青岛版八年级数学下册单元测试题全套及答案

1、青岛版八年级数学下册单元测试题全套及答案第6章 平行四边形一、 选择题 1. 菱形具有而矩形不具有的性质是（） A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等 2. 平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（） A8和14 B10和14 C18和20 D10和34 3. 下列说法中的错误的是( ) A一组邻边相等的矩形是正方形 B一组邻边相等的平行四边形是菱形 C一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 D一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4. 矩形的两条对角线所成的钝角为120，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（ ） A6 B C2（1+ ） D1+

2、5. 下列说法不正确的是（） A有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B平行四边形的对角线互相平分 C平行四边形的对角互补，邻角相等 D平行四边形的对边平行且相等 6. 若与的两边分别平行，且 =（x+10）， =（2x25），则的度数为（） A45 B75 C45或75 D45或55 7. 若菱形两条对角线的长分别为10cm和24cm，则这个菱形的周长为（ ） A13cm B26cm C34cm D52cm 8. 正五边形各内角的度数为（ ） A72 B108 C120 D144 9. 如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABC

3、D面积的（ ） A B C D 10. ABCD中, A比B小20 0 ,则A的度数为( ) A60 0 B80 0 C100 0 D120 0 11. 若一个多边形的每一个外角都是40，则这个多边形是（ ） A六边形 B八边形 C九边形 D十边形 12. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（） A四边形 B五边形 C六边形 D八边形 二、填空题 13. 已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0）（0，2）（2，0），则在第四象限的第四个顶点 的坐标为_。 14. 已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE2，EC1（如图），把线段AE绕点A旋转， 使点E落在直线BC上的点F

4、处，则F、C两点的距离为_ . 15. 在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是10m 2 ，15m 2 ， 30m 2 ，则整个这块实验田的面积为 m 2 . 16. 已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是 17. 已知正方形ABCD的边长为2，E为BC边的延长线上一点，CE2，联结AE，与CD交于点F，联结BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为 三、解答题 18. 如图所示， 中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四

5、边形。 19. 如图，在ABCD的形外分别作等腰直角ABF和等腰直角ADE，FAB=EAD=90， 连结AC、EF在图中找一个与FAE全等的三角形，并加以证明 20. 如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片 ，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH （1）求证：APB=BPH； （2）当点P在边AD上移动时，PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论； 21. 如图，在平行四边形ABCD中，BD=2AB，AC与BD相交于点O，点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点 求证：（1）DEOC； （2）

6、EG=EF 答案一、选择题1、 B 2、 C. 3、 C. 4、 C. 5、 C. 6、 C 7、 D 8、 B 9、 B. 10、 B. 11、 C 12、 C 二、填空题13、 (-3,2). 14、 1或5. 15、 100. 16、 4BD20 17、 三、解答题18、证明：E为AB中点，D为AC中点，即ED为ABC中位线EDBC且 (三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半),同理F、G分别为OB、OC的中点，即FG为OBC中位线,FGBC且 (三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半),EDFG且ED=FG,四边形DEFG为平行四边形（平行四边形定义）. 19、BAD+EAF+

7、FAB+EAD=360，FAB=EAD=90，BAD+EAF=180四边形ABCD为平行四边形，BAD+ABC=180，EAF=ABC（同角的补角相等）ABF和ADE都是等腰直角三角形，AF=AB,AE=AD又ABCD中AD=BC（平行四边形的性质）AE=BC 在FAE和ABC中AF=AB，EAF=ABC，AE=BC，FAEABC，又四边形ABCD为平行四边形CDAABCFAECDA 考点：1.平行线性质；2.全等三角形. 20、（1）四边形EBCF与四边形EPGF关于EF对称，BPH=PBC（轴对称性质）四边形ABCD为正方形，ADBC，APB=PBC，APB=BPH即得证. (2) PDH

8、的周长不发生变化.由（1）知APB=BPH即BP为APH的角平分线，同理可得：BH为CHP的角平分线，过B作BMPH于M，BP为APH的角平分线，PM=AP，BH为CHP的角平分线，MH=CH，PH=PM+MH=AP+CH,PDH的周长为DP+PH+DH= DP+AP+CH+DH=AD+CD=8 当点P在边AD上移动时，PDH的周长不发生变化. 考点：1.轴对称；2.角平分线的性质. 21、（1）四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O， BD=2OD，AB=CD，AD=BC BD=2AB， OD=AB=CD 点E是OC的中点， DEOC. （2）DEOC，点G是AD的中点， EG=

9、AD； 点E、F分别是OC、OB的中点 EF= BC AD=BC， EG=EF 第7章 实数一、 选择题 1. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） Aa=1.5，b=3，c=3 Ba=7，b=24，c=25 Ca=6，b=8，c=10 Da=3，b=4，c=5 2. 如图，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为 ( ) A B C D 3. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A处，则AE的长为（） A B3 C5 D 4. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都

