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文档简介
1、数字信号处理(Digital Signal Processing,离散信号与系统分析基础,离散信号与系统的时域分析 离散信号的频域分析 离散系统的频域分析 双边z变换与反变换 离散系统的系统函数 全通滤波器与最小相位系统 信号的抽样与重建,全通数字滤波器与最小相位系统,全通数字滤波器的定义 一阶复系数全通滤波器 m阶实系数全通系统 最小相位系统,全通滤波器,全通数字滤波器的定义,定义: 如果利用Am(z)表示m 阶实系数全通滤波器的系统函数,则有,全通滤波器,一阶复系数全通数字滤波器,a) 一阶全通数字滤波器的幅度响应,全通滤波器,一阶复系数全通数字滤波器,b) 一阶全通数字滤波器的相位响应,
2、一阶全通数字滤波器的相位响应是单调递减的,全通滤波器,一阶复系数全通数字滤波器,c) 一阶全通滤波器的极点和零点,极点为,零点为,一阶全通系统的零点与极点 存在共轭倒数的关系,全通滤波器,m阶实系数全通数字滤波器,a) m阶全通滤波器的幅度响应,全通滤波器,b) m阶实系数全通滤波器的极点和零点,如果 zk 为系统函数的一个极点,则有 zk* 也是系统函数的一个极点, 1/zk和1/zk*必为系统函数的零点,由于一阶全通系统相位是递减的,所以 m阶实系数全通系统的相位非正递减的,m阶实系数全通系统可分解为m个一阶全通系统的积,m阶实系数全通数字滤波器,全通滤波器,最小相位系统,定义: 零极点都在z平面单位圆内的因果系统称为最小相位系统。记为Hmin(z,在具有相同幅频特性的同阶系统中,最小相位系统具有最大的相位,最小的延时,全通滤波器,例: 一实系数因果稳定系统的系统函数H(z)为,由于系统的零点为z = -1/b,故这不是一最小相位系统,与H(z)具有相同幅度响应的最小相位系统为,全通滤波器,a=0.9,b=0.4时 H(z)和Hmin(z)的相位响应,例: 一实系数因果稳定系统的系统函数H(z)为,全通滤波器,最大相位系统 (maximum-phase system): 零点全在单位圆外的稳定的因果系统,例
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