彭璐教学设计

1、教学设计贵州省贵阳市第二十二中学彭璐课题： 5.2 反比例函数的图象与性质( 一)一、教材分析1、教材分析本节课内容属于全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中的“数与代数”领域，这里采用的是北师大版 全日制义务教育课程九年级数学下册 中的第五章第二节。反比例函数的图象与性质蕴含着丰富的数学思想， 是在学习一次函数的图象及性质基础上的一次升华，是函数知识的重点部分，是以后学习二次函数的基础，在教材中起到承上启下的作用。2、教学目标分析（ 1）教学知识点 进一步熟悉 作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。 体会函数的三种表示方法的互相转换. 对函数进行认知上的整合。 逐步提高从函数图象中获取

2、信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。（ 2）能力训练要求 通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力。 通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力。（ 3）情感与价 值观要求 让学生积极参与到 数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。3、教学重难点分析为了突出重点，突破难点，我制作了多媒体课件，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。（ 1）教学重点： 画反比例函数的图象。 从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质。（ 2）教学的难点： 准确画出反比例函数的图象 掌握并能运用反比例函数图象的性质。二、学情分析在学 一次函数的 候，学生

3、已 察、分析 象的特征，抽象、概括函数性 的 程， 累了丰富的体 和 知，也具 了一定的探索能力和 能力。 研究函数性 所用的方法也有了一定的了解，通 比， 合反比例函数的 象探究性 ，学生知道怎么做，但由于反比例函数 象具有自身的特殊性，故 性 的深入理解和掌握，学生会存在一定的困 。三、教法和学法分析教法分析：教 引 学生探究法、 法、 、 合法学法分析：充分 学生在教学中的主体作用， 他 运用 察、操作、 的方式 行学 ，养成善于 察、 于思考、勤于 手、敢于表达的学 ，挖掘学 潜能，培养自主学 和与人合作交流的能力。四、教学 程 . 情境，引入新 师 通 上 的学 ，你 知道什么叫反比

4、例函数 ？ 生 师 那我 再来回 一个以前学 的知 ：你 得一次函数 ？它的 象呢？ 生 师 一次函数的 象是一条直 。 得我 是如何利用函数 像来研究它的性 的 ？ 生 【 意 】通 复 一次函数的 象和性 ，以及研究函数的一般方法， 学 反比例函数的 象和性 做好 。 师 反比例函数的 象到底是直 呢? 是曲 呢？ 就需要我 手去做一做，才能得出 。接下来就 我 一 来 践吧。 . 新 解1. 画反比例函数 y 4 的 象x 师 下面大家 着作反比例函数y 4 的 象。在画 之前我 先来思考两个 ：x 个函数中自 量的取 范 是什么？画函数 象的基本步 是什么？生 思考 . 完成学案中的思

5、考 。 师 列表要在自 量取 范 内取一些 , 并 算相 的函数 。生 列表：x-8-4-3-2-1- 111234822y= 4- 1-1- 4-2-4-8842411x2332描点：以表中各 作 点的坐 ，在直角坐 系内描出相 的点. ：用光滑的曲 次 各点，即可得到函数y= 4 的 象 ( 如下 ).x 师 在画 程中收集学生因 不同 原因画出的 象并展示， 学生自己 行分析找出 原因并改正。生 2. 一 师 通 才的作 ，你 作反比例函数 象 注意哪些 呢?与同伴 行交流。 生 师 小 ：在列表 ，自 量的 可以任意 ，但如果 取 相等的数 ， 既可以 化 算， 又便于描点； 列表、描

6、点 ，要尽量多取一些数 ， 多描一些点， 方便 ；在 要注意用“光滑的曲 ” ，不能用折 。【 意 】 象是直 地描述和研究函数的重要工具，通 用描点法画出反比例函数 象的基本步 ，可以使学生 反比例函数先有一个初步的感性 。3. 做一做师 大家用同 的方法作反比例函数y4 的 象。x( 学生自己作 ，然后出示正确的 象 学生参考)生 列表xy=-8-4-3-2-1- 1112348224114248-8-4-2- 41- 12x332描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数y4 的图象，如下图 .x 师 很好，大家基本上已经

7、掌握了画反比例函数图象的步骤【设计意图】通过再次画出反比例函数的图象， 使学生巩固前面已获得的作图经验，提高学生利用描点法画出函数图象的能力。4.想一想观察 y 4 和 y4 的图象，它们有什么相同点和不同点 ?xx师 上面是函数 y 4 和 y4 的图象，请大家对比着探索他们的相同点与不同点。xx 生 讨论。【设计意图】学生通过观察比较，总结这两个反比例函数图象的特征，在活动中，让学生自己去观察、发现、总结，实现学生主动参与，探究新知的目的。 师生 小结相同点：(1) 形状：图象都是由两支曲线组成；它们都不与坐标轴相交且都不过原点；(2) 对称性：既是轴对称图形又是中心对称图形。不同点：它 所在的象限不同。y4 的两支曲 在第一和第三象限；y4 的两支曲 在第二和第四象限。xx反比例函数的 象是两支双曲 ，它 要么在第一、 三象限，要么在第二、 四象限，究竟什么 候在一、三象限，什么 候在二、四象限，大家能肯