经典物理的困难

1、微电子物理基础,导论,Fundamental Physics of Microelectronics,主要内容,微电子物理基础,量子力学,固体物理,统计物理基础,基本概念,波动方程,力学量,微扰理论,晶体结构,晶体结合,晶格振动,能带理论,微观粒子运动的平均规律,氢原子,一维谐振子,波粒二象性,主要参考书,电子工程物理基础，唐洁影 固态电子学基础，萨支唐 fundamentals of solid-state electronics, Chin-Tang Sah 其他量子力学、固体物理等相关书籍,量子力学,Quantum Mechanics,我想我可以相当有把握地说，没有 人理解量子力学。 理

2、查德费曼,集成电路的组成结构 - 许多薄的导体、半导体和绝缘体层相互交叠形成的多层 薄膜结构(Sandwiched Layers) - 每一个半导体层由几个乃数几百万个基体原子层组成,量子力学,Why to study it,量子概率和波动力学处理微小距离的不确定性 - 固态物质中包含着大量电子、离子和中性原子，每立方厘米 中大约有1023个。 - 粒子多，相距近，不能用经典Newton力学来描述。 - 观测到的只是粒子的平均性质，而不是每个粒子的运动,课程主要内容 (一) 经典物理学的困难 波粒二象性 (二) 波函数和薛定鄂方程 势垒贯穿 (三) 力学量 算符 (四) 微扰理论 氢原子 (五

3、) 前沿量子科技 (补充,量子力学,导论,量子力学的发展及应用,经典物理,Classical Physics,物理学中的四大力学 牛顿力学(Newtons mechanics):描述宇宙中宏观物体运动论 热力学与统计物理学(Thermodynamics and statistical physics)：关于热现象的宏观、微观描述 电动力学(Electrodynamics):电磁现象的理论(Maxwell的电磁场理论和关于电磁波的传播媒质-以太ether存在的假说,经典物理学遇到了困难,量子力学发展历史,1 什么是量子力学，量子力学的研究对象,2 量子力学的建立过程,3 量子力学的成功,4 量子

4、的应用,5 经典力学和量子力学的比较,1 什么是量子力学，量子力学的研究对象,量子物理学，是在原子层次研究物质和辐射的一门学问。 量子世界中的粒子具有波粒二象性，能量具有分立性和非连续性。 量子力学是描述微观世界的基本理论；反应的是微观粒子运动规律的科学理论,量子力学的主要特征是要用一个普适常数普郎克常数h来表征. 测不准原理(微小距离的不确定性,量子力学不但支配着整个微观世界，也支配着整个宏观世界，可以说整个物理学都是量子物理学，宏观自然现象的经典物理学不过是量子力学规律的近似,2 量子力学的建立过程,十九世纪末，经典物理已发展得相当完善，那时，人们认为经典物理似乎已经是无所不能：力学、热学

5、、电磁学、波动光学等问题大都已经解决，甚至远及太阳系中的问题也能用经典物理处理,两朵乌云 (1) 黑体辐射-紫外灾难 (2) 以太漂移,三大发现 (1) 1895年，伦琴射线X射线，第一枚诺贝尔物理学奖 (2) 1896年，放射性元素的铀和镭 (3) 1897年，汤姆逊发现了电子,A 早期的量子力学,1900年普朗克为了克服经典理论解释黑体辐射规律的困难引入能量子（energy quanta），为量子理论奠定基础，他本人也被誉为量子理论之父,1905年爱因斯坦为了解释光电效应与经典理论的矛盾，提出了光量子（light quantum）后人称之为光子(Photon)，为量子理论的发展打开了局面,

6、实质：光的波粒二象性,1913年玻尔在卢瑟夫原子有核模型基础上运用量子化概念对氢原子光谱作出了圆满解释，量子力学取得初步胜利,B 量子力学的建立,1923年 德布罗意提出物质波的思想,1925年 玻恩海森堡创立矩阵量子力学， 1926年 薛定谔建立波动力学,量子探险的两条道路,1923年de Broglie,1913年 Bohr,1923年 Bohr,1925年 Heisenberg,1926年Schrdinger,C 量子力学的诞生,矩阵力学和波动力学的殊途同归1928年的狄拉克提出电子的相对论性方程狄拉克方程，标志着量子力学的诞生,D 量子力学建立发展过程中的重要人物（诺贝尔奖获得者,3

