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1、 初 二 数 学一、选择题 (本大题共10小题,每小题2分,共20分)1在, , , , , 0中,无理数的个数是( )A1个B2个C3个D4个2下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D3下列说法正确的是A0的平方根是0 B1的平方根是1 C1的平方根是1 D的平方根是14有一组数据:10、20、80、40、30、90、50、40、50、40,它们的中位数是A30 B90 C60 D405如果点P(m,1-2m)在第四象限,那么m的取值范围是A B C D6正方形具有而菱形不一定具有的性质是A对角线互相平分 B对角线互相垂直 C对角线相等 D对角线平分一组对角7 已知
2、一次函数,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是A B C D8如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,中位线EF交BD于点O,若OEOF=14,则ADBC等于(第10题)(第9题)(第8题)A12 B14 C18 D1169如图所示,在边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于A B C D无法确定10如图所示,在长方形ABCD的对称轴l上找点P,使得PAB、PBC均为等腰三角形,则满足条件的点P有A1个 B3个 C5个 D无数多个二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)11正九边形绕它的旋转中心至少旋转后才能与原图形重合
3、.12直角三角形三边长分别为2,3,m,则m.1327的立方根是 14已知5个数据的和为485,其中一个数据为85,那么另4个数据的平均数是 15已知点A(a,2a3)在一次函数y=x+1的图象上,则a= 16已知等腰三角形ABC的周长为8cm,AB=3cm若BC是该等腰三角形的底边,则BC= cm(第17题)(第18题)17如图所示,点A、B在直线l的同侧,AB=4cm,点C是点B关于直线l的对称点,AC交直线l于点D,AC=5cm,则ABD的周长为 cm 18如图所示,在ABC中,已知AB=AC,A=36,BC=2 ,BD是ABC的角平分线,则AD= 三、解答题 (本大题共64分)22(本
4、题满分6分)已知点O(0,0),A(3,0),点B在y轴上,且OAB的面积是6,求点B的坐标23(本题满分6分)如图所示,在梯形ABCD中,已知ADBC,AB=DC,ACB=40,ACD=30(1)BAC= ;(2)如果BC=5cm,连接BD,求AC、BD的长度24(本题满分6分)如图,ABC的中线AF与中位线DE相交于点O试问AF与DE是否互相平分?为什么?25(本题满分7分)某公司为了了解公司每天的用电情况,抽查了某月10天全公司的用电数量,数据如下表(单位:度):度数90100102110116120天数112312(1)求出上表中数据的众数和平均数;(2)根据获得的数据,估计该公司本月
5、的用电数量(按30天计算);若每度电的定价为0.5元,试估算本月的电费支出约多少元?26(本题满分8分)已知:如图,在矩形ABCD中,点E在AD边上,AEDE,BE=BC,点O是线段CE的中点(1)试说明CE平分BED;(2)若AB=3,BC5,求BO的长;(3)在直线AD上是否存在点F,使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形? 如果存在,试画出点F的位置,并作适当说明;如果不存在,请说明理由27(本题满分8分)已知一次函数的图象经过点,且与函数的图象相交于点(1)求的值;(2)若函数的图象与轴的交点是B,函数的图象与轴的交点是C,求四边形的面积(其中O为坐标原点)28(本题满分8分)如图所
6、示,四边形OABC是矩形,点D在OC边上,以AD为折痕,将OAD向上翻折,点O恰好落在BC边上的点E处,若ECD的周长为2,EBA的周长为6(1)矩形OABC的周长为 ;(2)若A点坐标为,求线段AE所在直线的解析式23(本题满分4分)如图,有多个长方形和正方形的卡片,图甲是选取了2块不同的卡片,拼成的一个图形,借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立.(1)根据图乙,利用面积的不同表示方法,写出一个代数恒等式;(2)试写出一个与(1)中代数恒等式类似的等式,并用上述拼图的方法说明它的正确性.abaabb第23题aabaabbbb乙甲aab27(本小题满分5分)如图,ABCD是矩形纸片,翻折B、D,使BC、AD恰好落在AC上设F、H分别是B、D落在AC上的点,E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点(1)试说明四边形AECG是平行四边形;(2)若矩形的一边AB的长为3cm,当BC的长为多少时,四边形AECG是菱形?ABCDEFGH第27题28(本题满分6分)如图,在直角梯形ABCD中,B=90,ADBC,且AD4cm,AB6cm,DC10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发,并运动了t秒,(1)直角
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