南昌大学2010年物理期中考试试题

1、2010年大学物理上册期中测试题一、填空题：（共20分）1、一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为=acostbsint，其中a、b、皆为常数，则此质点所受的对原点的力矩=_。该质点对原点的角动量=_。（本题10分）2、二质点的质量各为m1，m2，当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所做的功为_。（本题5分）3、一个质量为m的质点，沿X轴作直线运动，受到的作用力为=F0cost（SI）t=0时刻，质点的位置坐标为x0，初速度=0，质点的位置坐标和时间的关系式是x=_。（本题5分）二、计算题：（每题20分，共80分）1、以20Nm的恒力矩作用在有固定轴的转轮上，

2、在10s内该轮的转速由零增大到100rev/min。此时移去该力矩，转轮因摩擦力矩的作用经100s而停止。试推算此转轮对其固定轴的转动惯量。2、如图，光滑桌面上有一质量为M静止的木块，一质量为m的子弹以速率v沿斜下方与水平线成角的方向射到木块内。若此后木块在桌面上滑动且桌面离地的高度为h，求木块落地时的速率。3、一链条总长为l ，质量为m，放在桌面上，并使其下垂，下垂一端的长度为a，设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为，令链条由静止开始运动，则（1）到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？（2）链条离开桌面时的速率是多少？ 4、一质量均匀分布的圆盘，质量为M，半径为R，放在一粗糙水平面(滑

3、动摩擦系数为)上，圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动，开始时，圆盘静止，一质量为m的子弹以水平速度vo垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求（1）子弹击中圆盘后，盘所获得的角速度。（2）经过多少时间后，圆盘停止转动。（圆盘通过O竖直轴转动惯量为MR2，忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩）一、填空题：（共20分）1、（本题10分）0 ，mab k 2、（本题5分）Gm1m2 3、（本题5分）(1cost)xn 二、计算题：（每题20分，共80分）1、（本题20分）0160解：在外力矩作用时01=0，tl=100rev/min=10.5rad/s其角加速度1=（tl01）/t1=tl/t 2分

4、运动方程MMf =J1 4分在没有外力矩作用时02=tl，t2=0其角加速度 2=（t202）/t2=tl/t2 2分运动方程 Mf =J2 4分、式联立求解，得M=J（12）=J（tl/t1+tl/t2） 4分从而J= =17.3kgm2 4分2、（本题20分）5411解：对（子弹+木块）系统，水平方向合外力为零，因此水平方向动量守恒。以v表示子弹射入木块后木块的速度，则有： 4分mcosv=（m+M）v 4分子弹射入木块后，对（木块+子弹+地球）系统，因外力之功为零，非保守内力之功也为零，故机械能守恒。 4分以V表示木块落地时的速率,则有:（M+m）V2+（M+m）gh=（M+m）V2 4分由式可解出V= 4分3、（本题20分）0424解：（1）某一时刻的摩擦力为 4分摩擦力作功为： 4分（2）以链条为对象，运用质点的动能定理 4分其中 ， 4分代入解得： 4分4、（本题20分）0786解：（1）以子弹和圆盘为系统，在子弹击中圆盘过程中，对轴O的角动量守恒。 2分MvnR=（MR2mR2） 4分=阶段 2分（2）设表示圆盘单位面积的质量，可求出圆盘所受水平面的摩擦力矩的大小为Mf=Rnrg2rdr