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文档简介

1、复习1,1.参数点估计,1)矩估计法 (2)最大似然估计法,1)无偏性 (2)有效性 (3)一致性,2.估计量的判别标注,复习2,1.正态总体均值 的置信区间,已知,未知,大样本非正态总体,2.正态总体方差 的置信区间,主要内容,一、大样本正态近似法 二、小样本精确估计法,一、大样本正态近似法,例5-11.对100只小鼠给予有机磷农药100mg/kg灌胃后 有80只死亡,试求给予该有机农药100mg/kg灌胃引起 小鼠死亡率的95%置信区间,样本死亡率,总体死亡率,95%置信区间,1.总体率与样本率的定义,总体率:设总体的容量为N,其中具有某种特点的个体数为M,则称,为具有某种特点的个体的总体

2、率,样本率:设总体中抽取容量为n的样本，其中具有某种特点的个体数为m,则称,为具有某种特点的个体的样本率,置信区间,2.二项分布总体率 P 的区间估计,推导过程,对于给定的 查标准正态分布双侧临界值表,所以总体率P的 的置信区间为,大样本正态近似法,例5-11.对100只小鼠给予有机磷农药100mg/kg灌胃后 有80只死亡,试求给予该有机农药100mg/kg灌胃引起 小鼠死亡率的95%置信区间,解,3.泊松分布参数 的区间估计,设总体X服从参数为的泊松分布， 为总体的一个样本，则有,近似服从,近似服从,近似服从,近似服从,令,近似服从,对于给定的 查标准正态分布双侧临界值表,所以总体参数 的

3、置信区间为,所以总体参数 n 的置信区间为,例5-13.用计数器记录某放射性标本的脉冲数，已知 20分钟的读数为11286，试求20分钟内总脉冲数和每 分钟平均脉冲数的95%置信区间,解,所以20分钟内总脉冲数的95%置信区间为,每分钟平均脉冲数的95%置信区间为,二、小样本精确估计法,例5-14.给10只同品系的动物分别注射某药物，结 果有4只死亡，试求总体死亡率的99%置信区间,1.二项分布总体率 P 的区间估计,解：n=10为小样本，不宜采用正态近似法,查附表8可得总体率P的置信区间的上下限,上限：0.809，下限：0.077,所以总体率 P 的99%置信区间为:(7.7%,80.9,例5-15.用一种培养基培养某种细菌，经过一段时间 后的菌落有12个，试估计同样条件下该菌落数的99% 置信区间,解,查附表9可得总菌落数n的置信区间的上限,上限：24.14，下限：4.94,所以同样条件下该菌落数的99%置信区为,2.泊松分布参数 的区间估计,4.

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