7、量子力学的成功,成功解释： 原子、原子核的结构 固体结构 元素周期表和化学键 超导电性、半导体性质 促 成： 现代微电子技术信息化时代 激光技术 新能源、新材料出现,使人类进入信息化时代,4 量子的应用,检测炸弹 并行计算(量子纠缠态) 搜索数据库 量子超光速通信（远距离传物） 电子隧道显微镜 量子器件,量子信息学 quantum information theory,产生 存储 编码 传输 译码 信道传输: 可靠性 有效性,核心,芯片的集成度,量子力学的新进展使新的交叉学科 量子信息学应运而生,量子比特qubit,特征：量子叠加态 量子系统可能同时处于“1”或“0”态这样的量子叠加态 集成：

8、 量子密码学,量子计算机是其主要研究内容之一 建立在量子理论基础上的最有发展前景,突破经典信息系统极限的途径量子计算机,Quantum theory,The theory devised by Max Planck in 1900 to account for the emission of the black-body radiation from hot bodies. This theory led to the modern theory of interaction between matter and radiation known as quantum mechanics, wh

9、ich generalizes and replaces classical mechanics and Maxwells electromagnetic theory,A system of mechanics that was developed from quantum theory and is used to explain the properties of atoms and molecules. Using the energy quantum as a starting point it incorporates Heisenbergs uncertainty princip

10、le and de Broglie wavelength to establish the wave-particle duality on which Schrdingers equation is based. This form of quantum mechanics is called wave mechanics. An alternative but equivalent formalism, matrix mechanics, is based on mathematical operators,Quantum mechanics,5 经典力学和量子力学的比较,量子力学与经典力

11、学并不矛盾。 当微观粒子质量较大时（如质子或整个原子）或能量较 大时，量子力学给出的运动规律与经典力学（即牛顿定 律）给出的规律是一致的。 经典力学是量子力学的一种极限,一般可以拿氢原子中的电子作标准。 如质子的质量比电子大1836倍，所以质子质量一般 的运动用经典力学计算即足够准确。 电视机显像管中的电子，其能量比氢原子中的电子大 数千倍，所以设计显像管时用经典力学计算即可,经典力学和量子力学的比较,第一章经典物理学的困难,1 黑体辐射和普朗克的能量子假说,2 光电效应和爱因斯坦的光量子论,3 原子结构的玻尔量子论,4 康普顿散射,5 波粒二象性,光是一种波 wave,200年前，托马斯 扬

12、(Thomas Young)利用双缝实验证实了 光是一种波，得到明暗相间的干涉条纹,似水波,干涉所产生的波峰和波谷,光是由在空间传播有电磁波所组成的,用麦克斯维方程组得出所有的电磁波都以光速进行传播,光似波的形式传播就象水波,1 黑体辐射和普朗克的能量子假说,1）基本概念,A 热辐射（Heat radiation,物体受热就会发光,温度不同时,辐射的波长不同,例如：加热铁块， 温度 看不出发光暗红橙色黄白色,这种与温度有关的辐射，称为热辐射,基本特点,1 热辐射波谱是连续谱，但是强度不同,2 温度 短波长的电磁波的比例,实际上,任何物体即使不被人为加热，也会有热辐射,红外照相机拍摄的人的头部的

13、热图，热的地方显白色，冷的地方显黑色,B 平衡热辐射,加热一物体,物体的温度恒定不变时,物体所吸收的能量等于在同一时间内辐射的能量，这时得到的辐射称为平衡热辐射,C 辐射的能量密度,单位时间内从辐射体表面的单位面积上发射出的辐射能量的频率分布E(,T),称为辐射的能量密度，用它来描述物体的辐射本领，单位是焦耳/米2,2) 黑体和黑体辐射,A 黑体（Black body,能完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体。 利用黑体可撇开材料的具体性质来普遍地研究热辐射本身的规律,B 黑体辐射 (Black body radiation,如果将黑体加热到某一温度T，则必定辐射与它吸收的频谱完全相同的电磁波，

