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文档简介

1、直线与圆的三种位置关系,公共点个数,2个,1个,0个,d与r的关系,方程有两个解 0,方程只有一个解 =0,方程无解 0,小结：判断直线和圆的位置关系,方法二,求圆心坐标及半径r（配方法,圆心到直线的距离d （点到直线距离公式,方法一,消去y（或x,4.2.2 圆与圆的位置关系,问 ：圆与圆的位置关系有几种？分别是什么,类比,猜想,圆与圆的位置关系是不是也可以由这两方面来判断,圆与圆的 位置关系,外离,o1o2|r+r,o1o2|=r+r,r-r| |o1o2|r+r,o1o2|=|r-r,0 |o1o2|r-r,o1o2|=0,外切,相交,内切,内含,同心圆,一种特殊的内含,五 种,1)外离

2、,2)外切,3)相交,4)内切,5)内含,r+r,r-r,0,内切,外切,内含,相交,外离,o1o2 两圆心间的距离,特殊情况，同心圆o1o2=0,限时训练（5分钟,判断c1和c2的位置关系,相交,3,反思,几何方法,两圆心坐标及半径（配方法,圆心距d （两点间距离公式,比较d和r1，r2的大小，下结论,代数方法,判断c1和c2的位置关系,判断c1和c2的位置关系,解：联立两个方程组得,得,把上式代入,所以方程有两个不相等的实根x1，x2,把x1，x2代入方程得到y1，y2,所以圆c1与圆c2有两个不同的交点a(x1,y1),b(x2,y2,联立方程组,消去二次项,消元得一元二次方程,用判断两

3、圆的位置关系,反思,1）当=0时，有一个交点，两圆位置关系是,内切或外切,2）当0时，没有交点，两圆位置关系可以是,几何方法直观，但不能 求出交点； 代数方法能求出交点，但=0， 0时，不能判 圆的位置关系，最后还是借助几何法,内含或相离,如果要求相交时的公共弦所在的直线，怎么求,解：联立两个方程组得,得,把上式代入,得 x1=-1，x2=3,把x1，x2代入方程得到 y1=1，y2=-1,所以圆c1与圆c2有两个不同的交点a(-1,1),b(3,-1) 最后得到公共弦所在直线,x+2y-1=0,思考,把c1与c2两式相减，得到的方程表示什么图形,这条直线与两圆的公共弦所在直线又有什么关系,我们是否可以用这种方法求任意两个圆的公共弦所在的直线呢,结论：只能在已知两圆位置关系是相交、相切时才可以用来求公共弦所在直线，和过公共点的切线方程,对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验,从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相切时，切点一定在连心线上,问题探究,求半径为 ，且与圆 切于原点的圆的方程,x,y,o,c,b,a,由(1)、(2)可知，a=b=3，或 a=b=-3,1,2,设所求圆的圆心为,小结：判断两圆位置关系,利用几何性

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