平面直角坐标系与几何图形相结合

1、平面直角坐标系与几何图形相结合扣庄乡陈官营中学 田海凤教学目标：（一） 知识与技能：使学生进一步复习勾股定理、等腰三角形和平面直角坐标系的基础知识，通过知识的相互联系发展学生的基本技能，发展学生思维的灵活性.（二） 过程与方法：通过学生的自主学习，合作探究等活动，让学生去感受和体会思考问题的正确的思路和方法，建立知识间的相互联系.（三） 情感态度与价值观：体会事物间的相互作用和相互联系.重点：掌握基础知识发展学生的基本技能难点：提高学生的解决问题的能力教学方法：自主探究、合作学习.教学手段：小篇子教学过程：一、复习回顾1.在RtABC中，C=90a=3,b=4,则C=_2.如图1，等腰ABC中

2、，AB=AC,B=46,BC=4,ADBC（1）C=_（2）BAD=_（3）BD=_.3. 等腰ABC中B=60,则ABC是_三角形. BC=4,ADBC，则AD=_4. 点A（1，-4），则点A在第_象限5.点B（-1，-2），则点B关于x轴的对称点B的坐标为_；则点B关于y轴的对称点B的坐标为_；点B关于原点的对称点的坐标为_;点B到x轴的距离是_；点B到y轴的距离是_二、例题讲解等边ABC中AB=AC=BC=6,请建一个适当的平面直角坐标系，求个点坐标。教师总结：在坐标轴上只要有线段长就能求点的坐标，有坐标就会知道一些线段长，当点不在坐标轴上时，过点做两坐标轴的垂线，利用勾股定理也能求点

3、的坐标。变形：如图9，等边ABC两个顶点的坐A(-4,0),B(2,0)(1)求点C的坐标；(2)求ABC的面积变形:如图8，在平面直角坐标系中，RtCDO的直角边OD在x轴、的正半轴上，且CD=2，OD=1，将CDO沿x轴向左平移1个单位再把所得图像绕点O按逆时针旋转90得到RtAOB，（1）写出点A、C的坐标（2）求点A与点C的距离四、训练提高题组一1.如图2长方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标（3，-2），则长方形的面积_.2.射线OP在直角坐标系的位置如图3所示，若OP=6，POX=30,则点P的坐标是_.图53.在等腰三角形ABC中，腰AB=AC=，底边BC=4

4、.建立如图4所示的直角坐标系， 则点A的坐标_,点B的坐标_、点C的坐标_4.已知：正方形ABCD在坐标系内的位置如图5所示，边长为2，并按图3答出正方形ABCD顶点的坐标：点A_，点B_，点C_，点D_图65.已知：如图6所示，正三角形ABC边长为4按图填空：点A的坐标_，点B的坐标_，点c的坐标_6. 在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和ABC及ABC的顶点均为小正方形的顶点则四边形AACC的周题组二1.如图所示，在直角坐标系中，有一直角三角形OAB且OA=3，OB=4，观察图形回答下列问题：（1） 写出A、B两点的坐标（2） 求出线段AB的长（3） 在x轴上找一点P，使ABP为

5、等腰三角形2.我市“提出优化市民的居住环境，改善人们的居住条件”这一利民政策，经研究决定把县城周边的A、B村冬天采暖纳入改造日程。要在主管道上建一个供热分站点，分别向供热热主管道同侧的A、B两村供热。经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以热力总公司O为坐标原点，以供热主管道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图）。两村的坐标分别为A（2，1），B（7，4）。(1)若从节约经费考虑，供热分站点建在距热力总公司O多远的地方可使所用输热管道最短？并求出最短的管道长度？(2) 请在图2中用尺规作出供热分站点建在什么位置时可使它到A村、B村的距离相等？保留作图痕迹。分析：五、课堂检测：1.在直角坐标系中,M

6、(-3,4), M到x、y轴的距离与M/到x、y轴的距离相等，则M的坐标为（ ）A（-3，-4） B. (3,4) C. (3,-4) D. (3,0).2. 如图, 点M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度.A. 3 B. 4 C. 5 D. 7.3.平面直角坐标系中，某正方形三个点顶点坐标分别为：，则点坐标为( )A ( 0,1 ) B (1, 1) C (1,0 ) D 无法确定4.如图，A、B、C三点的位置关系及有关数据如图所示，则下列对A、B、C三点的相对位置确定正确的有（ ）A在B的东北方向和C点的西北方向上；A在B的东北方向2cm处；设B（0,0）C（4,0），则A的位置为（2,2）；A在距BC 2cm的位置上 A、1个 B、2个C、3个 D、4个5.如图3，平行四边形的边长，若把