14、称为黑体辐射,C 怎样实现黑体和黑体辐射,完全被不透过辐射的壁(可以为铁、铜、瓷器等材料）包住，且维持在一定温度T的空腔，其孔的大小远比内壁总面积小。可高度近似为黑体,将该空腔浸在温度T的恒温槽中，使空腔壁产生辐射，腔内充满辐射能量，达到平衡热辐射时便从孔辐射出电磁波，这就实现了黑体辐射,3) 黑体辐射的规律,A.温度升高时，频率峰值(能量)向高频方向移动,B. 辐射出度与温度成正比,维恩位移定律：热力学理论找到T与之间的关系,解释：当黑体的热力学温度升 高时，与单色辐射出度对应的 波长向短波方向移动,斯特藩-玻耳兹曼定律,3) 黑体辐射的规律,C.瑞利金斯线，高频处辐射能量越高,紫外灾难,在

15、经典理论，能量均分定律 基础上建立 在低频部分，与实验符合得 很好 高频(短波)处，出现巨大的 分歧,Black-body radiation is the electromagnetic radiation emitted by a black body. It extends over the whole range of wavelengths and the distribution of energy over this range has a characteristic form with a maximum at a certain wavelength. The positi

16、on of the maximum depends on temperature, moving to shorter wavelengths with increasing temperature,Black-body radiation,普朗克假设： 光并不是总是一种平滑、连续的波动，而是可以分割成“量子”的许多小块。 吸收或发射电磁辐射只能以“量子”方式进行，每个“量子”的能量为,4) Planck 假设,M.Planck 德国人 18581947,1900.12.14.普朗克在德国物理学会上报告了与全波段实验结果极为符合的普朗克黑体辐射公式,普朗克理论开始突破了经典物理学在微观领域的束

17、缚，打开了光的粒子性的大门,普朗克本人也有很多的困惑和彷徨,普朗克对黑体辐射的解释,在任何一个物体内部，能量分布并不是均匀的。 有少数原子会具有非常大的能量，也有少数原子会几乎没有能量，而大多数的原子具有中等大小的能量。 每一个原子都能够以量子的形式发射电磁辐射。 对于较高f值，发射出相应量子所需的能量非常大，只有少数原子才具备。 对于较低的频率，所需的能量较少，即使所有这些低能量量子加在一起，对波型影响也小,5) 量子假说的含义及其与宏观现象的关系,= h,能量子,为什么在宏观世界中, 观察不到能量分离的现象,例：设想一质量为m=1g 的小珠子悬挂在一个小轻弹簧下面作振幅 A=1mm的谐振动

18、。弹簧的劲度系数 k=0.1N/m。按量子理论计算，此弹簧振子的能级间隔多大？减少一个能量子时,振动能量的相对变化是多少,解：弹簧振子的频率,能级间隔,振子现有能量,相对能量变化,现在能达到的最高的能量分辨率为,原因: 在宏观世界中h太小了,以至于可以忽略它的作用,0,2 光电效应 Photoelectric effect,光电效应:光照射某些金属时能从表面释放出电子的效应。这时产生的电子称为光电子(photoelectron,光电效应引起的现象是赫兹在1887年发现的,后经总结得出以下规律,A 对一定的金属存在一个临界频率0，当 0时不论多强的光也不会产生光电子,B 每个光电子的能量只与照射

19、光的频率有关，而与光强无关，光强只影响到光电流的强度，即光电子的数目,C 不论光强多微弱只要 0,立即观测到光电子,光束和物质相互作用时，其能量并不象波动理论所想象的那样连续分布，而是集中在一些叫光子（photon）的粒子上。这种粒子保持着频率或波长的概念，光子的能量正比于其频率，即,光量子具有“整体性”，光的发射、传播、吸收都是量子化的,1）爱因斯坦光量子假设(1905) light quantum assumption,根据光的动量和能量关系：p=E/c，得到：p=h,当 A/h时，不发生光电效应,I 光子数N 打出光电子多 im,光量子假设解释了光电效应的全部实验规律,2)对光电效应的解

