复合函数的求导法则_第1页
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文档简介

1、复习回顾,1. 基本初等函数的导数公式,2. 导数的运算法则,推论,解,净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数,解,净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数,100 x)2,5284(100 x,5284 (100 x,0,5284 (1,100 x)2,52.84,所以,纯净度为900/0时,费用的瞬时变化率是52.84元/吨,100 x)2,5284(100 x,5284 (100 x,0,5284 (1,100 x)2,52.84,所以,纯净度为900/0时,费用的瞬时变化率是52.84元/吨,所以,纯净度为980/0时,费用的瞬时变化率是1321元/吨,纯净度为980/0时,费用

2、的瞬时变化率约是,纯净度为900/0时的25倍,复合函数的求导法则,1.复合函数的定义,2.复合函数的求导法则,一般的, 对于两个函数y=f(u)和u=g(x,复合函数y=f(g(x)的导数与y=f(u)和u=g(x) 的导数间的关系为,表示y对x的导数,如果通过变量u,那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数. 记作y=f(g(x,y可以表示成x的函数,由复合函数求导法则有,2u,2,4u,2)函数y=e0.05x1可以看作函数y=eu,和u=0.05x1的复合函数,由复合函数求导法则有,由复合函数求导法则有,3)函数,和 的复合函数,可以看作函数,由复合函数求导法则有,4)函数,和 的复合函数,可以看作函数,由复合函数求导法则有,和 的复合函数,可以看作函数,5)函数,由复合函数求导法则有,6)函数,例3.已知曲线y=x2x1上一点p(1,3),求点p处的切线方程,例4.求过点p(2,0)且与曲线y=x2x1相切的直线方程,p(2,0,a(a,b,b=a2a1,1,b=2a25a2,2,a2a1,2a25a2,a24a1=0,解出a即可,p(m,n,解(1,设c1与c2交点p(m,n,4m2 2(a2)m= 1 2a,2m2 (a2)m= b 2,1 2a,2b 4,解(2,4m2 2(a2)m=2 b 4,本节课到此结束,

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