广东省潮州市高三上学期期末考试数学文试题含答案

1、潮州市2016-2017学年度第一学期期末高三级教学质量检测卷数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ABDCADCCAACB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 解析：1、，故选A2、，则位于第二象限，故选B3、由表可得样本中心为，代入检验可得。故选D4、执行程序得如下表：故选CS109740i012345、画出可行域，结合图像可得当目标函数过点时，目标函数取得最大值为。故选A6、由，求导得，依题意得，即7、原式，。故选C8、三视图可知，几何体是一个直三棱柱截去一个三棱锥，。故选

2、C9、总事件共有个，当，；当，；当，；当，故满足的基本事件共有个，其概率为。故选A10、当时，；当时，；当时，。故选A11、直线的方程为，代入，整理得，故，所以。故选C12、由是等差数列可得，故，。故选B13、在的方向上的投影是14、依题意，15、将图象沿轴向左平移个单位，得函数，由图象关于原点对称可得，故为最小值。16、由已知可得，外接球球心正好是底面正方形对角线的交点，故，从而三、解答题：第题为必做题，每题满分各为分，第题为选做题，只能选做一题，满分分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、解：（1）， 由正弦定理得 2分 ，故，所以4分由，得，故； 6分（2）在中，故，故 9分又，

3、 11分 联立式解得. 12分18、解： (1).设该厂本月生产的乙样式的杯子为n个,在丙样式的杯子中抽取x个，由题意得, ,所以x=40. 2分则100402535，所以，n=7000， 故z2500 5分共10个,其中至少有1个500ml杯子的基本事件有7个基本事件: (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2个,至少有1个500ml杯子的概率为. 12分19、证明：取中点，连接是中点，又，四边形为平行四边形 2分，平面4分，平面6分平面，平面平面7分由知，平面，即就是点到平面的

4、距离10分在中，由，得，点到平面的距离为 12分20、解：（1）设，则由已知得，故 1分椭圆的方程为，又点在椭圆上，故 3分，解得，或（舍），故椭圆的方程为； 5分【说明：也可用定义法且运算更容易】（2）由（1）知、，故圆的方程为 6分故圆恰好过点，故过点能引圆一条切线。设切线为交轴于点，又所以，直线的倾斜角为 8分切线的斜率，其方程为由，得，故， 10分又扇形的面积 11分所求的图形面积是 12分21、（1）函数定义域为 1分当时， 2分当时，当时， 3分故 无极大值 4分（2） 当时，由，得；由，得或，所以函数在上单调递减 6分所以当时， 8分依题意得，对任意的，恒成立，即. 9分因为，则，故. 10分因为在时单调递增，故， 11分所以，实数的取值范围是. 12分22、解：（1），故曲线：的直角坐标方程为，即曲线为圆心为、半径的圆 2分 由消去，得直线的普通方程为 3分直线与曲线相切，故，得 5分 ，故，或 6分（2）设