广石化《流体力学》总复习ppt课件

1、流体力学总复习,一、填空题（2*10=20分） 二、判断题（1*8=8分） 三、名词解析（3*4=12分） 四、问答题 （5*4=20分） 五、计算题（8*5=40分,考试概况,第一章,1.1 作用在流体上的力,质量力,表示方式,常见形式：重力,定义： 作用在流体每一个质点（或微团）上的力,表面力,定义：作用在所研究的流体表面上的力,表示方式： 单位面积上压应力,切应力,某点处的压强,切应力,惯性：物体维持原有运动状态的能力和 性质，某流体的惯性可用该流体的密度表征,密度,非均质流体中某点的密度,一、惯性,均质流体的密度,1.2 流体的主要力学性质,重力特性：即流体受地球引力作用的特性，常用容

2、重来表征,容重：均质流体的容重,非均质流体中某点的容重,容重与密度的重要关系,例题：已知酒精的密度为830kg/m3,则其容重 ,二、粘滞性,定义：流体内部质点间或流层间因相对 运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质。此内摩擦力称为粘滞力,牛顿内摩擦定律,单位面积上的内摩擦力,称为切应力,粘性切应力与速度梯度成正比,动力粘滞系数，单位为N/(m2s,与流体的种类有关,粘滞系数,动力粘滞系数，单位为N/(m2s)或Pas,运动粘滞系数，单位为m2/s,温度对流体的粘性影响较大,液体的粘度随温度升高而减小，气体则相反,压强对流体的粘性影响很小，可以忽略不计,牛顿流体：做纯剪切流动时满足牛顿内摩擦定

3、律的流体称为牛顿流体。 非牛顿流体：做纯剪切流动时不满足牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体,三、压缩性和热胀性,1、液体的压缩性和热胀性,压缩系数：压强增加1Pa时，密度或液体体积的相对变化率,值越大说明流体的压缩性越大,单位：m2/N,弹性模量E,N/m2,热胀系数：温度增加1K时，密度或 液体体积的相对变化率,1/K,容积4m3的水，温度不变，当压强增加105N/m2时容积减少1000cm3，求该水的体积压缩系数和体积弹性系数E,四、表面张力特性,定义：由于分子间的吸引力， 在液体的自由表面上能够承受 的及其微小的张力,表面张力系数，单位(N/m,上升或下降的高度h,第二章,一、 流体静压

4、强及其特性,流体静压强的定义,流体静压强的单位: Pa MPa bar kgf/m2 atm at,流体静压强的特性,流体静压强的方向与作用面垂直，并指向作用面作用面的内法线方向。 流体在静止时不能承受拉力和切力,任意一点各方向的流体静压强大小相等，与作用面的方位无关,流体的静压强只是空间位置的函数,二、 流体静压强的分布规律,倾斜微小圆柱体轴向力的平衡,就是两端压力及重力的轴向分力三个力作用下的平衡,l,h,P1,P2,G,dA,液体内微小圆柱的平衡,液体静力学基本方程式的另一种表达形式,两边除以容重并整理得,位置水头+压强水头=常数 （测压管水头,例题2-2：容重不同的两种液体，装在容器中

5、，各液面深度如图示，若b=98.07kN/m3,大气压强98.07kPa,求a及pA,三、 压强的计算基准和量度单位,压强的两种计算基准 绝对压强：以绝对真空为零点起算的压强p 相对压强：以当地同高程的大气压强为零点起算的压强p 两者关系：p=p+pa 绝对压强只能为正，不能为负；相对压强可正可负（正压、负压,例2-3:封闭水箱如图示,自由面的绝对压强为p0=122.6kPa, 水箱内水深3m,当地大气压pa=88.26kPa,求1.水箱内绝对压强和相对压强最大值.2.如果p0=78.46kPa,求自由面上的相对压强,真空度或负压,解:1,2,例题2-4：对于压强较高的密封容器，可以采用复式水

6、银测压计，如图示，测压管中各液面高程为：1=1.5m, 2=0.2m, 3=1.2m, 4=0.4m, 5=2.1m,求液面压强p5,解：由于气体容重远小于液体容重，因此，气柱所产生的压强可以忽略不计,例题：图为倾斜水管上测定压差的装置，测得Z=200mm，h=120mm，当测压管中是容重为9.02kN/m3的油时，求A、B两点的压差,第三章,一、 描述流体运动的两种方法,拉格朗日法、欧拉法 拉格朗日法： 通过描述每一质点的运动达到了解流体运动的方法,欧拉法： 通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法,3-1 描述流体运动的两种方法,二、 恒定流动和非恒定流动,恒定流动（定常流）： 指流

