二次函数与直角三角形ppt课件

1、二次函数与直角三角形,如图，P是RtABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截ABC，截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（）条。 A1 B 2 C3 D4,C,如图， 平面直角坐标系中, 点为C(3,0)点B为(0, 4),点P是BC的中点，过P点作直线截ABC，截得的三角形与ABC相似，写出截得的三角形未确定顶点的坐标,1.5,0)或(0,2)或,1.直角三角形相似-射影定理,AC2=ADAB BC2=BDBA DC2=DADB,2.直角三角形相似-K型图,BDBE=ADCE,例1 在对称轴上是否存在点P ，使PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若

2、不存在，请说明理由,y=x2-x-2,在对称轴上是否存在点P ，使PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由,y=x2-x-2,两三角形相似得,2.已知：如图一次函数y0.5x1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y0.5x2bxc的图象与一次函数y0.5x1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0) (1)求二次函数的解析式； (2)在x轴上是否存在点P，使得PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由,第27题图,3已知，抛物线 与x轴交于 和 两点，与y轴交于 求这条抛物线的解析式和抛

3、物线顶点M的坐标,4.在抛物线上的对称轴上是否存在点P，使三角形ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由,5.如图，抛物线 与x轴交于A,B两点，与y轴交于c点 （1）求 三点的坐标,2）证明为 直角三角形,1.勾股定理逆定理 2.证明两锐角之和为900 3.证明三角形相似,3）在抛物线上除点C外，是否还存在另外一个点P，使 是直角三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由,如图，已知抛物线与交于A(1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。 1.求抛物线的解析式； 2.设抛物线顶点为D，求证DBE 为直角三角形； 3

4、.在y轴上是否还存在点P使PDE为直角三角形？若存在求出P坐标，不存在请说明理由,6.已知A、B两点的坐标分别为（4，0） （0，2），将OAB绕点O逆时针旋转90后得到OCD，抛物线 经过点A。 （1）求抛物线的函数表达式，并判断点D是否在该抛物线上,4,2,4,2,2）设抛物线上是否存在点E，使CDE是以CD为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点E的坐标，若不存在，请说明理由,4,2,4,2,7.如图，已知直线y2x4与x轴、y轴分 别相交于A、C两点，抛物线y=-2x2+bx+c (a0)经过点A、C,1）求抛物线的解析式,2）点M是直线y=-2x+4上的动点，过点M作ME垂直x轴于点E，在y轴（原点除外）上是否存在点F，使MEF为等腰直角三角形? 若存在,求出点F的坐标及对应的点M的坐标；若不存在，请说明理由,8在ABC中，AC40，BC30，AB50 矩形DEFG的边EF在AB上，顶点D、G分别在AC、BC上设EFx （1）用含的代数式表示DE的长； （2）当取什么值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少,例,在平面直角坐标系中，已知点P（2，1,1）