专题6专题实训

1、1. （2018 内蒙古赤峰）如图，一根长为 5米的竹竿AB斜立于墙AC的 右侧，底端B与墙角C的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端 B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（）CD2. （2018 广东东莞）如图，已知正厶ABC的边长为2, E, F, G分别是AB, BC CA上的点，且AE=BF=C,设厶EFG的面积为y, AE的长为x,则y关于x的函数图象大致是（）3. （2018 浙江丽水）如图，AB=4射线BM和AB互相垂直，点D是AB 上的一个动点，点 E在射线BM上, BEDB作EF丄DE并截取EF=DE2连接AF并延长交射线BMI于点C.设BE=x BC=y

2、则y关于x的函数解析式是（）A.y=-12xx 48xx 4C.y=-3xx -1D.y=-4. （2018 泰安）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2, 0）,点A在第一象限内，将 OAB沿直线OA的方向平移 至O A B的位置，此时点A的横坐标为3,则点B的坐标为BfxA.(4,2 3)B.(3,3 .3 )C.(4,3、3 )D.(3,2 3 )5. (2018 湖北荆州)如图，已知：点A是双曲线y=2在第一象限的分x支上的一个动点，连接A0并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边 ABC点C在第四象限.随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=

3、- (k0)上运动，则k的值是.x6. （2018 福建三明）如图，在 RtABC中，/ ACB=90 , AC=BC=2以BC为直径的半圆交AB于点D, P是上的一个动点，连接AP,则AP的最小值是.7. (2018 贵州安顺)如图，正方形 ABCD勺边长为4，E为BC上的一点，BE=1, F为AB上的一点，AF=2 P为AC上一个动点，则 PF+PE的最小值为.8. (2018 莱芜)如图，过A( 1,0 ), B (3,0 )作x轴的垂线，分别交直线y=4-x于C, D两点.抛物线y=ax2+bx+c经过O, C, D三点.（1）求抛物线的表达式；（2）点M为直线0D上的一动点，过M作x

4、轴的垂线交抛物线于点N, 问是否存在这样的点 M使得以a, C, M N为顶点的四边形为平行四边 形？若存在，求出此时点 M的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）若厶AOC沿 CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合）， 在平移的过程中厶AO（与 OBDt叠部分的面积记为S.试求S的最大值.9. （2018 四川乐山）如图1,四边形 ABCD中/ B二/ D=90 , AB=3 BC=2 tan A= 4 .(1) 求CD边的长；(2) 如图2,直线CD沿箭头方向平行移动，交 DA于点P,交CB于点Q (点Q运动到点B停止)，设DP=x四边形PQC啲面积为y，求y与x的函数关系式，并求出

5、自变量 x的取值范围.AA参考答案1. A2. D3. A4. A5. -66.,5-17.178.解：(1) 当 x=1 时，y=4-1=3,点 C( 1,3 ).当 x=3 时，y=4-3=1, 点 D (3,1 ).c = 0, - a b c = 3,9a 3b c = 1,4a - 一3解得丿b，3c =0.y=- 4x2 +x.33(2)存在这样的点M使得以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形 由题意易求直线OD的解析式为y=x，3可设点M(x, x),3则点 N (x,-4x2+x).33当点M在OD之间运动时：MN=-4 x2+x- x=- - x2+4x,3333此时只要

6、MN二AC四边形AMN是平行四边形./. -4x2+4x=3, xi=X2=3.32当点M在0D之外运动时：MN=x-(- 4x2+13x)= 4x2-4x,3333此时只要NM二AC四边形AMN是平行四边形.4x2-4x=3,3.3 +3逅3-3血X1=,X 2=.2 2点m的横坐标是-或或竺！.2 2 2(3) 设厶OAC平移后为 O A C ,各边与X轴、直线0D的交点为E,F,G,H.T点C在直线CD上,设 C ( m,4-m,), 1 mK 3,易知 E (m,0) ,F (m, m).3由题易知直线OC的解析式为y=3x,可设直线O C的解析式为y=3x+b.贝卩 4-m=3m+b

7、b=4-4m, y=3x+4-4m.当 y=0 时，0=3x+4-4m, .+即点h（詈,0 ）I _ 1 由题得y 3X，二点G（3m - 32m -12解得X_3m32m -1重叠部分的面积是s=s OEf-S OHG=-xmx m- - x2324m - 431 2 1=-(m-2) 2+63Tw itk 3, m=2时，S有最大值是-.39.解：（1）如图3,分别延长AD, BC相交于点E,在 Rt ABC中, tan A= - , AB=3, BC=23y = 3x 4 -4m, BE=4 EC=2 AE=5.又 T/ E+Z A=90,Z E+Z ECD=90 , / A=Z ECD.由 tan A=-，得 cos A= 3 ,35 cosZ ECD=CD =-.EC 5 cd.5(2)如图4,由(1)可知4tan Z ECD=tan A,3 ED=85.由 PQ/ DC 可知 EDCA EPQ ED DCEP 一 PQ .8 6即了5工，则PQ$ 3x.8 x PQ5