第四章相似三角形复习学案1

1、相似三角形复习学案1 复习目标：1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。2、掌握相似三角形的知识，并能灵活运用。复习提示：快速浏览本章内容完成下面问题：一、相似三角形的定义三边对应成_，三个角对应_的两个三角形叫做相似三角形二、相似三角形的判定方法1. 若DEBC（A型和X型）则_2.若CD为RtABC斜边上的高（双直角图形）则RtABCRtACDRtCBD且AC2=_，CD2=_，BC2=_ _ 3. 两个角对应相等的两个三角形_4. 两边对应成_且夹角相等的两个三角形相似5. 三边对应成比例的两个三角形_三、相似三角形的性质1. 相似三角形的对应边_，对应角_2. 相似三角形的对应边的比叫做

2、_，一般用k表示3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的_线，对应边上的_线的比等于_比，周长之比也等于_比，面积比等于_ 4.你知道什么黄金分割吗？黄金比是多少？请你用图形来表示一下. 5.什么是位似图形吗？你会将一个图形放大或缩小吗？请你试着在练习本画一下.典型例题研析：第1题图CODEFAB1、 如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为23，已知AB4，则DE的长为 _2、如图，已知是矩形的边上一点，于，试证明3.如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多

3、少？当堂检测：1两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为_，周长之比为_，面积之比为_2若两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为_3如图，在ABC中，已知ADE=B，则下列等式成立的是（ ）A B C D 4在ABC与ABC中，有下列条件： （1）；（2）；（3）A=A；（4）C=C如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有多少组（ ） A1 B2 C3 D4巩固训练：1.如图，若ABCDEF，则D的度数为_2.在中, 为直角, 于点, 写出其中的一对相似三角形是 _ 和 _ ； 并写出它的面积比_ _. （第1题）

4、 （第2题） （第3题）3.如图，在ABC中,若DEBC,DE4cm,则BC的长为 ( )A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm4.如图，在ABC中，DEBC，若，DE4，则BC=（ ） A9 B10 C11 D125.如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=PA，则ABA1B1等于( )DCbAB7题图AECDB4题A B C D5题6.在ABC和DEF中，已知A=D，AB=4，AC=3，DE=1，当DF等于多少时，这两个三角形相似 7.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）ABCDABC8.如图，用两

5、根等长的钢条和交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度设，且量得，则内槽的宽等于（ ）ABC D9.如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比是（ ）CABADAOAEAFA第9题第10题DCEABECDAFB12题图第11题ADCBFGEABCD11.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）AB边上的高为，（3）CDECAB，（4）CDE的面积与CAB面积之比为1：4.其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个12.如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若，则GF的长为 13.我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为 m第14题x109876543211234567891011A1B1C1ABCy14.如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC与A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_ 第15题图15.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ACB和DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F（1）求证：ACBDCE；（2）求证：EF