7、场中流动参数不随时间变化而改变的流动,非恒定流动（非定常流）： 若流场中的流动参数的全部或其中之一与时间变化有关，即随时间变化而改变，则这类流场的流动称为非恒定流,三、 流线和迹线,流线： 在某一时刻，各点的切线方向与通过该点的流体质点的流速方向重合的空间曲线称为流线,1,2,3,4,5,6,7,流线的定义,迹线： 同一质点在各不同时刻所占有的空间位置联成的空间曲线称为迹线。 流线是欧拉法对流动的描述。 迹线是拉格朗日法对流动的描述,四、 一元流动模型,流管：在流场中任意画出一条封闭曲线（曲线本身不能是流线），经过曲线上每一点作流线，则这些流线组成一个管状的表面，称为流管,流束：流管以内的流体

8、称为流束,流束,元流：过流断面无限小的流束称为元流,当流线互相平行时，过流断面为平面； 当流线不互相平行时，过流断面为曲面,过流断面： 垂直于流束的横断面，称为过流断面,总流:用以输送流体的管道流动,由于流场具有长形流动的几何形态,整个流动可以看作无数元流相加,这样的流动总体称为总流,五、 连续性方程,在恒定流时，两断面间流动空间内流体质量不变，由质量守恒定律，流入断面的流体质量必等于流出断面的流体质量,对可压缩流体,对不可压缩流体,连续性方程确立了总流各断面平均流速沿流向的变化规律,在不可压流体一元流动中，平均流速与断面积成反比关系,例3-1,例3-2,送风管断面50cm*50cm,送风口4

9、0cm*40cm,送风口气流平均速度5m/s,求1-1,2-2,3-3各断面的流速和流量,例3-3,d1=76.2mm,1=4kg/m3, d2=38.1mm,v2=10m/s, 2=20kg/m3,求： 质量流量和流入流速v1,六、 恒定元流能量方程,伯努利方程,Z，位置水头：断面对于选定基准面的高度。表示单位重量的位置势能，称为单位位能。 p/，压强水头：断面压强作用使流体沿测压管所能上升的高度。表示压力做功所能提供给单位重量流体的能量，称为单位压能。 u2/2g,流速水头：以断面流速为初速的铅直上升射流所能达到的理论高度。表示单位重量的动能，称为单位动能,能量方程式说明：理想不可压缩流体

10、恒定流动中，各断面总水头相等，单位重量的总能量保持不变,3-6 恒定元流能量方程,实际流体的流动中，由于粘性力的存在，单位能量方程式为,如果用毕托管来测定气流流速，则,毕托管,液体容重) ( 气体容重,例3-4,用毕托管测定1、空气流速，2、水流速。两种情况 均测得水柱3cm，空气容重11.8N/m3,值取1， 分别求空气和水的流速,解：1,2,七 过流断面的压强分布,均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律,流体在弯管中的流动，是典型的流速方向变化的急变流问题。 沿弯曲半径方向，测压管水头增加，沿离心力方向，流速减小,弯曲段断面的压强分布,八、 恒定总流能量方程式,势能积分 动能积分 能量

11、损失积分,势能积分： 动能积分： 引入修正系数,能量损失积分,为平均单位能量损失,现将各积分值代入原积分式，可得,恒定总流能量方程式（恒定总流伯努利方程式,十、 总水头线和测压管水头线,位置水头、压强水头和流速水头之和称为总水头,水头损失是两断面总水头之差,测压管水头是同一断面总水头与流速水头之差,总水头线和测压管水头线,总水头线是沿水流逐段减去水头损失绘制而成,测压管水头线是根据总水头线减去流速水头绘制而成,在绘制总水头线时,需注意区分沿程损失和局部损失在总水头线上表示形式的不同。沿程损失假设为沿管线均匀发生,局部损失假设在局部障碍处集中作用,例3-10：大小管断面的比例为2:1,损失见图，

12、求 1、出口流速v2。2、绘总水头线和测压管水头线。3、根据水头线求M点的压强,总水头线,测压管水头线,水流轴线,基准面线,第四章,用水头损失表达时,用压强损失表达时,一、 沿程损失和局部损失,整个管路的能量损失等于各管段的沿程损失和各局部损失的总和,二、 层流与紊流、雷诺数,实验表明：流动状态不仅和流速有关，还和管径、流体的动力粘滞系数和密度有关。 雷诺数Re,尽管当管径或流动介质不同时，临界流速不同，但对于任何管径和任何牛顿流体，判别流态的临界雷诺数却是相同的，其值约为2000。 Re在2000和4000之间是层流向紊流转变的过渡区，工程上为简便起见，假设当Re大于2000时，流动处于紊流

