数字滤波器的基本结构

1、第5章 数字滤波器的基本结构,IIR数字滤波器的基本结构,直接型结构 级联型结构 并联型结构,一、IIR数字滤波器的直接型结构,直接 I 型结构,设M=N,直接 II 型结构,转置直接 II 型结构,IIR数字滤波器的直接型结构优缺点,优点：简单直观 缺点： 1. 改变某一个ak 将影响所有的极点 2. 改变某一个bk 将影响所有的零点 3. 对有限字长效应太敏感，容易出现不稳定现象,对于三阶以上的IIR滤波器，几乎都不采用直接型结构，而是采用级联型、并联型等其它形式的结构,二、IIR数字滤波器的级联型结构,将滤波器系统函数H(z)的分子和分母分解为一阶和二阶实系数因子之积的形式,画出各二阶基

2、本节的直接型结构，再将它们级联,二阶基本节,级联型结构信号流图,基于转置直接II型的级联型结构,基于直接II型的级联型结构,IIR数字滤波器的级联型结构优点,优点： 1. 硬件实现时，可以用一个二阶节进行时分复用 2. 每一个基本节系数变化只影响该子系统的零极点 3. 对系数变化的敏感度小，受有限字长的影响比直接型低,三、IIR数字滤波器的并联型结构,将滤波器系统函数H(z)展开成部分分式之和，并将一阶系统仍采用二阶基本节表示,画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们并联,并联型结构信号流图,基于直接II型的并联型结构,基于转置直接II型的并联型结构,IIR数字滤波器的并联型结构优缺点,优点：

3、1.运算速度快 2. 各基本节的误差互不影响 3. 可以单独调整极点的位置 缺点: 不能向级联型那样直接调整零点,例已知某三阶数字滤波器的系统函数为,试画出其直接型、级联型和并联型结构,直接型,将系统函数H(z)表达为,级联型,将系统函数H(z)表达为一阶、二阶实系数分式之积,并联型,将系统函数H(z)表达为部分分式之和的形式,FIR数字滤波器的基本结构,直接型结构 线性相位直接型结构 级联型结构 频率取样型结构,一、 FIR 数字滤波器的直接型结构,M+1个乘法器，M个延迟器，M个加法器,M阶FIR 数字滤波器,二、线性相位FIR DF结构,M为偶数,利用hk的对称特性： hk= hM-k,

4、相同系数的共用乘法器，只需M/2+1个乘法器,M为奇数,相同系数的共用乘法器，只需(M+1) /2个乘法器,三、 FIR 数字滤波器的级联型结构,将H(z)分解为若干个实系数一阶二阶因子相乘,2L=M个延迟器，2L+1=M+1个乘法器，2L=M个加法器,特点：可以分别控制每个子系统的零点,四、 FIR 数字滤波器的频率取样型结构,频率取样型结构分析,FIR子系统梳状滤波器,一阶IIR子系统,零点与IIR子系统极点相消，使系统具有FIR特性,频率取样型结构分析,在有限字长情况下，系数量化后极点不能和零点抵消，使FIR系统不稳定,存在问题,解决方法,在r圆上进行(r1但近似等于1)取样，即用rz-

5、1代替 z-1，使极点和相应的零点移到单位圆内,实系数频率取样型结构,N为偶数,N为奇数,其中,利用Hm和旋转因子的对称性，将二个复系数IIR一阶子系统合并成一个实系数二阶子系统,例：设计一M阶实系数FIR，已知H0=1，H1=1，画出其频率取样型结构,解：频率抽样点数N=M+1,由HN-1= H1=1，和,实系数频率取样型结构流图,优点：1. Hm零点较多时，实现较为简单,2. 可以构成滤波器组，实现信号的频谱分析,格型结构,全零点(AZ)滤波器的格型结构 全极点（AP）滤波器的格型结构 有极点和零点滤波器的格型结构,三种滤波器的系统函数,全零点(AZ)滤波器,全极点(AP)滤波器,AZAP滤波器,一、全零点(AZ)滤波器的格型结构,AZ系统的基本格形单元,反射系数,反射系数Kp的确定,根据系统函数，由高阶系数递推各低阶反射系数Kp,二、全极点（AP）滤波器的格型结构,AP系统的基本格型单元,三、有极点和零点滤