《统计学》-单薇主编-第4章统计指数

1、第4章 统 计 指 数,4.1 统计指数概述 4.2 综合指数 4.3 4.4 指数体系与因素分析 4.5 常用经济指数,学习目的与要求,掌握统计指数的含义及其主要种类 掌握综合指数的编制原理 理解平均指数的编制原理 指数法在因素分析领域的应用 了解常见的经济指数,4.1 统计指数概述,一、指数的概念 本质上是对变异的度量，具有相对数形式（） 广义：表明现象数量变动程度或差异程度的相对数 狭义：表明复杂现象综合变动的相对数。如物价指数 复杂现象的特点： 有两个或以上的因素影响其大小 不能直接相加 在影响因素中有数量指标因素和质量指标因素,统计指数概述,指数的作用： 综合反映事物的变动方向与变动

2、程度 对复杂的社会经济现象进行因素分析,指数的概念与分类,二、指数的分类 研究对象的不同 个体指数总体中个别事物的变动,总指数表明复杂现象总体综合变动 研究对象的内容 数量指标指数：数量因素变动 质量指标指数：质量因素变动,4.2 综合指数,一、综合指数的编制原理 二、综合指数的编制方法,先综合、后对比的方式 编制综合指数的基本问题是“同度量”问题,一、综合指数的编制原理,一、综合指数的编制原理,解决复杂现象总体的指数化指标不能直接加总的问题，必须引入一个媒介因素（同度量因素），使其转化为相应的价值总量形式； 在综合对比过程中单纯反映指数化指标的变动或差异程度，又必须将媒介因素（同度量因素）的

3、水平固定起来。 同度量因素的作用：不可加 可加,二、综合指数的编制方法,编制综合指数的一般方法，也就是同度量因素所属时期确定的一般方法是：编制数量指标指数时，同度量因素所属时期固定在基期水平上；编制质量指标指数时，同度量因素所属时期固定在报告期水平上。这样综合指数的表现形式就是,综合指数(例题分析,例4.1】某企业三种产品报告期和基期销售资料如表 4.1,例4.1解题过程,三、综合指数的各种形式,一）拉氏指数（基期加权综合指数） （二）帕氏指数（计算期加权综合指数,三）马歇尔-埃奇沃斯指数 （四）理想指数,三、综合指数的各种形式,4.3 平均指数,一、编制原理 平均指数与综合指数的编制方法不同

4、，编制综合指数的基本方法是“先综合，后对比”，平均指数编制的基本方法则是“先对比，后平均”。所谓“先对比”，是指先通过对比计算个体现象的个体指数；所谓“后平均”，则是指将个体指数赋予适当的权数，加以平均得到总指数,二、平均指数基本公式,三、平均指数的编制方法,一）算术平均指数,三、平均指数的编制方法,二）调和平均指数,4.4 指数体系与因素分析,三个或三个以上在性质上相互联系、在数量上存在一定关系的指数便构成指数体系。社会经济现象所存在的客观联系，在统计中可通过相应的指标体系表现出来。例如： 总产值=产品产量价格 总成本=产品产量单位成本 销售额=销售量价格 上述指标体系按指数形式表现时，乘积

5、关系仍然成立。即： 总产值指数=产品产量指数价格指数 总成本指数=产品产量指数单位成本指数 销售额指数=销售量指数价格指数 这些指数关系可以归纳为： 现象总体变动指数=数量指标指数质量指标指数,一、指数体系的概念,利用指数体系进行因素分析，主要分析如下两方面的问题： 分析现象总体总量指标的变动受各种因素变动的影响程度。 分析社会经济现象总体平均指标变动受各种因素变动的影响程度,二、连锁替代法,一）个体指标的因素分析 其相对数和绝对数分析体系为,二）总体现象的因素分析,其相对数和绝对数分析体系为,指数体系 (例题分析,例】 根据前例的有关数据，利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响,影响

6、因素综合分析,4.5 几种常用的经济指数,一、居民消费价格指数 二、生产者物价指数 三、股票价格指数,居民价格指数cpi,居民消费价格指数，简称cpi，是度量消费商品及服务项目价格水平随着时间变动的相对数，反映居民购买的商品及服务价格水平的变动情况。其按年度计算的变动率通常被用来反映通货膨胀的程度。 例如，在过去12个月，消费者物价指数上升2.3%，表示生活成本比12个月前平均上升2.3%。当生活成本提高，你的金钱价值便随之下降。也就是说，一年前收到的一张100元纸币，今日只可以买到价值97.75元的货品及服务。一般说来当cpi3%的增幅时我们称为inflation，就是通货膨胀；而当cpi5

7、%的增幅时，我们把他称为serious inflation，就是严重的通货膨胀,生产者物价指数（ppi,ppi是衡量工业企业产品出厂价格变动趋势和变动程度的指数，是反映某一时期生产领域价格变动情况的重要经济指标，也是制定有关经济政策和国民经济核算的重要依据,股票价格指数,恒生指数 香港的恒生指数由恒生银行编制,以1964年7月31日为基日,基数为100。恒生指数由33种具有代表性的经济实力雄厚的大公司的股票组成，这些股票分布在各主要行业。 恒生指数就是根据这33种上市股票每天的收市价，算出当天这些上市公司的总市值，再与基期的资本总市值相比，乘以100，得出当天的指数，用公式表示： 恒生指数(计

8、算日的资本总市值/基日的资本总市值)100,上海证券交易所股价指数,深圳证券交易所股价指数,1991年4月4日起深圳各股票在深圳证交所集中上市，并以4月3日为基期，编制深交所股价指数。 深圳股价指数采用一种递推的计算方法： 今日现时指数(今日现时总市值/上日收市总市值)上日收市指数 今日现时总市值(今日各股现时市价)(各股发行量) 上日收市总市值(上日各股收市价)(各股发行量,道琼斯指数,道琼斯股票价格平均指数，是世界上最有影响、使用最广的股价指数。它以在纽约证券交易所挂牌上市的一部分有代表性的公司股票作为编制对象，由四种股价平均指数构成。 道琼斯工业股价平均指数； 道琼斯运输业股价平均指数；

9、 道琼斯公用事业股价平均指数； 道琼斯股价综合平均指数,纳斯达克指数(nasdaq,纳斯达克指数由美国纳斯达克交易所编制并发布，反映纳斯达克证券市场行情变化的股票价格平均指数，基本指数为100。纳斯达克的上市公司涵盖所有新技术行业，包括软件和计算机、电信、生物技术、零售和批发贸易等。 美国纳斯达克交易所,全名为美国证券交易商协会自动报价系统，于1971年在华盛顿创建,是全球第一个电子股票市场,也是美国发展最快的证券市场,目前已成为纽约交易所之外全球第二大股票交易所。目前的上市公司有5200多家,标准普尔500指数,标准普尔500指数是由标准普尔公司1957年开始编制的。最初的成份股由425种工业股票、15种铁路股票和60种公用事业股票组成。从1976年7月1日开始，其成份股改由400种工业股票、20种运输业股票、40种公用事业股票和40种金融业股票组成。它以1941年至1942年为基期，基期指数定为10，采用加权平均法进行计算，以股票上市量为权数，按基期进行加权计算,本章小结,指数的概念与种类 总指数的两种编制方法 指数体系及其因素分析法 常用的经济指数,思考题,某百货公司3种商品的销售量和销售价格数据如下页表，计算下列指数：