正比例函数课件PPT第一课时

1、正比例函数,19.2 一次函数,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km 设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题： （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到 终点站上海虹桥站，约需多少小时 （结果保留小数点后一位）,1318 3004.4（h,问题1,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km 设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题： （2）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的 行程 y（单位：km）是运行时间 t（单位：h） 的函数吗,问题1,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km 设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题： （3）你能

2、写出这个函数的解析式， 并写出自变量的取值范围吗,问题1,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km 设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题： （4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后， 是否已经过了距始发站1 100 km 的南京南站,问题1,当t=2.5时，y=3002.5=700,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ 这些函数有什么共同点,问题探究2,1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化,2）铁的密度为7.8 g /m3,铁块的质量m（单位： g）随它的体积V（单位：m3）的大小变化而变化；（质量密度体积,3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在

3、一起的 总厚度h （单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化,4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t （单位：分）的变化而变化,l2r,m7.8 V,h 0.5n,T2 t,1）（ l2r,2）（ m7.8 V,3）（h 0.5n,4）（T2 t,找出它们的共同点,共同点：正如y300t一样，上述函数都是常量与自变量的乘积的形式,正比例函数定义：一般地，形如ykx(k为常数， k 0)的函数叫做正比例函数，其中的k叫比例系数,正比例函数定义：一般地，形如ykx(k为常数， k 0)的函数叫做正比例函数，其中的k叫比例系数,1）正方形面积公式Sa2中 S与a

4、,2）y5x 3中 y与x,练习：判断下列函数是否是正比例函数,5）y 中 y与x,x 2,4）y x 中 y与x,例1：画出下列正比例函数的图象,解：（1）列表,根据表中数值描点（x, y,用平滑曲线连接这些点,k0，y随x的增大而 增大，图象从左到右减小,2）请你独立地画出y2x的图象,列表如左下图，描点连线如右下图,k0，y随x的增大而减小，图象从左到右下降,画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么,思考,画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么,思考,因为正比例函数的图象都是一条直线，画正比例函数的图象时，只要在坐标平面内描两个点，通常是（0，0）与（1，k） ，就可以画出它的图象,正比例函数 y=kx 有下列性质,概括,图象都过原点 当k0时，它的图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大 当k0时，它的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小,试一试,1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小 的有_；y的值随x的增大而增大 的有_,1)、(3,2)、(4,随堂练习，巩固深化,用你认为最简单的方法画出下列函数的图象，并对它们进行比较,列表,列表,扩展练习,2.已知y+5与3x+4成正比例，当x 1时， y2,求：（1） y与x之间的函数关系式,2）当x 1时函数值,1.已知正比例函数y（ n1）