恒定电流习题

1、恒定电流习题,10-1 有一灵敏电流计可以测量小到10-10 A的电流，当铜导线中通有这样小的电流时， 每秒内有多少个自由电子通过导线的任一截 面?如导线的截面积是1cm2 ，自由电子的 密度是8.51028 m-3，自由电子沿导线漂移 1cm需要多少时间,目录,结束,解,6.25108 (个,7.3510-15 (m/s,目录,结束,10-2 已知导线中的电流按I = t3-0.5t+6 的规律随时间 t 变化，式中电流和时间的单 位分别为A和s。计算在t =1s到t =3s的时间 内通过导线截面的电荷量,目录,结束,解,I = t 3-0.5t +6,18.7 (C,目录,结束,10-3

2、在一个特制的阴极射线管中，测得 其射线电流为60mA，求每10s有多少个电子 打击在管子的荧屏上,目录,结束,解,3.751015 (个,I =10mA,t =10s,1秒钟内打在荧屏上的电子数为,10秒钟内打在荧屏上的电子数为,目录,结束,10-4 截面积为10mm2的铜线中，允许 通过的电流是60A，试计算铜线中的允许电 流密度。设每个铜原子贡献一个自由电子， 则可算得铜线中的自由电子密度是8.51028 m-3，试计算铜线中通有允许电流时自由电 子的漂移速度,目录,结束,S =10mm2,4.4110-3(m/s,解,I =60A,n= 8.51028(m-3,目录,结束,10-5 一铜

3、棒的横截面积为2080mm2， 长为2.0m，两端的电势差为50mV。已知 铜的电导率g = 5.7107 S/m，铜内自由 电子的电荷体密度为1.361010C/m3。求 (1)它的电阻; (2)电流; (3)电流密度I; (4)棒内的电场强度； (5)所消耗的功率; (6)棒内电子的漂移速度,目录,结束,解,S =2080mm2 =1.610-3m2,l =2.0m,DU =50mV =5.010-2V,g =5.7107 S,r =1.361010C/m3,目录,结束,1.14102(W,1.0510-4(m/s,目录,结束,10-6 内外半径分别为r1和r2 ,的两个同心 球壳构成一电

4、阻元件，当两球壳间填满电阻 率为r的材料后，证明该电阻器的电阻值为,目录,结束,解,目录,结束,10-7 一圆柱形钨丝原来的长度为L1，截 面积为S1 ,现将钨丝均匀拉长，最后的长度为 L2=10L1 ，并算得拉长后的电阻为75 W ,求 未拉长时的电阻值,目录,结束,解,目录,结束,10-8 电缆的芯线是半径为r1=0.5cm的铜线，在铜线外面包一层同轴的绝缘层，绝缘层的外半径为r2=1.0cm ，电阻率r =1.01012 W m。在绝缘层外面又用铅层保护起来(如图)。 (1)求长L =1000m的这种电缆沿径向的电阻； (2)当芯线与铅层间的电势差为100V时，在这电缆中沿径向的电流多大

5、? (提示:电缆在工作时，芯线和铅层处于不同的电势，因此其间存在着电场，即存在径向电流,目录,结束,1.1108 (W,解：r1=0.5cm ,r2=1.0cm,L=1000m, r =1.01012C/m3,目录,结束,10-9 为了节约用铜，将导线改用铝线， 由于铝线的强度不够，通常以铜作为“芯 线”。设有铜芯铝皮的电缆1000m，已知 外直径为6mm，芯线直径为2mm，rCu = 0.15Wmm2/m ， rAl =0.03Wmm2/m， 试计算这种电线的 (1)芯线的电阻; (2)铝皮的电阻; (3)总电阻,目录,结束,解,rAl =0.03Wmm2/m,rCu=0.15Wmm2/m,

6、L=1000m,r1=1mm,r2=3mm,目录,结束,习题总目录,结束,10-10 一个功率为45W的电烙铁，额定 电压是220/110V其电阻丝有中心抽头如图 (a)所示，当电源是220V时，用A、B两点接 电源;当电源是ll0V时，则将电阻丝并联后 接电源础n图(b)所示试问: (1)电阻丝串联时的总电阻是多少? (2)接110V电源时，电烙铁的功率是否仍 是45W? (3)在两种接法里，流过电阻丝的电流是 否相同?从电源中取用的电钝,m,1,2,3,a,q,a,A,B,C,D,g,z,x,n,s,f,h,m,q,r,t,u,v,w,y,e,l,p,c,b,d,k,j,i,o,n,1,2

7、,0,sin,l,m,j,m,e,r2,r 2,R2,R2,p,p2,2pr,s,10-11一电源的电动势为孝，内电阻为尺，若 与可变的外电阻R连接，别电源供给的电流丁将 随R而改变 (1)求电源端电压与外电阻R的关系 (2)断路时(即R=m)的端电压多大?电流多少? (3)短路时(即R二O)的端电压多大?电流多少? (4)设消耗于外电阻的功率为P(称为擒出功率)， 求尸与R的关系式 (5)欲使电源有最大输出功率R应为多大? (6)电源的能量一部分消耗于外电阻，另一部 分消耗于内电阻外电阻中消耗的功率与电源总的 功率之比，称为电源的效率仆求叮与火的关系当 电源有最大输出功率时叼为多少,m,1,

8、2,3,a,q,a,A,B,C,D,g,z,x,n,s,f,h,m,q,r,t,u,v,w,y,e,l,p,c,b,d,k,j,i,o,n,1,2,0,sin,l,m,j,m,e,r2,r 2,R2,R2,p,p2,2pr,s,如尸=LOOA，U，=2loV，作同样的计算， (2)按图(b)的接法，安培计的读数为乃=240 A，伏特计的读数为叭二720V试求由于在计 算电阻值时因未将通过伏特计申的电流计算 在内而造成的相对误差10-12 一蓄电池在 充电时通过的电流为30A，此时蓄电池两极 间的电势差为425V当这蓄电池在放电时， 通过的电流为40A，此时两极间的电势差为 390V求这蓄电池的

