2014-2015学年安徽省淮南市七年级(下)期末数学试卷

1、2014-2015学年安徽省淮南市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）实数2，0.3，0.1010010001（依次增加一个0）中，无理数的个数是（）a2b3c4d52（3分）如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）a15b20c25d303（3分）下列调查中，适合全面调查方式的是（）a调查人们的环保意识b调查某班50名同学的视力情况c调查端午节期间市场上粽子的质量d调查某类烟花爆炸燃放安全质量4（3分）如果点p（2x+6，x4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）ab

2、cd5（3分）已知点p在第二象限，且p到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则p点的坐标为（）a（3，4）b（3，4）c（4，3）d（4，3）6（3分）若不等式组的解集为0x1，则a、b的值分别为（）aa=2，b=1ba=2，b=3ca=2，b=3da=2，b=17（3分）下列命题中，正确的是（）a过一点有且只有一条直线与已知直线垂直b过一点有且只有一条直线与已知直线平行c垂直于同一直线的两条直线平行d平行于同一直线的两条直线平行8（3分）在文具店里，王伟买5本笔记本，3支钢笔，老板少拿2元，只要50元李明买了11本笔记本，5支钢笔，老板以售价的九折优待，只要90元若笔记本每本x元，钢笔每支y元

3、，则下列能够表示题目中的数量关系的二元一次方程组为（）abcd9（3分）如图，数轴上表示3、的对应点分别为c、b，点c是ab的中点，则点a表示的数是（）a6b3c3d10（3分）如图，afcd，cb平分acd，bd平分ebf，且bcbd，下列结论：bc平分abe；bce+d=90；acbe；dbf=2abc其中正确的个数为（）a1个b2个c3个d4个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）计算：= 12（3分）如图，不添加辅助线，请写出一个能判定abcd的条件 13（3分）规定符号a表示实数a的整数部分，=0，4.15=4按此规定+2的值为 14（3分）在一个扇形统计图中，有

4、一个扇形占整个圆的30%，则这个扇形圆心角是 度15（3分）已知的解也是二元一次方程xy=0的一个解，则a= 16（3分）在平面直角坐标系中，已知线段abx轴，点a的坐标是（2，3）且ab=4，则点b的坐标是 17（3分）已知关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是 18（3分）把一张两组对边分别平行的纸条折叠，如图所示，ef是折痕，若efb=34，则bfd度数为 三、解答题（共6小题，满分46分）19（10分）（1）解不等式组： （2）解方程组：20（6分）已知：如图，四边形abcd中，a=c，abcd求证：adbc21（6分）某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进行了一次

5、“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）补全“频率分布表”；（2）在“频数分布条形图”中，将代号为4的部分补充完整；（3）你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说理由代号 教学方式最喜欢频数 频率 1 老师讲，学生听 20 0.10 2 老师提出问题，学生探索思考 100 3 学生自行阅读教材，独立思考 30 0.15 4 分组讨论，解决问题 0.2522（8分）如图，在平面直角坐标中，三角形abc中任意一点m（x，y）平移后的对应点为m1（x3，y+2），已知：a（

6、0，1），b（2，3），c（3，1）（1）三角形abc的面积为 ；（2）画出三角形abc按上述方法平移后得到的三角形a1b1c1，并写出顶点a1、b1、c1的坐标23（6分）如图，已知直线l1l2，a、b分别是l1、l2上的点，l3和l1、l2分别交于点c、d，点p是线段cd上的动点（点p不与c、d重合）（1）若1=150，2=45，则3= ；（2）若1=，2=，则apc+bpd= （用、表示）24（10分）某手机专营店代理销售a、b两种型号手机手机的进价、售价如下表：型号ab进价1800元/部1500元/部售价2070元/部1800元/部（1）第一个月：用54000元购进a、b两种型号的手机

7、，全部售完后获利9450元，求第一个月购进a、b两种型号手机的数量；（2）第二个月：计划购进a、b两种型号手机共34部，且不超出第一个月购进a、b两种型号的手机总费用，则a型号手机最多能购多少部？2014-2015学年安徽省淮南市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）实数2，0.3，0.1010010001（依次增加一个0）中，无理数的个数是（）a2b3c4d5【分析】无理数包括：含的，开方开不尽的根式，如，一些有规律的数，根据进行判断即可【解答】解：无理数有：，0.1010010001，共3个，故选：b【点评】本题考查了对无理数的

8、定义的理解，掌握无理数是指无限不循环小数，有含的，开方开不尽的根式，是解答此题的关键2（3分）如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）a15b20c25d30【分析】根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可【解答】解：直尺的两边平行，1=20，3=1=20，2=4520=25故选：c【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键3（3分）下列调查中，适合全面调查方式的是（）a调查人们的环保意识b调查某班50名同学的视力情况c调查端午节期间市场上粽子的质量d调查某类烟花爆炸燃放安全质量【分析】由普查得到的调查结果比较准确