10、是格点，则线段AB的长度为（） A5来源: B6 C7 D25 5. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（） A4，5，6 B C6，8，11 D5，12，23 6. ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：A=B-C；A：B：C=3：4：5；a2=（b+c）（b-c）；a：b：c=5：12：13，其中能判断ABC是直角三角形的个数有（） A1个 B2个 C3个 D4个 7. 线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（） Aa=7，b=24，c=25 BB a= ，b=4，c=5 Ca= ，b=1，c= Da=40，b=50，c=60 8. 的值等于（） A2 B2 C2 D16 9.

11、面计算正确的是（ ） A B C D 10. 在3.14， ， ， ， ， ，3.中，无理数的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 11. 下列语句： 的算术平方根是4 平方根等于本身的数是0和1 ，其中正确的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 二、填空题 12. 如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2则 这个正方 形的边长是 。 13. 为解决停车难得问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45角，那么这个路段最多可以划出 个这样的停车位（ ） 14. 一个三角形的三边长分别为15cm、20c

12、m、25cm，则这个三角形最长边上的高是 cm 15. 边长为7，24，25的ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为 16. 已知一个三角形的三边分别为3，4，5，则此三角形面积为_ 17. 黄金比 （用“”、“”“=”填空） 三、解答题 18. 如图，在Rt 中， ，分别以点A、C为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE （1）求 ；（直接写出结果） （2）当AB=3，AC=5时，求 的周长 19. 课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图 （1）求证：ADCCEB； （2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你

13、帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等） 20. 在ABC中， ，设c为最长边当 时，ABC是直角三角形；当 时，利用代数式 和 的大小关系，可以判断ABC的形状（按角分类） （1）请你通过画图探究并判断：当ABC三边长分别为6，8，9时，ABC为_三角形；当ABC三边长分别为6，8，11时，ABC为_三角形 （2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当 时，ABC为锐角三角形；当 时，ABC为钝角三角形” 请你根据小明的猜想完成下面的问题： 当 ， 时，最长边c在什么范围内取值时，ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？ 21. （本题8分）已知 的平方根为 ， 是 的立方

14、根，求 的平方根 答案一、选择题1、 A 2、 B. 3、 A. 4、 A 5、 B 6、 C 7、 D 8、 A 9、 B 10、 D 11、 A 二、填空题12、 . 13、 17 14、 12 15、 3. 16、 6 17、 三、解答题18、（1）由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，ADE=90； （2）在RtABC中，B=90，AB=3，AC=5，BC= =4， MN是线段AC的垂直平分线，AE=CE， ABE的周长=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7 19、（1）根据题意得：AC=BC，ACB=90，ADDE，BEDE， ADC=CEB=90， ACD+BCE=90，A

15、CD+DAC=90， BCE=DAC， 在ADC和CEB中， ， ADCCEB（AAS）； （2）由题意得：AD=4a，BE=3a， 由（1）得：ADCCEB， DC=BE=3a， 在RtACD中：AD 2 +CD 2 =AC 2 ， （4a） 2 +（3a） 2 =25 2 ， a0， 解得a=5， 答：砌墙砖块的厚度a为5cm 20、（1）两直角边分别为6、8时，斜边= ， ABC三边分别为6、8、9时，ABC为锐角三角形； 当ABC三边分别为6、8、11时，ABC为钝角三角形. （2）c为最长边，2+4=6， 4c6， ， ，即c 2 20，0c ， 当4c 时，这个三角形是锐角三角形；

16、 ，即c 2 =20，c= ， 当c= 时，这个三角形是直角三角形； ，即c 2 20，c ， 当 c6时，这个三角形是钝角三角形 21、根据题意得： ， 解得： ， 则 ，则平方根是：4 第9章 二次根式一、 选择题 1. 的算术平方根是（） A B C D 2. 化简后的结果是（） A B C D 3. 若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） Ax2 Dx2 4. 函数 的自变量 的取值范围是 （ ） A B C D 5. 下面计算正确的是（ ） A B C D 6. 下列各式中一定是二次根式的是（） A B C D 7. 下列计算正确的是（） Aa 3 a 2 =a 6 B（

17、-3.14） 0 =1 8. 若|2a|+ =0，则a+b的值是（） A2 B0 C1 D1 9. 要使式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 10. 要使二次根式 在实数范围内有意义，则实数 的取值范围是( ) A B C D 11. 下列各式与 是同类二次根式的是（） A B C D 12. 下列各式是最简二次根式的是（） A B C D 二、填空题 13. 若二次根式 有意义，则x的取值范围是 14. 若 ，则x y-3 的值为（ ） 15. 已知无理数12 ，若a12 b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为_ 16. 一个数的平方根与这个数

