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文档简介
1、专题一:圆的综合解答题【知识储备】1、同圆或等圆中,半径处处相等;2、射影定理;3、有一条公共边的两个三角形相似,公共边的平方等于它在两个三角形中的对应边的乘积。 (公共边的平方等于共线边之积)。4、垂径定理基本模型:(:半径、:圆心距、:弦长)5、+角平分线等腰三角形(知二推一)6、相等的角的三角函数值相等。【例题讲解】基本题型:条件发散例1、(2016.内江)如图,在RtABC中,ABC90,AC的垂直平分线分别与AC、BC及AB的延长线相交于点D、E、F,O是BEF的外接圆,EBF的平分线交EF于点G,交O于点H,连接BD、FH。(1)试判断BD与O的位置关系,并说明理由;(2)当ABB
2、E1时,求O的面积;(3)在(2)的条件下,求的值。练习: (2016.资阳)如图,在O中,点C是直径AB延长线上一点,过点C作O的切线,切点为D,连接BD。(1)求证:ABDC;(2)若CM平分ACD,且分别交AD、BD于点M、N,当DM1时,求MN的长。例2、(2016.绵阳)如图,AB为O直径,C为O上一点,点D是的中点,DEAC于点E,DFAB于点F。(1)判断DE与O的位置关系,并证明你的结论;(2)若OF4,求AC的长度。练习:1、(2016.南充)如图,在RtABC中,ACB90,BAC的平分线交BC于点O,OC1,以点O为圆心、OC为半径作半圆。(1)求证:AB为O的切线;(2
3、)如果tanCAO=,求cosB的值。2、(2016.甘孜)如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径的O与边BC、AC分别交于D、E两点,过点D作DHAC于点H。(1)判断DH与O的位置关系,并说明理由;(2)求证:H为CE的中点;(3)若BC10,cosC,求AE的长。例3、(2016.成都)如图,在RtABC中,ABC90,以CB为半径作C,交AC于点D,交AC的延长线于点E,连接BD、BE。(1)求证:ABDAEB;(2)当时,求tanE;(3)在(2)的条件下,作BAC的平分线,与BE交于点F。若AF2,求C的半径。练习: (2016.凉山)如图,已知四边形ABCD内接于O,A是的中点
4、,AEAC于A,与O及CB的延长线分别交于点F、E,且。(1)求证:ADCEBA;(2)如果AB8,CD5,求tanCAD的值。【当堂检测】1、(2016.泸州)如图,ABC内接于O,BD为O的直径,BD与AC相交于点H,AC的延长线与过点B的直线交于点E,且AEBC。(1)求证:BE是O的切线;(2)已知CGEB,且CG与BD、BA分别相交于点F、G,若,FG=,DF=2BF,求AH的值。2、(2016.乐山)如图,在ABC中,ABAC,以AC为直径作O交BC边于点D,过点D作DEAB于点E,ED、AC的延长线交于点F。(1)求证:EF是O的切线;(2)若EB,且,求O的半径与线段AE的长。3、(2014.宜宾)如图,在ABC中,以AC为直径作O交BC于点D,交AB于点G,且D是
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