板： （1分）木板对地面的位移 （1分） （1分）解得 （2分）质量为m0.5kg、长L1m的平板车B静止在光滑水平面上。某时刻质量M1kg的物体A（视为质点）以v04m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力。已知A与B之间的动摩擦因数0.2，取重力加速度g=10m/s2.试求:（1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；（2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满

4、足的条件。 1）物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，有mg =maA得aA=g=2 m/s2（1分）木板B作加速运动，有F+mg=MaB，得：aB=14 m/s2 （1分） 两者速度相同时，有V0-aAt=aBt，得：t=0.25s （1分） A滑行距离：SA=V0t-aAt2/2=15/16m （1分）B滑行距离：SB=aBt2/2=7/16m （1分） 最大距离：s= SA- SB=0.5m （1分）（2）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，则：（1分） 又： ，可得：aB=6m/s2 （1分）再代入F+mg=MaB得： F= m2aBmg=1N （1分）

5、若F1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N。（1分）当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落。即有：F=（m+m）a，m1g =m1a所以：F3N 若F大于3N，A就会相对B向左滑下。（1分）综上所述，力F应满足的条件是： 1NF3N （1分）19.(10分）如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=0.2，小车足

6、够长(取g=l0 m/s2)。求：（1）小物块放后，小物块及小车的加速度大小各为多大？（2）经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少？ Mm（1）物块的加速度小车的加速度：（2）由： 得：t=1s （3）在开始1s内小物块的位移：最大速度：在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度: 这0.5s内的位移: 通过的总位移 如图所示，一质量为，长为的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为，在此木板的右端上还有一质量为的小物块，且视小物块为质点，木板厚度不计. 今对木板突然施加一个的水平向右的拉力，.（1）若

7、木板上表面光滑，则小物块经多长时间将离开木板？（2）若小物块与木板间的动摩擦因数为、小物块与地面间的动摩擦因数为，小物块相对木板滑动且对地面的总位移，求值.（11分）解：（1）由的图象可知，物块被击穿后，先向左减速，2s末减到，然后向右加速，3s末后与传送带共速=2m/s，以后随传送带一起做匀速运动.（3分）（2）2s3s内，物块向右匀加速运动，加速度大小（1分）（1分）02s内，物块向左匀减速运动，加速度大小（1分）解得0时刻物块的速度（2分）（3）物块对应的图象如图所示.（3分）15.（13分）解：（1）对木板受力分析，由牛顿第二定律得：（2分）由运动学公式，得（1分）解得：（1分）（2）对物块：在木