提技能_题组训练23.1

1、数学试卷提技能题组训练耳肥題组一旋转的相关概念1. 在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（）三角形原来的位置；旋转中心；三角形的形状；旋转角.A. B.C.D.【解析】选A. 个三角形旋转后的位置与三角形的形状无关.【知识归纳】准确理解旋转变换中的“三个要素”1. 旋转中心：旋转中心是点而不是直线，比如生活中的开门、关门，虽然门转动了 但它是绕轴旋转一定的角度，所以不属于我们要研究的绕定点旋转.2. 旋转角：因为经过旋转，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度，所以任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，不要把图形中的某些对应角误以为是旋转角.3. 旋转

2、方向:旋转方向通常指顺时针方向或逆时针方向.2. 下列关于旋转的说法不正确的是（）A. 旋转中心在旋转过程中保持不动B. 旋转中心可以是图形上的一点，也可以是图形外的一点C. 旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定D. 旋转由旋转中心所决定【解析】选D.旋转由旋转中心、旋转角、旋转方向所决定.【知识归纳】平移、轴对称、旋转的联系1. 共同点:都是一种图形的变换，变换前后的两个图形全等.2. 不同点:见表格.运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离轴对称直线翻折180 旋转顺时针来源-科网转动定的角度逆时针3. （2019 玉溪中考）如图，点A,B,C,D都在方格纸的格点上，若厶AOB绕点O按

3、逆 时针方向旋转到厶COD勺位置,则旋转的角度为（）Diwoi I r f m rrr +A.30 B.45 C.90D.135【解析】选C.对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，/BOD, 6OC都是旋转角由图可知/BOD=90 4. 正方形ABC取可看成是由正方形FGCE绕点，顺时针旋转得到的.【解析】观察图形可得，旋转中心为点C,旋转角为180 答案:C 1805. 如图，若厶ABD绕A点逆时针方向旋转60得到 ACE,A则(1)旋转中心是.(2)图中为60的角有.【解题指南】找出旋转图形中的任何一组对应点，连接对应点和旋转中心所组成 的角，该角即表示旋转角.【解析】(1)根据旋转的

4、概念可得旋转中心是点 A.(2)由题意可知旋转的角度为60。，点B和点C是一组对应点，点D和点E是一组 对应点，对应点与旋转中心所连线段的夹角有/ BAC, /DAE,所以ZBAC和/DAE 都表示旋转角，即ZBAC= ZDAE=60 答案:(1)点 A (2) ZBAC, ZDAE6. 钟表的指针在不停地转动，从2时到6时，时针转动了 度.【解析】从2时到6时，时针转动了 4个大格，每个大格30。，即120 答案:120【知识拓展】12点后，时针与分针何时首次重合？时针、分针转动一周都经过12大格或60小格因此，每小时时针转动二=30 ,30*360每分钟时针转动 =0.5 ，每分钟分针转动

5、 =6 .设x时y分时针与分针重合, 则时针转了”;+ ；：X30度，分针转了 6y度,T时针与分针重合其度数差为0：( y 6Q6Q60.一 x30-6y=0,y二x,当x=1时，得y=，二时针与分针首次 重合为1点 分.如匕迺组二旋转的性质1. 在图形旋转中，下列说法错误的是()A.连接一组对应点和旋转中心正好组成一个等腰三角形B. 旋转中心一定在对应点连线的垂直平分线上C. 图形中每一个点的位置都要改变D. 图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等【解析】选C.在旋转的过程中，如果图形上的某一个点是旋转中心，则该点的位置并不改变.2. （2019 莆田中考）如图，将Rt ABC其中

6、/ B=35 , / C=90 ）绕点A按顺时针方向旋转到 ABC.的位置，使得点C,A,Bi在同一条直线上，那么旋转角等于（）A.55 B.70C.125D.145【解析】选C.根据旋转的定义，可以得到旋转角为/ BABi,因为ZBABi是SBC的外角，得到ZBABi =90 +35 125 3. 如图，将 ABC绕点C顺时针方向旋转40得厶A B C,若ACL A B,则Z BAC等于（)AcA.50 B.60 C.70 D.80 【解析】选A. V/ABC绕点C顺时针方向旋转40 得4BC,.ZCA丄40 ,aJA =90 -40 50 Z3AC二 ZA =50 .4. 如图所示，边长为

7、3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到正方 形EFCG,EF交AD于点H,求DH的长.【解析】连接线段HC,如图所示,由旋转的性质可以知道/ BCF= ZDCG=30 ./FCD=60 v/F= ZD=90 ,FC=DC,HC是Rt MHC和RtDHC公共的斜边 根据HL公理可 以判断 RtMHCRtzDHC,zFCH二 ZDCH=30 ,HC=2DH,根据勾股定理可得DH2+DC 2=HC2,即 DH2+DC 2=(2DH) 2,.DC=3,DH二上.5. 如图，在厶ABC中,AC=BC将厶ABC绕点C逆时针旋转角a (0 a 90 )得到 ABC,连接BB.设CB交AB于 D,AB分别交AB,AC于 E,F.在图中不再添加其他 任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明( ABC与 ABC全 等除外).【解析】由旋转性质，旋转角ZA1CA= a,ABC幻ABiC.A二 ZA,AiC二AC.又VAC=BC, ZA= ZCBA, A/Ai= ZCBA,又V/AiCF= /BCD二 a,AiC二BC, zAiFC幻启。0.【错在哪？】作业错例课堂实拍如图，将厶ABC逆时针旋转得到厶 ADE若/DAC=15 , / BAE=105 ,AB=AD则旋转