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文档简介

1、在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗,内角三兄弟之争,三角形的内角和,齐河县刘桥乡中学 季芹,三角形的三个内角和是多少,把三个角拼在一起试试看,你有什么办法可以验证呢,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗,三角形的内角和等于1800,已知，求证：a+b+c=180,证法：过a作efba， b=2 (两直线平行,内错角相等) c=1 (两直线平行,内错角相等

2、) 又2+1+bac=180 b+c+bac=180,f,2,1,e,c,b,a,三角形的内角和等于1800,证法：延长bc到d，过c作ceba， a=1 (两直线平行，内错角相等) b=2 (两直线平行，同位角相等) 又1+2+acb=180 a+b+acb=180,三角形的内角和等于1800,证法3：过a作aebc， b=bae (两直线平行,内错角相等) eab+bac+c=180 (两直线平行,同旁内角互补) b+c+bac=180,三角形的内角和等于1800,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线,思路总结,为了证明三个角的和为18

3、00,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法,2,80,60,40,新知应用,c,a,b,c,d,e,f,360,1）一个三角形中最多有 个直角？为什吗？ （2）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？ （3）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？ （4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为,60,2,1,1,讨论,例题 如图，c岛在a岛的北偏东50方向，b岛在a岛的北偏东80 方向，c岛在b岛的北偏西40 方向。从c岛看a、b两岛的视角acb是多少度,北,1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是 (,a)带去(b)带去(c)带去(d)带和去,c,应用创新,2、在中，如果 = b= c， 那么是什么三角形,3、在直角中， =度， 是高， 找出图中相等的角,4、在abc中，a=， b和 c的平分线

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