函数的概念课件(人教版八年级上

1、函数的概念,1.什么叫变量？ 2.什么叫常量,复习回顾,14.1.2 函 数,问题1 ：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t,当 取定一个值时， 就有唯一确定的值与之对应,时间t,路程S,1每个问题中各有几个变量？ 2同一个问题中的变量之间有什么联系,60,120,240,180,发现,思考,请填写下表,问题2 票房收入y元与售票数量x张的关系式： y=10 x X=150时 y=1500; X=205时 y=2050,当_取定一个值时，_就有唯一确定的值与之对应,售票数量x,票房收入y,发现,问题3 圆的面积s与圆的半径的关系式： 计算： r=10 时，S= cm2

2、r=20 时，S= cm2,当 _取定一个值时，_就有唯一确定的值与之对应,面积s,半径r,发现,S=r2,102,202,用10 m 长的绳子围成长方形,设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含X的式子表示长方形的面积s,问题4,4,1,2,2.5,3,6,6.25,6,5-x,s=x(5-x,当 取定一个值时， 就有唯一确定的值与之对应,一边长X,面积S,面积s与长方形的一边长x的关系式,发现,归纳,2 两个变量互相联系，当其中一个 变量取定一个值时，另一个变量也（,1 每个变化的过程中都存在着（ ）变量,两个,随之确定唯一一个值,1）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时

3、间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗,o,x,y,思考,2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年 份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗,函数的概念,如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值,思考： 上面五个问题中哪些是自变量,哪些是自变 量的函数,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数,探究与讨论,1）在计算器上按照下面的程序进行操作,7,11,3,5

4、,207,问题：显示的数y是x的函数吗？为什么,y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应,y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y,是。y=3x+1,例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km,1）写出表示y与x的函数关系的式子,2）指出自变量x的取值范围,3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油,解:(1) 函数关系式为: y = 500.1x,2) 由x0及0.1x 50得0 x 500 自变量的取值范围是: 0 x 500,3)把x = 200

5、代入 y =50 0.1x得,因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L,这样的式子叫做函数解析式,y=50-0.1200=30,注意： 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑 函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义,对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数,解:1 y是x的函数。 2、y是x的函数。 X-3 0 x 3. 3、y不是x的函数。 4、y是x的函数. x0,课堂跟踪反馈,X为全体实数,2.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子,1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变,2）秀水村的耕地面积是106 ,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化,m2,_是自变量，_ 是_的函数,关系式_,_是自变量，_是_的函数,关系式_,x,s,x,S=x2,n,y,n,今日作业,P106 2，3， 4,2.用60m的篱笆围成 矩形，使矩形一边靠墙， 另三边用篱笆围成。 (