18、的立方根相等，那么这个数是 17. 36的平方根是_ 18. 若（a ） 2 与 互为相反数，则 的值为 三、解答题 19. 已知 是正整数，且满足 ，求 的平方根 20. 计算与化简： （1）计算： （2）化简： 21. 先化简，再求值：（x+y）（x-y）-（4x 3 y-8xy 3 ）2xy，其中x=-1， 22. 已知 ，且x为偶数，求（1+x） 的值 答案一、选择题1、 B 2、 B. 3、 D. 4、 B. 5、 B 6、 B 7、 B 8、 D 9、 A 10、 D 11、 D 12、 B 二、填空题13、 . 14、 15、 20 16、 0 17、 6. 18、 三、解答题1

19、9、由题意得，2x0且x10， 解得x2且x1， x是正整数， x=2， y=4， x+y=2+4=6， x+y的平方根是 20、（1）原式= . （2）原式= . 21、原式=x 2 -y 2 -2x 2 +4y 2 =-x 2 +3y 2 ， 当x=-1， 时，原式=-1+1=0 22、由题意得 ，即 6x9 x为偶数 x=8 原式=（1+x） =（1+x） =（1+x） = 当x=8时，原式的值= =6 第10章 一次函数一、 选择题 1. 二次函数 的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（ ） A1x3 Bx1 Cx3 Dx1或x3 2. 已知一次函数y=kx+b中，k0，b0，

20、则函数不经过下列选项中的那个象限（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3. 若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（ ） A2 B2 C8 D1 4. 已知一次函数ykx+b,当0x2时,对应的函数值y的取值范围是-2y4,则kb的值为（ ） A12 B6 C6或12 D6或12 5. 已知点A在双曲线 上，点B在直线 上，且A，B两点关于 轴对称，设点A的坐标为（ ， ），则 + 的值是( ) A-10 B-8 C6 D4 6. 已知函数 y 3 x +2与 y 2 x 1的图象交于点 P ，则点 P 的坐标是 （） A(7，3) B(3，7) C(3，7

21、) D(3，7) 7. 若直线 y x +2 k +1与直线 的交点在第一象限，则 k 的取值范围是（） A B C D 8. 如果直线 y 3 x +6与 y 2 x 4交点坐标为( a ， b )，则 是方程组_的解（） A B C D 9. 对于实数a、b，定义一种运算“”为：ab=a 2 +ab2，有下列命题：13=2； 方程x1=0的根为：x 1 =2，x 2 =1； 不等式组 的解集为：1x4； 点（，）在函数y=x（1）的图象上 其中正确的是（） A B C D 10. 直线 y x 1上的点在 x 轴上方时对应的自变量的范围是（） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1

22、 11. 已知等腰三角形的周长为20cm,将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是y=20-2x,则其自变量x的取值范围是( ). A0x10 B5x0 12. 已知水池的容量为 V m 3 ，每小时灌水量为 50 m 3 ，灌满水所需时间为 t (h)，那么 V 与 t 之间的函数关系式是（ ） A V 50 t B V 50 t C D V 50+ t 二、填空题 13. 一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不经过第二象限，则整数m =_ 14. 点A（3， ）和点B（-2， ）都在直线y=-4x+1上，则 ， 的大小关系是（ ） （选填“”“”“”）。 15. 如果一个正比

23、例函数的图象与一个反比例函数 的图象交 ，那么 值为 16. 以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数_的图象相同. 17. 从-1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为 ，且使关于x的不等式组 有解的概率为_. 18. 为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为 . 三、解答题 19. 以二元一次方程 的解为坐标的点在平面直角坐标系中的图象是一条直线。根据这个结论，在同一平面

24、直角坐标系中画出二元一次方程组 中两个二元一次方程的图象，并根据图象写出这个二元一次方程组的解。 20. 已知：甲、乙两车分别从相距300千米的 两地同时出发相向而行，其中甲到 地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数图象 （1）求甲车离出发地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了 小时，求乙车离出发地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间 21. 在平面直角坐标系xOy中，直线l与直线 y=

25、 -2x关于y轴对称，直线l与反比例函数 的图象的一个交点为A(2, m) （1）试确定反比例函数的表达式； （2）若过点A的直线与x轴交于点B，且ABO=45，直接写出点B的坐标 22. 在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）现有两种购买方案： 方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元； （总费用广告赞助费+门票费） 方案二：购买门票方式如图所示 解答下列问题： （1）方案一中，y与x的函数关系式为 ； 方案二中，当0x100时，y与x的函数关系式为 ， 当x100时，y与x的函数关系式为 ； （2）如果购买本场足球赛门票超过100张

