因式分解和分式方程章节测试卷

1、数学周考试卷一、选择题（每小题3分，共27分）1下列因式分解中，正确的是（ ）A BC D2下列各式、+1、中分式有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个3若关于的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（ ）A、 B、 C、且 D、且4设，则的值是（ ）A、 B、0 C、1 D、5式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A、 B、且 C、 D、且.6已知x+，那么的值是（ ）A1 B1 C1 D47下列各式变形正确的是（ ）A、 B、 C、 D、8“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车

2、费，设原来参加游览的同学共人，则所列方程为（ ）A、 B、 C、 D、9A、B两地相距80千米，一辆大汽车从A地开出2小时后，又从A地开出一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B地，求两种汽车每小时各走多少千米设大汽车的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（ ）A=40 B=2.4 C2=+ D+2=二、填空题（每小题3分，共18分）10因式分解： 11当_时，分式的值为0；12在分式，中，最简分式有_个；13若方程有增根，则它的增根是 ，m= ；14已知m=2n0，则+= 15一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。现在先由甲单独做5小时

3、，然后乙加入进来合做。完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为 。三、解答题（55分）16解方程(8分)（1） （2）17先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解（6分）18化简：，当a=，b=时，求出这个代数式的值(7分)19先化简，再求值：（x），其中x为方程（x3）（x5）=0的根（8分）20计算（8分）（1）x1；（2）先化简，然后a在1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值21已知计算结果是，求常数A、B的值（8分）22李明到离家21千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用

4、了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少？（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？（10分）参考答案1B.【解析】试题解析：A、原式=ax（x1），错误；B、原式=b2（a2+ac+1），正确；C、原式=（x+y）（xy），错误；D、原式=（x6）（x+1），错误，故选B.考点：整式的运算.2A【解析】试题解析：、+1是分式，故选A考点：分式的定义3D【解析】试题分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x=，根据解为非负数可得：且x1，即0且x1，解得：m-1且m

5、1.考点：解分式方程4D【解析】试题分析：将所求的分式化简可得：原式=-1.考点：分式的计算5D.【解析】试题解析：根据题意，得：，解得：且.故选D.考点：二次根式有意义的条件.6C【解析】试题分析：由于（x）2=x22+=（x+）222=1，再开方即可求x的值解：（x）2=x22+=（x+）222=1，x=1，故选C考点：配方法的应用；完全平方式7D【解析】试题分析：因为，所以A错误；因为不能再化简，所以B错误；因为，所以C错误；因为，所以D正确；故选：D.考点：分式的性质.8D【解析】试题分析：原来有x人，则现在有(x+2)人，原来每人的费用为：元，现在每人的费用为：元，则根据题意可得：-

6、=3.考点：分式方程的应用9C【解析】试题分析：因为设大汽车的速度为xkm/h，所以小汽车的速度是3x km/h，所以根据小汽车比大汽车早40分钟到达B地，列方程得：2=+，故选：C.考点：分式方程的应用.10（a+b+1）（a-b-1） 【解析】试题分析：（a+b+1）（a-b-1）.考点：因式分解.11-3【解析】试题分析：要使分式的值为零，则必须满足分式的分子为零，且分母不为零.根据性质可得：-9=0且x-30，解得：x=-3.考点：分式的性质123.【解析】试题解析：，是最简分式，共有3个.考点：最简分式.13x=1，m=3【解析】试题分析：因为使得分式方程分母等于0的未知数的值，是方

7、程的增根，所以方程的增根是x=1，去分母得：6-m（x+1）=（x+1）（x-1），把增根x=1分别代入此方程可得m=3.考点：分式方程的增根.14【解析】试题分析：把m=2n代入原式计算即可得到结果解：m=2n，原式=+=+1=故答案为：考点：分式的化简求值155+(+)(x5)=1【解析】试题分析：根据题意可得：甲乙合作的时间为(x5)小时，甲乙合作的工作效率为(+)，然后根据甲的工作效率5+甲乙合作的工作效率合作的时间=工作总量.考点：一元一次方程的应用16（1）原方程无解；（2）x=5；【解析】试题分析：（1）方程两边同时乘以（x+1）（x1），即可把方程化为整式方程，进而即可求解；（

8、2）方程两边同时乘以2（x2），即可把方程化为整式方程，进而即可求解解：（1）方程两边同时乘以（x+1）（x1）得：（x+1）24=x21，即x2+2x+14=x21，解得：x=1，检验：当x=1时，x21=0，x=1不是原方程的解，原方程无解；（2）方程两边同时乘以2（x2）得：1+（x2）=6，解得：x=5，检验：当x=5时2x40，x=5是原方程的解考点：解分式方程171.【解析】试题分析：先将括号内的部分通分，再将各式因式分解，然后将除法转化为乘法进行解答试题解析：原式=，不等式组，解得：1x3，又x为整数，x=1，2，3，又x1且x3，x=2，当x=2时，原式=1考点：1.分式的化简

9、求值；2.一元一次不等式组的整数解181.【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值试题解析：原式=，故当a=，b=时，原式=1考点：分式的化简求值19【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求的值，代入原式进行计算即可试题解析：原式=为方程的根，当时分式无意义，当时，原式=考点：1、分式的化简求值；2、解一元二次方程因式分解法 20（1）（2）5；【解析】试题分析：（1）先通分，然后计算；（2）先化除法为乘法，然后利用提取公因式、完全平方公式、平方差公式进行因式分解，通过约分对

10、已知分式进行化简，最后代入求值解：（1）原式=；（2）=+=+=，当a=2时，原式=5考点：分式的化简求值；分式的加减法21常数A的值是1，B的值是2【解析】试题分析：首先根据通分的方法，把异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法，然后根据等号左右两边分式的分子相同，列出关于A、B的二元一次方程组，再解方程组，求出A、B的值是多少即可解：因为=所以，解得，所以常数A的值是1，B的值是2考点：分式的加减法22（1）李明步行的速度是70米/分（2）能在联欢会开始前赶到学校【解析】试题分析：（1）设步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分，根据等量关系：骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少

11、20分钟可得出方程，解出即可；（2）计算出步行、骑车及在家拿道具的时间和，然后与42比较即可作出判断试题解析：（1）设步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分，根据题意得：，解得：x=70，经检验x=70是原方程的解，即李明步行的速度是70米/分（2）根据题意得，李明总共需要：+1=4142即李明能在联欢会开始前赶到答：李明步行的速度为70米/分，能在联欢会开始前赶到学校考点：分式方程的应用23（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）长（3a+2b），宽（a+2b）；（3）D；（4）9.【解析】试题分析：（1）利用部分之和等于整体，把图形看做一个整体是长为a+2b，

12、宽2a+b的一个长方形，也可看做是由2个边长为a的正方形，与5个长b宽a的长方形以及2个边长为b的正方形组成的；（2）利用分解因式把3a2+8ab+4b2分解成两个多项式的乘积，就可得到矩形的长和宽；（3）根据图形可以发现大正方形的边长m等于x+y，所以正确；里面小正方形的边长n等于x-y，故正确；把和代入，也正确；由得x2+2xy+y2=m2，由得x2-2xy+y2=n2，两式相加得到也正确；两式相减得到也正确.故选D；（4）阴影部分的面积可以看做是一个长a+b，宽a得矩形减去长b，宽a-b的矩形，再减去直角边长为a的等腰直角三角形，再减去直角边为a+b和b的直角三角形的面积.再利用因式分解整体