理想气体内能ppt课件

1、6.5 能量按自由度均分定理,一、自由度,确定一物体在空间位置所需之独立坐标个数用符号 i 表示,火车：被限制在一直线 上运动，自由度为i=1,轮船：被限制在一平面上 运动，自由度为i=2 （经度、纬度,飞机：自由度为i=3(经度、纬度、高度,确定一质点在空间的位置需要三个坐标,M ( x,y,z,确定一刚性杆子在空间位置需要六个坐标,约束条件,6个坐标中只有5个是独立的,1、质点及刚性杆子的自由度,质点的自由度为3,刚性杆子的自由度为5,2、刚体的自由度,i=6 3个平动 3个转动,一个坐标q 决定刚体转过的角度,两个独立的a， b 决定转轴空间位置,三个独立的坐标 x,y,z 决定转轴上一

2、点,A(x,y,z,刚体的自由度为6,3、 刚性气体分子的自由度 i,如：H2、O2、N2,如：He,如：H2O,自由度数目,二、能量按自由度均分原理,理想气体分子的平均平动动能为,气体分子的平动动能是按三个平动自由度平均分配的，每一个自由度上的平均平动动能均为,推广：在温度为T的平衡态下，气体分子的每一个自由度都具有 的平均动能。能量按自由度均分原理,对于有t 个平动自由度，s 个振动自由度和 r 个转动自由度的气体分子，分子的平均总动能为上述三种运动动能之和,说明： 是统计规律，只适用于大量分子组成的系统。 气体分子无规则碰撞的结果。 统计物理可给出严格证明,平均平动动能为,平均转定动能为

3、,平均振动动能为,微振动简谐振动,平均振动势能,平均振动能量为,分子运动总平均能量,刚性分子：常温，不计振动自由度,三、理想气体的内能,对于理想气体，分子间的相互作用力忽略不计，所以理想气体分子没有相互作用的势能。因此，理想气体的内能就是所有分子的各种运动动能的总和,内能：气体中所有分子的平动，转动，振动动能和势能之和。用 E 表示,分子的自由度为i，则一个分子能量为ikT/2， 1摩尔理想气体，有个NA分子，内能为,m/M摩尔理想气体，内能为,说明： 理想气体的内能与温度和分子的自由度有关。 内能仅是温度的函数，即E=E(T)，与P，V无关。 状态从T1T2,不论经过什么过程，内能变化均为,

4、明确下列各种表示的物理意义,1,2,在温度 T 时，分子每一个自由度上的平均动能,在温度T时，分子的平均平动动能,3,温度为T 时，自由度为i的分子的平均总动能,4,温度为T时，1mol 理想气体的内能,5,温度为T时， 摩尔理想气体分子的平均平动动能,温度为T时，摩尔理想气体的内能,6,四、气体的摩尔热容,理想气体的定体摩尔热容为,理想气体的定压摩尔热容为,比热容比为,单原子分子气体,双原子分子气体,多原子分子气体,mol 理想气体的内能变化为,一容器内某理想气体的温度为273K，密度为 = 1.25 g/m3，压强为 p = 1.010-3 atm,1) 气体的摩尔质量，是何种气体？ (2

5、) 气体分子的平均平动动能和平均转动动能？ (3) 单位体积内气体分子的总平动动能？ (4) 设该气体有0.3 mol，气体的内能,解,例,求,由结果可知，这是N2 或CO 气体, i=5,1) 由 ，有,2) 平均平动动能和平均转动动能为,3) 单位体积内气体分子的总平动动能为,4) 由气体的内能公式，有,例、在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内能之比为多少? 各为单位质量的氢气和氦气的内能之比又为多少,解,摩尔数相等 氢气：i1 = 5，氦气：i2 = 3,M为摩尔质量， m 1= m 2 =m=1kg,例、在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内能之比为多少? 各为单位质量的氢气和氦气的内能之比又为多少,例、一容器为10cm3的电子管当温度T=300K时，用真空泵把管内空气抽成压强为510-6 mmHg的高真空（760 mmHg = 1.013105 Pa，空气可认为是刚性双原子分子） 问：问此时管内有多少个空气分子？ 这些空气分子的平均平动动能的总和是多少？ 平均转动动能的总和是多少？ 平均动能的总和是多少,解：设管内总分子数为N刚性双原子分子有3个平动