26、，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由； （3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张 答案)一、选择题1、 A 2、 A 3、 D. 4、 D. 5、 A 6、C 7、A 8、D9、 A 10、A 11、B 12、 A 二、填空题13、 -3或-2. 14、 . 15、 24 16、y=52x 17、 18、y=40+（x-1）1=x+39（x为1x60的整数） 三、解答题19、 【解析】因为任意两点可以确定一条直线，故只要分别列出两个点符合二元一次方程（1）、 （2）即可画出这两个二元一次方程的图象来

27、。 由二元一次方程 （1）得： x 0 2 y 4 0 由二元一次方程 （2）得： X 0 -1 y 1 0 在同一直角坐标系中分别画出这两个二元一次方程的解的图象。 由图象可知：这两个二元一次方程的解的图象交于点P（1，2）。 方程组 的解为 。 20、 （1）当 时, 函数为： ;当 时, 函数为： ;当 ，y=0. (2) 乙车离出发地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数关系式为：y=40x. (3) 它们在行驶的过程中相遇的时间为： . 21、（1）由题意，直线l与直线y=-2x关于y轴对称， 直线l的解析式为y=2x 点A（2，m）在直线l上，m=22=4 点A的坐标为（2

28、，4） 又点A（2，4）在反比例函数 的图象上， ，解得k=8 反比例函数的解析式为 （2）如图，当点B在点O右侧时，OB=2+4=6，B（6，0）； 当点B在点O左侧时，OB=4-2=2，B(-2，0) 考点：1反比例函数与一次函数的交点问题；2一次函数图象与几何变换；3分类思想的应用 22、（1）方案一：y=60x+10000；当0x100时，y=100x；当x100时，y=80x+2000； （2）因为方案一y与x的函数关系式为y=60x+10000，x100，方案二的y与x的函数关系式为y=80x+2000； 当60x+1000080x+2000时，即x400时，选方案二进行购买，当6

29、0x+10000=80x+2000时，即x=400时，两种方案都可以，当60x+1000080x+2000时，即x400时，选方案一进行购买； （3）设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张； 甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票， 乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b100或b100 当b100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b， 解得 ，不符合题意，舍去； 当b100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000， 解得 ，符合题意 答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张 第11章 图形的平移与旋转一、 选择题 1. 若点P（a，2）与Q

30、（1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（） A1，2 B1，2 C1，2 D1，2 2. 如图，将边长为5cm的等边ABC沿边BC向右平移4 cm得到A/B/C/,则四边形AA/C/B的周长为（） A22cm B23cm C24cm D25cm 3. 下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） 4. 如图，在ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180得CFE，则四边形ADCF一定是（） A矩形 B菱形 C正方形 D梯形 5. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（） A1个 B2个 C3个 D4个 6. 下列图形中，是中心对

31、称图形，但不是轴对称图形的是 A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形 7. 如图图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） 8. 如图，ABC中，AB=4，BC=6，B=60，将ABC沿射线BC的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（） A4，30 B2，60 C1，30 D3，60 9. 如图，在RtABC中，BAC=90如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到AB 1 C 1 的位置，点B 1 恰好落在边BC的中点处那么旋转的角度等于（） A55 B60 C65 D80 10. 如图所示把一张长方形纸片对折，折

32、痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 ( ) A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形 11. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB 1 C 1 D 1 ，边B 1 C 1 与CD交于点O，则四边形AB 1 OD的面积是（） A B C D 12. 将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（） A B C D 二、填空题 13. 已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE2，EC1（如图），把

33、线段AE绕点A旋转， 使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_ . 14. 如图，菱形ABCD的边长为4，BAD=120，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是 15. 如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后形成的图形若BAD=60，AB=2，则图中阴影部分的面积为 16. 如图，将OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到OAB，每次旋转的角度都是50. 若BOA=120，则AOB= 17. 在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90后，其对应点A的坐标为 18. 如图，在ABCD中，A=70，将ABCD绕

34、顶点B顺时针旋转到A 1 BC 1 D 1 ，当C 1 D 1 首次经过顶点C时，旋转角ABA 1 = _ 三、解答题 19. 作图题：如图，ABC在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，其中点A、B、C的位置分别如图所示（不要求写作法） （1）作出ABC上平移3个单位得到的A 1 B 1 C 1 ，其中点A、B、C的对应点分别为点A 1 、B 1 、C 1 （2）作出ABC关于直线 对称的A 2 B 2 C 2 ，其中点A、B、C的对应点分别为点A 2 、B 2 、C 2 ，并写出点A 2 的坐标 20. 用四块如图所示的瓷砖拼成一个正方形的图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图），请你分别在图、图中各画一种与图不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形 21. 如图1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG （1）试猜想线段BG和AE的数量关系是 ； （2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转（0360），