人教版八年级数学上三角形全等的判定(ASA、AAS)ppt课件

1、三角形全等的判定,ASA,AAS,1.什么样的图形是全等三角形？ 2.判断三角形全等至少要有几个条件,答：至少要有三个条件,边边边公理：（SSS） 有三边对应相等的两个三角形全等,边角边公理：（SAS） 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等,想一想 说一说,如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢,答：角边角（ASA） 角角边（AAS,想一想 说一说,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗,做一做,画法：1、画A/B/AB,2、在 A/B/的

2、同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点C,通过实验你发现了什么规律,C,已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/， 使A/B/AB， A/ =A， B/ =B,A/B/C/就是所要画的三角形,用数学符号表示,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (可以简写成“角边角”或“ASA”,探究反映的规律是,如图，应填什么就有 AOC BOD: A=B,（已知） （已知） , 1=2（对顶角相等） AOCBOD (ASA,AO=BO,1,2,练一练,例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C。 求证：(1)AD=AE; (2)B

3、D=CE,证明 ：在ADC和AEB中,A=A（公共角） AC=AB（已知） C=B（已知,ACDABE（ASA） AD=AE（全等三角形的对应边相等） 又AB=AC（已知） BD=CE,帮帮我,小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢? 如果可以,带哪块去合适呢?为什么,2,1,C,B,E,A,D,利用“角边角”可知,带第(2)块去， 可以配到一个与原来全等的三角形玻璃,2,如下图，在ABC和DEF中,A D, BE, BCEF, ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗,在ABC和DEF中, A +B +C

4、1800, D +E +F =1800, A D, BE, CF, BE, BCEF, CF, ABC DEF （ASA,试一试,用数学符号表示,两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”,探究反映的规律是,到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的四种规律，它们分别是,1、边边边 (SSS,3、角边角 (ASA,4、角角边 (AAS,2、边角边 (SAS,说一说,1、如图ACB=DFE，BC=EF，根据SAS,ASA或AAS， 那么应补充一个直接条件 -， （写出一个即可），才能使ABCDEF,2、如图，BE=CD，1=2，则AB=AC吗？为什么,AC

5、=DF或B=E或A=D,练一练,例: 如图,O是AB的中点，C= D， AOC与BOD全等吗?为什么,两角和对边对应相等,已知,中点的定义,对顶角相等,解：在 中,C= D,AAS,例: 如图,O是AB的中点，C= D， AOC与BOD全等吗?为什么,两角和对边对应相等,已知,中点的定义,对顶角相等,解：在 中,C= D,AAS,知识应用,1. 如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A， C，E在一条直线上， 这时测得DE的长就是AB的长。为什么,在ABC和EDC中, B=EDC=900 BCDC, 12, ABC

6、DEF （ASA） ABED,1,2,证明,2.如图,ABBC, ADDC, 1=2. 求证: AB=AD,知识应用,在ABC和ADC中, B=D, 12, ACAC, ABC ADC （AAS） ABAD,证明： ABBC, ADDC,B=D=900,练习,已知: 如图B=DEF, BC=EF, 求证:ABC DEF (1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ； (2)若要以“ASA”为依据，还缺条件； (3)若要以“SSS” 为依据，还缺条件,ACB= DEF,AB=DE,AB=DE、AC=DF,4)若要以“AAS” 为依据，还缺条件,A= D,小结,1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“