9、电动势和内电阻,m,1,2,3,a,q,a,A,B,C,D,g,z,x,n,s,f,h,m,q,r,t,u,v,w,y,e,l,p,c,b,d,k,j,i,o,n,1,2,0,sin,l,m,j,m,e,r2,r 2,R2,R2,p,p2,2pr,s,10-13 利用安培计与伏特计来测量电阻 (已知安培计的电阻RA=003n，伏特计的电 阻Rv=l000倪)，有下列两种方法 (1)按图 (a)的接法，安培汁的读数为几=032A，伏 特计的读数为叭=扎60V试求由于在计算电 阻值时因末将安培计的电阻计算在内而造 成的相对误差如尸，2OmA，U，=72O V，作同样的计算 (3)通过上面的计算，讨

10、论所得的结果,m,1,2,3,a,q,a,A,B,C,D,g,z,x,n,s,f,h,m,q,r,t,u,v,w,y,e,l,p,c,b,d,k,j,i,o,n,1,2,0,sin,l,m,j,m,e,r2,r 2,R2,R2,p,p2,2pr,s,10-14 当电流为lA，端电压为ZV时， 试求下列各情形中电流的功率以及15内所产 生的热量 (1)电流通过导线; (2)电流通过充电的蓄电池，这蓄电池的 电动势为13V; (3)电流通过放电的蓄电池，这蓄电池的 电动势为26V,m,1,2,3,a,q,a,A,B,C,D,g,z,x,n,s,f,h,m,q,r,t,u,v,w,y,e,l,p,c

11、,b,d,k,j,i,o,n,1,2,0,sin,l,m,j,m,12121212,e,r2,r 2,R2,R2,1102(m2/m2,p,p2,2pr,s,l0-15 一导线电阻R=6n其中有电流通过， 设在下列各种情形+，通过的总电荷量都是 30C，求各情形中导线所产生的热量 (1)在2=24，内有恒定电流通过导线; (2)在2=245内电流均匀地减少到零; (3)电流按每经过245减小一半的规律一 直减到零,m,1,2,3,a,q,a,A,B,C,D,g,z,x,n,s,f,h,m,q,r,t,u,v,w,y,e,l,p,c,b,d,k,j,i,o,n,1,2,0,sin,l,m,j,m

12、,12121212,e,r2,r 2,R2,R2,1102(m2/m2,p,p2,2pr,s,10-16 电动势为名=18V和414V的两 电池，与外电阻R连接如图(a)，伏特计的读 数为U，二0，6V。若将两电池连接如图(b)， 问伏特计的读数将为多少?(伏特计的零点刻 度在中央) 问电池(2)在两种情形中的能量 转换关系如何?列式并加以讨论,m,1,2,3,a,q,a,A,B,C,D,g,z,x,n,s,f,h,m,q,r,t,u,v,w,y,e,l,p,c,b,d,k,j,i,o,n,1,2,0,sin,l,m,j,m,12121212,e,r2,r 2,R2,R2,1102(m2/m2

13、,p,p2,2pr,s,l0-17 一电路如图所示，其中B点接地， R，=l0On，Rz=25n，R=30钝，几=l0仍 ，存。=60V，R，040队吼从OV， Ri，=06n求: (1)通过每个电阻中的电流; (2)每个电池的端电压; (3)A、D两点间的电势差; (4)B、C两点间的电势差; (5)A、B、C、D各点处的电势,m,1,2,3,a,q,a,A,B,C,D,g,z,x,n,s,f,h,m,q,r,t,u,v,w,y,e,l,p,c,b,d,k,j,i,o,n,1,2,0,sin,l,m,j,m,12121212,e,r2,r 2,R2,R2,1102(m2/m2,p,p2,2p

14、r,s,10-18 在如图所示的电路中，已知邑=l2V ，色=gV，巴=8V，R。二如二底=ln，尺二 兄二兄二尺=2n，几=3n求: (l)A、B两点间的电势差; (2)C、D两点间的电势差; (3)如C、D两点短路，这时通过兄的电流 多大,m,1,2,3,a,q,a,A,B,C,D,g,z,x,n,s,f,h,m,q,r,t,u,v,w,y,e,l,p,c,b,d,k,j,i,o,n,1,2,0,sin,l,m,j,m,12121212,e,r2,r 2,R2,R2,1102(m2/m2,p,p2,2pr,s,10-19 为了找出电缆由于损坏而接地的 地方，可用如图所示的电路仍是一条长为

15、1OOcm的均匀电阻线，接触点S可在AB上 滑动已知电缆长CE=FD=78km，当S滑到 SB=4Icm时，通过电流计的电流为零求电 缆损坏处离检查处的距离x测量时，不计 入C、DB两段接线的电阻及接线那段的长 度和电阻,m,1,2,3,a,q,a,A,B,C,D,g,z,x,n,s,f,h,m,q,r,t,u,v,w,y,e,l,p,c,b,d,k,j,i,o,n,1,2,0,sin,l,m,j,m,12121212,e,r2,r 2,R2,R2,1102(m2/m2,p,p2,2pr,s,10-20 如 图 所 示 的 电 路 ，u = lz v ， 兄 = 3o n ，R，= 6 n lR3= 1oo 乙， R4=1on 几二 1oo 仇1R6二 In R，= zn 求 电压 UM 、Uc和 UAD,10-21 如 图 ，A 、B 两 电池的