13、状态。 临界雷诺数Re等于2000是仅就圆管而言的,沿程阻力系数及其影响因素的分析 Re 管壁粗糙 尼古拉兹粗糙 绝对粗糙度 相对粗糙度,三、尼古拉兹实验,沿程阻力系数的测定和阻力分区图,层流区 临界过渡区 紊流光滑区 紊流过渡区 紊流粗糙区 （阻力平方区,例4-6:在管径100mm,管长300m的圆管中,流动着10的水,其雷诺数为80000,求下列三种情况的水头损失.1.内壁为K=0.15mm的均匀沙粒的人工粗糙管.2.为光滑铜管(流动处于紊流光滑区.3.为工业管道,当量糙粒高度K=0.0015m,解,1.图4-11,尼古拉兹粗糙管沿程阻力系数 2.(1)公式 (2)图4-11,尼古拉兹粗糙

14、管沿程阻力系数 (3)图4-14,莫迪图 3.图4-14,莫迪图,0.024,例4-7:管径300mm, K/d=0.002工业管道,运动粘滞系数 10-6m2/s,密度999.23kg/m3, 流速3m/s,求管长300m的沿程水头损失,粗糙区,查莫迪图,解：1,2,例4-8:如管道长度不变,允许的水头损失不变,若管径增大一倍,不计局部损失,问三种情况下流量增大多少倍,3.流动为紊流粗糙区,2.流动为紊流光滑区,1.流动为层流,四 非圆管的沿程损失,怎么把非圆管折合成圆管? 水力半径 当量直径 水力半径:过流断面面积和湿周之比,对于圆管,对于矩形管,对于方形管,例4-11:钢板制风道,400

15、200mm,80m长,流速10m/s, 20，求压强损失,查莫迪图，得,五 管道流动的局部损失,流体流过某些配件时,由于边壁或流量的改变,均匀流在这一局部地区遭到破坏,引起了流速的大小,方向或分布的变化.由此产生的能量损失,称为局部损失,局部损失的计算公式为,合流三通的局部阻力系数出现负值，为什么？ 三通两个支管的阻力系数，绝不会同时出现负值,六 减小阻力的措施,减小管中流体运动阻力有两条完全不同的途径： 改进流体外部的边界，改善边壁对流动的影响。 添加剂减阻：在流体内部投加极少量的添加剂，使其影响流体运动的内部结构来实现减阻。（与紊流机理这个流体力学中的基本理论问题密切相关,减小管壁的粗糙度

16、 用柔性边壁代替刚性边壁,第五章,一 、 孔口自由出流,在容器侧壁或底壁上开一孔口,容器中的液体自孔口出流到大气中,称为孔口自由出流,Ac收缩断面的面积。由于一般情况下给出孔口面积，故引入收缩系数,称为流量系数。上式即孔口自由出流的基本公式,四、 简单管路,简单管路： 具有相同管径，相同流量的管段。 它是组成各种复杂管路的基本单元,1,1,2,2,3,3,4,4,当忽略自由液面速度，且出流至大气时，列能量方程为,代入上式,令,则,因出口局部阻力系数=1，将其包括到中去，则为,对于气体管道，常用压强表示,无论是SH还是Sp,对于一定的流体，在d,l已给定时，S只随，变化。当流动属于紊流粗糙区时，

17、 仅与k/d有关，所以在管路的管材已定的情况下， 值可视为常数。项中只有进行调 节的阀门的可以改变，而其他局部构件已确定局部阻力系数是不变的,SH、Sp对已给定的管路是一个定数，它综合反映了管路上的沿程和局部阻力情况，称为管路阻抗,简单管路中，总阻力损失与体积流量平方成正比,5.4 简单管路,例5-5：某矿渣混凝土板风道，断面积为1m*1.2m,长为50m，局部阻力系数=2.5，流量为14m3/s,空气温度为20，求压强损失,查莫迪图,5.4 简单管路,水泵向压力水箱送水简单管路,五、 管路的串联与并联,串联管路 Q1= Q2= Q3,并联管路 Q=Q1+ Q2+ Q3,环状管网,任一节点流入

