八年级数学上册-第四章《一次函数》复习课件-北师大版

1、第四章 一次函数,1、函数的概念,一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和y，如果_ ，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。y的值称为_,2、函数的表示方法,1)图象法：形象、直观,2)列表法：具体、准确,3)解析法：抽象、全面,若两个变量x ,y间的关系式可以表示成_(k,b为_且k _)的形式,则称y是x的一次函数(x为_,y为_ _ ). 特别地,当b=_时,(即 )称y是x的正比例函数,y=kx+b,常数,自变量,因变量,0,y=kx,1、一次函数的概念,巩固定义,下列是一次函数的是（,y=kx+b,例1、已知 y是x一次函数,则当m、n满足什么条件时,y是x正比例函

2、数,你来设计一道有陷阱的题： 当_时，函数_是一次函数,x,y,o,减小,增大,一、三,二、四,图像的性质,b,b,b,b,b,b,常数项 决定一次函数图象与 轴交点的位置,b,y,一次函数y=kx+b(k 0)的性质： （1）与y轴的交点坐标： （4）根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图，回答出各图中k、b的符号,0，b,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,知识驿站,图像过第一、 二、三象限,图像过第一、 三、四象限,图像过第一、 二、四象限,图像过第二、三、四象限,2）当k0时，y随x的增大而_。 （3）当k0时，y随x的增大而_,增大,减小,2、一次函

3、数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（,1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D,A,图象辨析(注意：数形结合思想,A,3.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是(,k0,k0,k0,不平行,k0 -k0,k0 -k0,k0,C,5、图象： y=kx+b的图象是_。画一次函数的图象一般取_个点，理由是_ （1）两个常用的特殊点：与y轴交于_；与x轴交于_. （2）若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+ b2平行，则_； （3）_时，直线y=k1x+b1与直线

4、y=k2x+ b2相交，交点坐标为_；交点意义是_,4）点的平移规律_； 函数图象的平移规律_,例填空题： 有下列函数： , y=5x , , 其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象过第一、二、三象限的是_,已知 y =（m 1）x + m 4 ，m为何值时,1）它是一次函数,2）y随x的增大而减小,3）函数图象过原点,4）函数图象不过第二象限,解：设一次函数解析式为y=kx+b， 把x=1时， y=5；x=6时，y=0代入解析式，得,解得,一次函数的解析式为y= - x+6,方法：待定系数法：设；代；解；还原,1、已知一次函数y=kx+b(k0

5、)经过（1,5），且 它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的 解析式,求解析式,求函数的解析式,待定系数法：先设出函数解析式，再根据所给条件确定解析式中未知的系数，从而得到解析式的方法,步骤：设；代；解；还原,正比例函数需要_个条件？ 一次函数需要 _ 个条件,5、已知：函数y = (m+1) x+2 m6 （1）若函数图象过（1 ，2），求此函数的解析式。 （2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。 （3）求满足（2）条件的直线与此同时y = 3 x + 1 的交点 并求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积,解：（1）由题意: 2=(m+1）+2m6,

6、解得 m = 9 y = 10 x+12,2) 由题意，m +1= 2 解得 m = 1 y = 2x4,3) 由题意得,解得: x =1 , y = 2,这两直线的交点是（1 ，2,y = 2x4 与y 轴交于( 0 , 4 ) y = 3x + 1与y 轴交于( 0 , 1,x,y,o,1,1,4,1, 2,S,2,已知函数图像经过（-1,2）， （1）能确定哪种函数？求出它的解析式,2）请你加多一个条件，确定一个一次函数的解 析式（看你有没有本事考倒别人,3）求（2）中一次函数的图像与数轴围成的三角形的面积,4）求（2）中一次函数图像与直线y=x+1 的交点坐标，以及它们与X轴围成的图形

7、的面积，再求出它们与y轴围成的图形的面积,4,4,4,3,2,y= x+2,用“图象法”确定解析式,例：已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为 _,已知y=p+2,p与x-1成正比例，且x=2时， y=-4，那么y与x之间的函数关系式为,正比例函数的变形,2、某植物栽t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题,1)植物刚栽的时候多高,9,6,3,12,15,18,21,24,2,4,6,8,10,12,14,t/天,Y cm,2）3天后该植物高度为多少,3）几天后该植物高度可达21cm,4）先写出y与t的关系式， 再计算长到100cm需几天,注意：数形结合思想,例：为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的 用水收费标准，每月用水量x（吨）与应付水费y（元）之间的函数关系如图,一次函数应用,1）求出当月用水量不