高中数学必修3-古典概型课件

1、3.2.1古典概型,考察两个试验,1）抛掷一枚质地均匀的硬币的试验； （2）掷一颗质地均匀的骰子的试验,在这两个试验中，可能的结果分别有哪些,它们都是随机事件，我们把这类随机事件称 为基本事件,基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件,基本事件,基本事件的特点： 任何两个基本事件是互斥的 任何事件都可以表示成基本事件的和,练习1、 把一枚骰子抛6次，设正面出现的点数为x 1、求出x的可能取值情况 2、下列事件由哪些基本事件组成 （1）x的取值为2的倍数（记为事件A） （2） x的取值大于3（记为事件B） （3） x的取值为不超过2（记为事件C,例1 从字母a、b、c、d中任意

2、取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件,解：所求的基本事件共有6个： A=a,b，B=a,c， C=a,d，D=b,c， E=b,d，F=c,d,1、有限性： 一次试验中只有有限个基本事件,2、等可能性： 每个基本事件发生的可能性是相等的,具有以上两个特征的试验称为古典概型,上述试验和例1的共同特点是,1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么,因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件,思考,思考,1、若一个古典概型有 n 个基本

3、事件，则每个基本事件发生的概率为多少,2、若某个随机事件 A 包含 m 个基本事件，则事件A 发生的概率为多少,即,例,同时抛掷三枚质地均匀的硬币呢,解：所有的基本事件共有个： 正，正，正, 正，正，反, 正，反，正, 正，反，反, 反，正，正,反，正，反， 反，反，正, 反，反，反,同时抛掷两枚质地均匀的硬币的试验中， 有哪些基本事件,A=正，正 , B=正，反 C=反，正 , D=反，反,掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率,解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空 间是=1, 2， 3, 4，5，6,n=6,而掷得偶数点事件A=2, 4，6,m=3,P(A),例,题后小结,求古典概型概率的步骤：

4、 （1）判断试验是否为古典概型； （2）写出基本事件空间 ，求 （3）写出事件 ，求 （4）代入公式 求概率,例3、同时掷两个骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少,2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为： （1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1,3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，则,从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗,思考,如果不标上记号，类似

5、于（3，6）和（6，3）的结果将没有区别,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗,如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区别,思考,4,1,3,2,例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，它可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少,解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件只有4个，考生随机的选择一个答案是选择A、B、C、D的可能性是相等的，由古典概型的概率计算公式得： P

6、（ “答对” ）= “答对”所包含的基本事件的个数 4 =1/4=0.25,探究,在标准化的考试中既有单选题又有不定向选择题，不定项选择题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，更难猜对，试求不定项选择题猜对的概率,我们探讨正确答案的所有结果： 如果只要一个正确答案是对的，则有4种； 如果有两个答案是正确的，则正确答案可以是（A、B）（A、C）（A、D）（B、C）(B、D) (C、D)6种 如果有三个答案是正确的，则正确答案可以是（A、B、C）（A、C、D）（A、B、D）（B、C、D）4种 所有四个都正确，则正确答案只有1种。 正确答案的所有可能结

7、果有464115种，从这15种答案中任选一种的可能性只有1/15，因此更难猜对,例4：假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动提款机上随机试一次密码就能取到钱的概 率是多少,解：这个人随机试一个密码，相当做1次随机试验，试验的基本事件（所有可能的结果）共有10 000种，它们分别是0000，0001，0002，9998，9999.由于是随机地试密码，相当于试验的每一个结果试等可能的所以,P(“试一次密码就能取到钱”,1/10000,答：随机试一次密码就能取到钱概率是0.0001,0.0001,例5：某种饮

8、料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大 ,感受高考,2009天津卷文）为了了解某工厂开展群众体育活动的情况， 拟采用分层抽样的方法从A，B,C三个区中抽取7个工厂进行调查， 已知A,B，C区中分别有18，27，18个工厂,求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数,1）解： 工厂总数为18+27+18=63， 样本容量与总体中的个体数比为,所以从A,B,C三个区中应分别抽取的工厂个数为2，3，2,若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比， 用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率,在A区中抽得的2个工厂，为 .在B区中抽得的3个工厂，为 在C区中抽得的2个工厂，为 . 这7个工厂中随机的抽取2个，全部的可能结果有,随机的抽取的2个工厂至少有一个来自A区的结果有,自我评价练习,1）从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为, 已知袋中红球有3个,则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为 ( ) A. 5 B. 8 C. 10 D.15,D,2)一个口袋里装有2个白球和2个黑球,这4 个球除颜色外完全相同, 从中摸出2个球,则1个是白球,1个是黑球的概率是 (,A,3）先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为 (,c,1古典概型： 我们将具有： （1）试验中所有可能出