18、和流出的流量相等。 在任一闭合环路中，如规定顺时针方向的流动的阻力为正，反之为负，则各管段阻力损失的代数和必等于零,六 有压管中的水击,有压管中运动着的液体，由于阀门或水泵突然关闭，使得液体速度和动量发生急剧变化，从而引起液体压强的骤然变化，这种现象称为水击，也称水锤,阀门的突然关闭只是水击现象产生的外界条件，液体本身具有可压缩性和惯性才是发生水击现象的内在原因,最大压强按儒柯夫斯基公式计算,直接水击,防止水击危害的方法： 增加管路关闭时间，使过程延长。 过载保护。如安全瓣等。 减小管道长度和增加管道弹性,间接水击,第七章,在一般情况下，流体微团的运动是由上述四种基本运动形式复合而成的,平移运

19、动速度 线变形速度 旋转角速度 角变形速度,例7-1：已知流速分布（1）ux=-ky, uy=+kx, uz=0,（2）ux=-y/(x2+y2), uy=x/(x2+y2), uz=0,求线变形速度，旋转角速度和角变形速度,线变形速度 旋转角速度 角变形速度,二、 有旋流动,流体微团的旋转角速度在流场内不完全为零的流动称为有旋流动。 涡量,涡量是空间坐标和时间的矢性函数，构成一个向量场，称为涡量场,在涡量场中可以画出表征某一瞬时流体质点的旋转角速度向量方向的曲线，称为涡线。在给定的瞬时，涡线上各点的角速度向量在该点处与涡线相切,涡量连续性方程,涡线的微分方程,例7-2,有旋运动的一个重要运动

20、学性质是：在同一瞬间，通过同一涡管的各截面的涡通量相等,在涡量场中任意画一封闭曲线，通过这条曲线上的每一点所作出的涡线构成一管状的曲面，称为涡管。若曲线无限小，则称为微元涡管。 设A为涡量场中一开口曲面，微元面dA的外法线单位向量为n,涡量在外法线方向上的投影为n，则面积分称为涡通量,图75微元控制体的流量平衡,由于流体不可压缩，质量流量平衡可用体积流量平衡条件来代替,三 不可压缩流体连续性微分方程,六 纳维斯托克斯方程,不可压缩粘性流体的运动微分方程,不可压缩流体的连续性方程,时变加速度,位变加速度,流速的随体导数 (物理量对时间的全微分,已知流场的速度分布为 求（x，y，z）（1，2，3）

21、点的加速度,第八章,流体绕流物体的流动问题，即绕流问题。 在大雷诺数的绕流中，由于流体的惯性力远大于粘性力，可将流体视为理想流体。 在靠近物体的一薄层内，可以用附面层理论处理,一个流动存在势函数的条件是流动无旋，只要无旋，不管是可压缩流体，还是不可压缩流体，也不管是恒定流，还是非恒定流，三元流还是二元流，都存在势函数。对于不可压缩流体无旋流动，势函数满足拉普拉斯方程,流函数存在的条件则是不可压缩流体，以及流动是平面问题，与流动是否无旋，是否恒定和是否具有粘性无关。当流动又是无旋时，则流函数也满足拉普拉斯方程,几种简单的平面无旋流动,均匀直线流、源流、汇流、环流四种简单的平面无旋流动,绕流运动与

22、附面层基本概念,在绕流中，流体作用在物体的力可分为两分量： 升力：垂直于来流方向的作用力。 阻力：平行于来流方向的作用力,摩擦阻力：空气、水等粘性小的流体在绕过物体运动时，其摩擦阻力主要发生在附面层内（紧靠物体表面的流速梯度很大的流体薄层）。 形状阻力：流体绕曲面体或具有锐缘棱角的物体流动时，附面层要发生分离，从而产生涡旋所造成的阻力,绕流阻力,管流附面层：附面层的概念对于管流同样有效,入口段的流体运动情况不同于正常的层流或紊流,在实验室内进行管路阻力试验时,需避开入口段的影响,势函数存在的前提条件是什么？流函数存在的前提条件是什么？ 流线与等势线关系如何？ 什么是附面层？ “压力穿越边界层不变”的边界层特性是什么,曲面附面层的分离现象和卡门涡街,当流体绕曲面体流动时，沿附面层外边界上的速度和压强都不是常数,MM断面以前：减压增速区。 MM断面以后：增压减速区。 压强沿程的变化规律，适用于附面层外边界，也适用于附面层内,第十章,一 力学相似性原理,如果两个