9、，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：a、数量较多，不易全面调查，故此选项错误；b、人数不多，容易调查，因而适合全面调查，故此选项正确；c、数量较多，不易全面调查，故此选项错误；d、调查具有破坏性，不能进行全面调查，故此选项错误故选：b【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4（3分）如果点p（2x+6，x4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可

10、表示为（）abcd【分析】根据p为第四象限点，得到横坐标大于0，纵坐标小于0，列出关于x的不等式组，求出不等式组的解集，表示在数轴上即可得到结果【解答】解：根据题意得：，由得：x3；由得：x4，则不等式组的解集为3x4，表示在数轴上，如图所示：故选：c【点评】此题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式组，以及点的坐标，列出不等式组是本题的突破点5（3分）已知点p在第二象限，且p到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则p点的坐标为（）a（3，4）b（3，4）c（4，3）d（4，3）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐

11、标的长度求解即可【解答】解：点p在平面直角坐标系中的第二象限内，且点p到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，点p的横坐标为4，纵坐标为3，点p的坐标为（4，3）故选：d【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键6（3分）若不等式组的解集为0x1，则a、b的值分别为（）aa=2，b=1ba=2，b=3ca=2，b=3da=2，b=1【分析】先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值【解答】解：，由得，x2a，由得，x，故不等式组的解集为；2ax，原不等式组的解集为0x1，2a=0，=1，解得a=2，b

12、=1故选：a【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键7（3分）下列命题中，正确的是（）a过一点有且只有一条直线与已知直线垂直b过一点有且只有一条直线与已知直线平行c垂直于同一直线的两条直线平行d平行于同一直线的两条直线平行【分析】对于a、c差前提条件“在同一平面内”，对于b要强调直线外一点，根据平行线的性质可判断d选项正确【解答】解：a、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以a选项错误；b、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以b选项错误；c、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，

13、所以c选项错误；d、平行于同一直线的两直线平行，所以d选项正确故选：ad【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理8（3分）在文具店里，王伟买5本笔记本，3支钢笔，老板少拿2元，只要50元李明买了11本笔记本，5支钢笔，老板以售价的九折优待，只要90元若笔记本每本x元，钢笔每支y元，则下列能够表示题目中的数量关系的二元一次方程组为（）abcd【分析】设笔记本每本x元，钢笔每支y元，根据王伟买5本笔记本，3支钢笔，老板

14、少拿2元，只要50元可列式为5x+3y=52；李明买了11本笔记本，5支钢笔，老板以售价的九折优待，只要90元，可列式为0.9（11x+5y）=90，联立方程即可得到所求方程组【解答】解：设笔记本每本x元，钢笔每支y元，由题意得故选：b【点评】本题主要考查由实际问题抽象出的二元一次方程组的知识点，解答本题的关键是理解题意，找出题干中的等量关系，列出等式9（3分）如图，数轴上表示3、的对应点分别为c、b，点c是ab的中点，则点a表示的数是（）a6b3c3d【分析】设点a表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值【解答】解：设点a表示的数是x，数轴上表示3、的对应点分别为c、b，点c是ab的中

15、点，解得x=6故选：a【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键10（3分）如图，afcd，cb平分acd，bd平分ebf，且bcbd，下列结论：bc平分abe；bce+d=90；acbe；dbf=2abc其中正确的个数为（）a1个b2个c3个d4个【分析】由bcbd得到cbe+dbe=90，bcd+d=90，则可对选项进行判断；再由平行线的性质得d=dbf，由角平分线定义得dbf=dbe，则cbe=bce，而abc=bce，所以abc=cbe，则可对选项进行判断；接着由bc平分acd得到acb=bce，所以acb=cbe，根据平行线的判定即可得到acb

16、e，于是可对选项进行判断；利用平行线的性质得到deb=abe=2abc，加上d=dbe=dbf，dbed，于是可得dbf2abc，则可对选项进行判断【解答】解：bcbd，dbe+cbe=90，abc+dbf=90，又bd平分ebf，dbe=dbf，abc=cbe，即bc平分abe，故正确；bcbd，cbd=90，bcd+d=90，故正确；由abce，abc=bce，bc平分abe、ace，abc=cbe，acb=bce，acb=cbe，acbe，故正确；deb=abe=2abc，而d=dbe=dbf，dbed，dbf2abc，故错误故选：c【点评】本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，角平分

17、线定义，三角形的内角和定理的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）计算：=3【分析】根据算术平方根的定义计算即可【解答】解：32=9，=3故答案为：3【点评】本题较简单，主要考查了学生开平方的运算能力12（3分）如图，不添加辅助线，请写出一个能判定abcd的条件1=4或b=5或b+bcd=180【分析】根据平行线的判定定理进行填空【解答】解：由“内错角相等，两直线平行”可以添加条件1=4由“同位角相等，两直线平行”可以添加条件b=5由“同旁内角互补，两直线平行”可以添加条件b+bcd=180综上所述，满足条件的有：1=4或b=5或