20、释,一个光子将全部能量交给一个电子，电子克服金属对它的束缚，从金属中逸出。能量为h 的光子被电子吸收，其中能量的一部分用来克服金属表面的吸引力，另一部分就是电子逃逸后的动能,A：逸出功,3)光电效应解释的实验证实,1915年，美国物理学家密立根在实验上精确证实了爱因斯坦给出的光电效应定律 1922年，康普顿效应证实了光量子的存在 1926年，美国化学家刘易斯将光量子正式命名为光子(photon) 爱因斯坦晚年认为：光量子概念是他一生中所 提出的最具革命的思想,3 原子结构的玻尔量子论 Bohr,1911年，E.Ruthford通过粒子散射实验建立了原子的有核模型，原子是由原子核(atomic

21、nucleus)和核外电子(electron)组成,困难： 是什么维持原子的稳定性？ 原子线光谱(特征谱线,玻尔的原子模型,原子只稳定地存在于离散的能量E1,E2.能量的分立性(discrete)叫能量的量子化(energy quantization) 原子只有在两个定态间跃迁时才发射或吸收电磁波。 Em-En=h,壳层间的能量差随壳层靠近原子核而增加,玻尔的轨道角动量的量子化条件,电子圆轨道运动提出了轨道角动量的量子化条件(quantization condition,Bohr计算出电子的圆轨道运动的半径: 以及各个能级的能量,对氢原子Z=1,氢原子的基态轨道半径,玻尔半径,Bohr the

22、ory,This theory published in 1913 by the Danish physicist Niels Bohr1885-1962 to explain the line spectrum of hydrogen. He proposed that electrons could only occupy orbits in which this angular momentum had certain fixed values, h/2，2h/2, 3h/2, nh/2,4 康普顿散射 Compton Scattering,康普顿散射：当用波长为0的X射线照射原子中的电

23、子时，发现散射波中出现 0 的波 光子和电子的碰撞 能量、动量守恒,Compton Scattering,X 射线光子与“静止”的“自由电子”发生碰撞,X射线的光子与静止的自由电子之间是弹性碰撞，并假设在碰撞过程中能量守恒,动量守恒,光子把部分能量传给了电子，光子能量减小,频率变小,因而波长变长,讨论,康普顿散射实验的意义,1）有力地支持了爱因斯坦“光量子”假设；证实了光的粒子性,2）首次在实验上证实了“光子具有动量”的假设,3）证实了在微观世界的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的,5 波粒二象性 wave-particle duality,经典物理对粒子概念的理解,经典粒子具有确

24、定的大小、质量和电荷，在空间占据一个确定的位置。它们在与其他物体发生作用时，是整体发生作用。 经典粒子运动时，服从牛顿力学定律，具有一确定的轨道 经典粒子的状态用相应物理量(能量、动量等)的值来表征，而这物理量是可以取连续值的，且取值也是确定的,5 波粒二象性 wave-particle duality,经典物理学中波动的概念,经典波动是可以在整个空间中传播的周期性扰动。 表征经典波动的物理量是频率和波矢，运动服从相应的波动方程。 经典粒子满足叠加原理，可以得到干涉和衍射花样,光的波动性用波长和频率来描述 光的粒子性用质量和动量来描述,A 爱因斯坦的光,1909年，爱因斯坦首次提出光的波粒二象

25、性 对于统计平均现象光表现为波动，而对于能量涨落现象光 却表现为粒子,p=h,B 电子的双缝干涉图样,双缝的存在使得电子以某种未知的方式发生相互作用,粒子性,波动性,概率波,C 宏观世界是否存在波粒二象性,h=o.oooooooooooooooooooooooooo66 m=o.ooooooooooooooooooooooooooo9,如果h再大些，网球的行为也会和电子一样。 只有对于那些质量非常小的物体，才能够检测到它们的波长,D 波粒二象性的实验论据,1927年，C.J.Davisson和L.A.Germer做了电子束在晶体表 面的散射实验，观察到和X射线衍射类似的电子衍射现象， 首先证实了电子的波动性。 1927年，Thomson做了电子束穿过多晶薄膜的衍射实验， 得到和X射线相似的衍射图样。 1961年，Jonsson做了电子的单缝、双缝和三缝实验，得 到明暗条纹，更直接说明了电子具有波动性。 除电子外，实验