北师大版(文科数学)离散型随机变量名师优质单元测试

1、名校名 推荐9 离散型随机变量一、选择题 (每小题 5 分，共 25 分)1下列随机变量中，不是离散型随机变量的是 ( ) A 抛掷一枚质地均匀的硬币 3 次，反面向上的次数B某射击运动员在 10 次射击中射中靶的次数C区间 0,10 内任一实数与它四舍五入取整后的整数的差值D某立交桥一天经过的汽车的数量解析： A、B、D 中随机变量的值能一一列举出来，故都是离散型随机变量答案： C2抛掷两枚骰子一次，X 为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差，则X 的所有可能的取值为 ()A 0X5，X N B 5X0， X C1X6，XN D 5X5，X解析： 两次掷出点数均可取 1 6 所有整数，

2、 X 5,5 ，X .答案： D3袋中有 2 个黑球和 6 个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是 ()A 取到的球的个数B取到红球的个数C至少取到一个红球D至少取到一个红球的概率解析：袋中有 2 个黑球和 6 个红球，从中任取两个，取到球的个数是一个固定的数字，不是随机变量，故不选 A，取到红球的个数是一个随机变量，它的可能取值是 0,1,2，故 B 正确；至少取到一个红球表示取到一个红球，或取到两个红球，表示一个事件，故 C 不正确；至少取到一个红球的概率是一个古典概型的概率问题， 不是随机变量，故 D 不正确，故选 B.答案： B4袋中装有大小和颜色均相同的5 个乒乓球，分别标有数字

3、1,2,3,4,5，现从中任意抽取2 个，设两个球上的数字之积为X，则 X所有可能值的个数是 ()A 6B7C10D25解析：X的所有可能值有12,13,14,15,23,24,25,34,35,45，共计 10 个1名校名 推荐答案： C5抛 两枚骰子一次， 第一枚骰子 出的点数与第二枚骰子 出的点数之差 X， “ X5”表示的 果 ()A 第一枚 6 点，第二枚 2 点B第一枚 5 点，第二枚 1 点C第一枚 1 点，第二枚 6 点D第一枚 6 点，第二枚 1 点解析：由“X5”知，最大点数与最小点数之差不小于5，只能选 D.答案： D二、填空 (每小 5 分，共 15 分)6下列随机 量

4、中不是离散型随机 量的是_(填序号 )某 每天入住的旅客数量 X；广州某水文站 到一天中珠江的水位 X；深圳 谷一日接待游客的数量 X；虎 大 一天 的 数 X.解析： 中的随机 量 X 的所有取 ，我 都可以按照一定的次序一一列出， 因此它 是离散型随机 量； 中随机 量 X 可以取某一区 内的一切 ， 但无法按一定次序一一列出， 故不是离散型随机 量答案： 7在一次比 中，需回答三个 ，比 定：每 回答正确得 100 分，回答不正确得 100 分， 手甲回答 三个 的 得分 的所有可能取 是 _解析：可能回答全 ，两 一 ，两 一 ，全 四种 果，相 得分 300 分， 100 分， 10

5、0 分， 300 分答案： 300 分， 100 分， 100 分， 300 分8某射手射 一次所 中的 数 (取整数 )， “ 7”表示的 果是 _解析： 射 一次所中 数 的所有可能取 0,1,2， ， 10，故“7”表示的 果 “ 射手射 一次所中 数 8 、 9 或 10 ”答案： 射 一次所中 数 8 或 9 或 10 环三、解答 (每小 10 分，共 20 分)9判断下列各个量，哪些是随机 量，哪些不是随机 量，并 明理由(1)某地“行 ”某天接到 的个数(2)新 季，梅西在某 比 中(90 分 )，上 比 的 2名校名 推荐(3) 角 互相垂直且 度分 6 和 8 的四 形的面

6、(4)在一次 法作品 比中， 一、二、三等 ，小 的一件作品 的等次解析： (1)接到 的个数可能是0,1,2，出 哪一个 果都是随机的，所以是随机 量(2)梅西在某 比 中上 比 的 在 0,90 内，是随机的，所以是随机 量(3) 角 互相垂直且 度分 6 和 8 的四 形的面 是定 ，所以不是随机 量(4) 的等次可能是一、二、三，出 哪一个 果都是随机的，所以是随机 量10写出下列随机 量 可能取的 ，并 明随机 量 4 所表示的随机 的 果(1)从 10 已 号的卡片 ( 号从 1 号到 10 号)中任取 2 张(一次性取出 )，被取出的卡片 大 号 ；(2)某足球 在点球大 中5

7、次点球射 的球数 .解析： (1)的所有可能取 2,3,4，10.其中 “4”表示的 果 “取出的两 卡片中的 大 号 4”基本事件有如下三种：取出的两 卡片 号分 1 和 4，或 2 和 4，或 3 和 4.(2)的所有可能取 0,1,2,3,4,5.其中 “4”表示的 果为“5 次点球射 4 个球 ”11袋中装有 10 个 球， 5 个黑球每次随机摸取 1 个球，若取得黑球 另 1 个 球放回袋中， 直到取到 球 止 若摸球的次数 ， 表示事件“放回5 个 球”的是 ()A 4B5C6D5解析：“放回 5 个 球 ”表示前五次摸到黑球，第六次摸到 球，故 6.故 C.答案： C12抛 两枚

8、硬 ， 于 本空 11，12，22( 其中 11 表示两枚花均向上， 12 表示一枚花向上，一枚字向上， 22 表示两枚字均向上 )，0，22，定 ： ()1，12，2，11. 随机 量 的取 表示 果的意 是_解析： 由定 可知，当两枚字均向上 ，0，当一枚字向上，3名校名 推荐一枚花向上时， 1，当两枚花均向上时， 2，因此 的含义就是表示抛掷两枚硬币花向上的硬币数答案： 表示抛掷两枚硬币花向上的硬币数13一个袋中装有 5 个白球和 5 个黑球，从中任取 3 个，其中所含白球的个数为 ，(1)列表说明可能出现的结果与对应的的值；(2)若规定取 3 个球，每取到一个白球加 5 分，取到黑球不

9、加分，且最后不管结果如何都加上 6 分，求最终得分 的可能取值， 并判定的随机变量类型解析： (1)0123结果取得 3 个黑球取得 1 个白球取得 2 个白球取得 3个白球2 个黑球1 个黑球(2)由题意可得 56，而 可能的取值范围为 0,1,2,3 ，所以 对应的各值是 6,11,16,21.故 的可能取值为6,11,16,21，显然 为离散型随机变量14某商场举行有奖促销活动， 顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，一等奖 500 元，二等奖 200 元，三等奖 10 元抽奖规则如下：顾客先从装有 2 个红球， 4 个白球的甲箱中随机摸出两球，再从装有1 个红球， 2 个黑球的乙箱中随机摸出一球，在摸出的 3 个球中，若都是红球，则获一等奖；若有 2 个红球，则获二等奖；若三种颜色各一个，则获三等奖，其他情况不获奖设某顾客在一次抽奖中所得奖金数为X，试写出 X 的可能取值以及每种取值对应的试验结果数解析： X 的