平面直角坐标系重点难点题

1、平面直角坐标系练习题选择题：1、下列各点中，在第二象限的点是 （ ）A（2，3） B(2,3) C(2,3) D(2, 3)2、已知点M(2,b)在第三象限，那么点N(b, 2 )在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4、已知点P（a,b）,且ab0,ab0,则点P在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5、如果点P（a,b）在第二象限内，那么点P（ab,a-b）在（ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 6、若点P（x

2、 ,y）的坐标满足xy=0(xy)，则点P在 （ ）A原点上 Bx轴上 Cy轴上 Dx轴上或y轴上 7、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是 （ ）Ax轴上的所有点 By轴上的所有点 C平面直角坐标系内的所有点 Dx轴和y轴上的所有点8、将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（ ） A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5）9、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，1）的对应点D的坐标为（ ）A（2，9） B（5，3） C（1，2） D（ 9， 4）10、点P（m+3，m+1）在x轴上，则

3、P点坐标为（ ） A（0，-2） B（2，0） C（4，0） D（0，-4）11、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）12、已知点P（x，y）在第四象限，且x=3，y=5，则点P的坐标是（ ） A（-3，5） B（5，-3） C（3，-5） D（-5，3）13、点P（x,y）位于x轴下方，y轴左侧，且=2 ，=4，点P的坐标是（ ） A（4，2） B（2，4） C（4，2） D（2，4）14、点P（0，3），以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是 （

4、）A（8，0） B（ 0，8） C（0，8） D（8，0）15、点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有 （ ）Aa=3, b=4 Ba=3,b=4 Ca=4, b=3 Da=4,b=3 16、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形 （ ）A向右平移2个单位 B向左平移2 个单位 C向上平移2 个单位 D向下平移2 个单位17、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（ ）A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数18、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单

5、位长度，得到正方形ABCD，则C点的坐标为（ ） A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1）19、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（ ） A（2，2） B（-2，-2） C（2，2）或（-2，-2） D（2，-2）或（-2，2）20、已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q()在( )A、y轴的左边，x轴的上方 B、y轴的右边，x轴的上方C、y轴的左边，x轴的下方 D、y轴的右边，x轴的下方21、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4），将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个

6、单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ） A（2，2），（3，4），（1，7） B（-2，2），（4，3），（1，7） C（-2，2），（3，4），（1，7） D（2，-2），（3，3），（1，7）22、已知ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为( )A、3 B、-3 C、6 D、323、点M（a，a-1）不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限二、填空题：1、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_。2、点A（3，5）在第_象限，到x轴的距离为_，到y轴的距离为_；关于原点的对称点坐

7、标为_，关于x轴的对称点坐标为_，关于y轴的对称点坐标为_。3、已知x轴上点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是_。4、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_。5、点P（m3, m1）在x轴上，则m = ，点P坐标为 。 6、已知点P(m，2m1)在y轴上，则P点的坐标是 。7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标为 8、已知点A（2，3），线段AB与坐标轴没有交点，点B的坐标可以是 （写出一个即可）9、点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是

8、10、直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y= 11、若P（x，y）是第四象限内的点，且，则点P的坐标是 12、已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是_（写出一个点即可）13、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，则ABE的面积为_14、点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=_15、已知点P(m，n)到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，则点P的坐标是 。16、已知点P的坐标（2a，3a6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 17、已知点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则a=_.18、在平面直角坐标系内

9、，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则a ，点的坐标为 。19、已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-1,-a+1)在第 象限.20、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_。三、解答题：1、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是ACAxyBAA（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。求：（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2。并试求出A2、B2、C2的坐标？2

10、、已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围.3、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0） （1）A点到原点O的距离是 。（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点 重合。（3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？（4）点F分别到、轴的距离是多少？4、在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），C点在y轴上，且ABC的面积为12，试确定点C的坐标。OABC1xy5、写出如图中ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。6、如图，AOB中，A、B两点的坐标

11、分别为（-4，-6），（-6，-3），求AOB的面积。7、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变成三角形OA3B3，已知， 。 （1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形，则的坐标是 ，的坐标是 。（2）若按第（1）题找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是 ，的坐标是 。CBA51oxy8、如图，在ABC中，三个顶点的坐标分别为A(-5，0)，B(4，0)，C(2

12、，5)，将ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到EFG。 (1)求EFG的三个顶点坐标。 (2)求EFG的面积。9、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD(1)、求点C，D的坐标及平行四边形ABDC的面积 (2)、在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使2，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由 (3)、点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值10、如图：三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A (1，2)、B（4，3）、C（3，1）. （1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;（2）求出三角形 A1B1C1的面积11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图1所示）.运动时间(s)与整点个数的关系如下表:整点P从原点出发的时间(s)可以得到整点P的坐标