2019中考数学一轮复习 第一部分 教材同步复习 第五章 四边形 第22讲 矩形、菱形、正方形5年真题精选

1、第一部分第五章第22讲 命题点1矩形的判定与性质1(xx昆明5题3分)如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB6，BC8，则四边形EFGH的面积是_24_.2(xx曲靖13题3分)如图，在矩形ABCD中，AD10，CD6，E是CD边上一点，沿AE折叠ADE，使点D恰好落在BC边上的点F处，M是AF的中点，连接BM，则sinABM_.3(xx云南18题6分)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，ABC BAD12，BEAC，CEBD(1)求tanDBC的值；(2)求证：四边形OBEC是矩形(1)解：四边形ABCD是菱形，ADBC，DBCABC，ABCBAD180.ABCBA

2、D12，ABC60，DBCABC30，则tanDBCtan30.(2)证明：四边形ABCD是菱形，ACBD，即BOC90.BEAC，CEBD，BEOC，CEOB，四边形OBEC是平行四边形BOC90，四边形OBEC是矩形4(xx云南22题7分)如图，在矩形ABCD中，AB4，AD6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且PNB3CBN.(1)求证：PNM2CBN；(2)求线段AP的长(1)证明：四边形ABCD是矩形，M，N分别是AB，CD的中点，MNBC，CBNMNBPNB3CBN，PNM2CBN.(2)解：连接AN，根据矩形的轴对称性，可知PANCBN，MNAD，PANANM.由(

3、1)知PNM2CBN，PNAANM，PANPNA，APPN.ABCD4，M，N分别为AB，CD的中点，DN2.设APx，则PD6x，在RtPDN中，PD2DN2PN2，(6x)222x2，解得x.AP. 命题点2菱形的判定与性质5(xx昆明7题3分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.有下列结论：ACBD；OAOB；ADBCDB；ABC是等边三角形，其中一定成立的是(D)ABCD6(xx曲靖7题3分)如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，连接AF，BE，CE，DF分别交于点M，N，四边形EMFN是(B)A正方形B菱形C矩形D无法确定7(xx云南20题8分)如图，A

4、BC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E，F分别是AB，AC的中点(1)求证：四边形AEDF是菱形；(2)如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S.(1)证明：ADBC，点E，F分别是AB，AC的中点，在RtABD中，DEABAE，在RtACD中，DFACAF.又ABAC，点E，F分别是AB，AC的中点，AEAFDEDF，四边形AEDF是菱形(2)解：连接EF，交AD于点O，菱形AEDF的周长为12, AE3，设EFx，ADy，则xy7，x22xyy249.ADEF于点O，在RtAOE中，AO2EO2AE2，(y)2(x)232，即x2y23

5、6，把代入，可得2xy13，xy，菱形AEDF的面积Sxy.8(xx曲靖21题9分)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BEAC，CEBD(1)求证：四边形OBEC是矩形；(2)若菱形ABCD的周长是4，tan，求四边形OBEC的面积(1)证明：BEAC，CEBD，四边形OBEC为平行四边形菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACBDBOC90，四边形OBEC是矩形(2)解：菱形ABCD的周长是4，ABBCADDC.tan，设COx，则BO2x.x2(2x)2()2，解得x.四边形OBEC的面积为 24. 命题点3正方形的性质9(xx昆明14题4分)如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EFAD，与AC，DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，F