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1、 大一高等数学期末考试试卷一、选择题(共12分)1. (3分)若为连续函数,则的值为( ).(A)1 (B)2 (C)3 (D)-12. (3分)已知则的值为( ).(A)1 (B)3 (C)-1 (D)3. (3分)定积分的值为( ).(A)0 (B)-2 (C)1 (D)2 4. (3分)若在处不连续,则在该点处( ).(A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限 二、填空题(共12分)1(3分) 平面上过点,且在任意一点处的切线斜率为的曲线方程为 .2. (3分) .3. (3分) = .4. (3分) 的极大值为 .三、计算题(共42分)1. (6分)求2. (6分)设
2、求3. (6分)求不定积分4. (6分)求其中5. (6分)设函数由方程所确定,求6. (6分)设求7. (6分)求极限四、解答题(共28分)1. (7分)设且求2. (7分)求由曲线与轴所围成图形绕着轴旋转一周所得旋转体的体积.3. (7分)求曲线在拐点处的切线方程.4. (7分)求函数在上的最小值和最大值.五、证明题(6分)设在区间上连续,证明标准答案一、 1 B; 2 C; 3 D; 4 A.二、 1 2 3 0; 4 0.三、 1 解 原式 5分 1分2 解 2分 4分3 解 原式 3分 2分 1分4 解 令则 2分 1分 1分 1分 1分5 两边求导得 2分 1分 1分 2分6 解 2分 4分7 解 原式= 4分= 2分 四、1 解 令则 3分= 2分 2分 1分2 解 3分 2分 2分3 解 1分令得 1分当时, 当时, 2分为拐点, 1分该点处的切线为 2分4 解 2分令得 1分 2分最小值
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