18、b+bcd=180故答案是：1=4或b=5或b+bcd=180【点评】本题考查了平行线的判定解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力13（3分）规定符号a表示实数a的整数部分，=0，4.15=4按此规定+2的值为5【分析】利用夹逼法求出的整数部分，继而可确定答案【解答】解：，34，整数部分为3，+2=5故答案为：5【点评】本题考查了估算无理数的大小，注意“夹逼法”的运用14（3分）在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的30%，则这个扇形圆心角是108度【分析】扇形占整个圆的30%，即圆心角是

19、360度的30%，可求出答案【解答】解：30%360=108【点评】本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360之比15（3分）已知的解也是二元一次方程xy=0的一个解，则a=1【分析】联立不含a的两方程求出x与y的值，代入剩下的方程求出a的值即可【解答】解：联立得：，解得：，把x=1，y=1代入x+ay=2中得：1+a=2，解得：a=1，故答案为：1【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值16（3分）在平面直角坐标系中，已知线段abx轴，点a的坐标是（2，3）且ab=4，则点b的坐标

20、是（2，3）或（6，3）【分析】线段abx轴，把点a向左或右平移2个单位即可得到b点坐标【解答】解：线段abx轴，点b的纵坐标与点a的纵坐标相同，ab=4，点b的坐标是（2，3）或（6，3）故答案为（2，3）或（6，3）【点评】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系17（3分）已知关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是a3【分析】根据不等式组无解，可得出a3【解答】解：关于x的不等式组无解，根据大大小小找不到（无解）的法则，可得出a3故答案为：a3【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大

21、取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）18（3分）把一张两组对边分别平行的纸条折叠，如图所示，ef是折痕，若efb=34，则bfd度数为112【分析】先根据图形翻折变换的性质得出bfe的度数，再由平角的定义即可得出结论【解答】解：四边形cefd由四边形cefd翻折而成，efb=34，bfe=34，bfd=1803434=112故答案为：112【点评】本题考查的是平行线的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键三、解答题（共6小题，满分46分）19（10分）（1）解不等式组： （2）解方程组：【分析】（1）分别求得两个不等式的解集，进一步求得公共部分即可；（2）利用解方程组

22、的步骤与方法解答即可【解答】解：（1） 解不等式得：x1 解不等式得：x3 所以原不等式组的解集为1x3 （2）+得：5x+5y=0，即x=y把x=y代入，得：y=1，所以x=1 所以原方程组的解为：【点评】此题考查解一元一次不等式组与二元一次方程组的方法，掌握步骤与方法是解决问题的关键20（6分）已知：如图，四边形abcd中，a=c，abcd求证：adbc【分析】根据平行线的性质得出a+d=180，再根据a=c，得出c+d=180，根据平行线的判定定理得出adbc【解答】证明：abcda+d=180，a=cc+d=180，adbc【点评】本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，

23、可围绕截线找同旁内角本题是一道基础性题目，难度不大21（6分）某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）补全“频率分布表”；（2）在“频数分布条形图”中，将代号为4的部分补充完整；（3）你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说理由代号 教学方式最喜欢频数 频率 1 老师讲，学生听 20 0.10 2 老师提出问题，学生探索思考 100 3 学生自行阅读教材，独立思考 30 0.15 4 分组讨论，解决问题 0

24、.25【分析】根据各组的频率之和等于1可得：代号为2的频率为10.10.150.25=0.50；总人数为200.10=200人，则代号为4的人数为2000.25=50人；我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式【解答】解：（1）代号为2的频率为：10.10.150.25=0.50，代号为4的人数为0.25=50人，频率分布表如下：代号 教学方式最喜欢频数 频率 1 老师讲，学生听 20 0.10 2 老师提出问题，学生探索思考 100 0.50 3 学生自行阅读教材，独立思考 30 0.15 4 分组讨论，解决问题 50 0.25（2）频数分布条形图如图所示：（3）我最喜欢“老师提出

25、问题，学生探索思考”这种教学方式因为这种教学方式更能增强我的自学探究能力【点评】本题考查了频数分布直方图、频数分布表记住公式：频率=频数总数是解决本题的关键22（8分）如图，在平面直角坐标中，三角形abc中任意一点m（x，y）平移后的对应点为m1（x3，y+2），已知：a（0，1），b（2，3），c（3，1）（1）三角形abc的面积为5；（2）画出三角形abc按上述方法平移后得到的三角形a1b1c1，并写出顶点a1、b1、c1的坐标【分析】（1）根据abc的面积等于所在矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可；（2）根据点m、m1的坐标确定出平移规律，再根据网格结构找出点a、b、c的对应点a1、b1、c1的位置，然后顺次连接，然后根据平面直角坐标系写出各点的坐标【解答】解：（1）abc的面积=43322241=12322=5故答案为5；（2）点m（x，y）平移后的对应点为m1（x3，y+2），平移规律为向左平移3个单位，向上平移2个单位，a1b1c1如图所示；a1（3，1），b1（1，1），c1（0，3）【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键23（6分）如图，已知直线l1l2，a、b分别是l1、l2上的点，l3和l1、l2分别交于点c、d，点p是线段cd上的