对数函数的图像与性质-ppt课件

1、对数函数的图象与性质（二,讲课人：龚港,1,定义域：(0,值域：R,恒过定点(1, 0)，即当x1时，y0,在(0,+)上是减函数,在(0,+)上是增函数,对数函数的图像与性质,温故知新,列表,描点,连线,2 1 0 -1 -2,2 -1 0 1 2,思考,这两个函数的图象有什么关系呢,关于x轴对称,探究新知,对数函数 的图象,猜猜,对数函数在第一象限内，底数越大，图像越低。（简称：底大头低,你还能发现什么,0.1,补充性质二,底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称,补充性质一,图 形,1,在第一象限内，底数大，图像低,1,y,x,o,0 c d 1 a b,C d 1 a b,例1.由

2、下面对数函数的图像判断底数a, b, c, d的大小,典例精讲,类型一 对数函数图像的应用,3如图是三个对数函数的图像，则a、b、c的大小关 系是 (,Aabc Bcba Ccab Dacb,1.比较a、b、c、d、1的大小,答：ba1dc,当堂检测,2.课本第97页 A组 6,深入探究：函数 与 的图象关系,从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系,y=x,A,A,B,B,结论(1)：图象关于直线y=x对称,深入探究,观察（2）： 从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系,y=x,B,B,结论：图象关于直线y=x对称,结论(2)：函数 与 互为反函数,从图象中你能发现两个函数的图象间有什

3、么关系,y=x,A,A,B,B,结论(1)：图象关于直线y=x对称,结论(2)：函数 与 互为反函数,例2.写出下列对数函数的反函数： （1）y=lgx (2,解,1）对数函数y=lgx,它的底数是10，它的反函数是指数函数 y=10 x,2)对数函数 ,它的底数是 ，它的反函数是指数函数,典例精讲,类型二 反函数,2,1) y5x,例3. 求下列函数的反函数,解:（1）指数函数y5x底数是5，它的反函数就是 对数函数,2）指数函数 底数是 ，它的反函数就是对数函数,典例精讲,解,利用对数函数图象,得到 log53 log43,方法,当底数不相同，真数相同时，利用图象判断大小,y1=log4x

4、,y2=log5x,典例精讲,类型三 比较大小,在同一坐标系中作出 函数ylog7x与ylog8x的图像，由底数变化对图像位置的影响知： log712log812,当堂检测,例5.比较下列各组中两个值的大小: （2）log 67 , log 7 6 ; （3）log 3 , log 2 0.8,解: log67log661 log76log771 log67log76,log3log310 log20.8log210 log3log20.8,注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小,提示 : log aa1,提示: log a10,5.比较下列各式中两数值大小,例3,当堂检测,类型四 解指数方程,典例精讲,例6,练习2. 不等式log2(4x+8)log22x 的解集为 （,解：由对数函数的性质及定义域要求，