新人教版小学数学四年级下册知识点复习

1、新人教版小学数学四年级下册知识点复习一、四则运算1、加、减法的意义及各部分之间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运管，叫做减法 加数 + 加数 =和被减数减数 =差和加数 =加数被减数差 =减数差+减数 =被减数2、乘、除法的意义及各部分之间的关系：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运管，叫做除法 因数X因数=积被除数十除数=商积十因数=因数被除数十商=除数商X除数二被除数3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。4、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右 按顺

2、序计算。5、在没有括号的算式里， 有乘、除法和加、减法、要先算乘除法， 再算加减法6、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序 遵循以上的计算顺序。二、运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。a+b)+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和 a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、 乘法交换律：两个数相乘，

3、交换因数的位置，积不变。ax b=bxa2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可 以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 ( axb )x c = ax (bxc )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)x c=ax c+bx c(a b)x c= ax c bx c三、简便计算1、常见乘法计算：25x4= 100125X 8= 10002、加法交换律简算例子：50+98+50= 50+50+98= 100+98= 1984、乘法交换律简算例子：25x 56x

4、4= 25x 4x 56= 100x 563、加法结合律简算例子488+40+60= 488+（ 40+60）= 488+100= 5885、乘法结合律简算例子99x 125x 8= 99x（ 125x 8）= 99x 1000=5600=99000( 二)、合并式135X 12 135X 2=135X( 12 2)=135X 10=1350(四)、特殊 245X 102=45X( 100+2)=45 X 100+45X 2=4500+90=4590六)、特殊 46、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72=(65+35) + (28+72)=100+100=2007、含有乘

5、法交换律与结合律的简便计算：25X 125X 4X 8=(25X 4)X( 125X 8)=100X 1000=1000008、乘法分配律简算例子：(一)、分解式25X( 40+4)=25X 40+25X 4=1000+100=1100(三)、特殊 199X 256+256=99X 256+256X 1=256 X( 99+1)=256 X 100=25600(五)、特殊 399X 2635X 8+35X64X 35=(100 1)X 26=100X 26 1X 26=2600 26=2574=35 X( 8+6 4)=35 X 10=35010、 连续减法简便运算例子：5286535 =52

6、8( 65+35) =528100 =42852889128 =52812889 =40089 =311528( 150+128) =528128150 =400150=25011 、连续除法简便运算例子：=3200-( 25 X 4) =3200 - 100 =3212、 其它简便运算例子：25658+44250- 8X 4=256+4458=250X 4- 8=30058=242=1000- 8 =125三、小数的意义和性质：1 小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常 用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示3、小数是十进制分数的另一

7、种表现形式4、 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是 10。6小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最 低位是个位。个位和十分位的进率是 10。378的计数单位是 0001。（最低位的 计数单位是整个数的计数单位）7、小数的数位顺序表8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。 读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法） ，再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几

8、个 0 就写几个 0。10、小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。注意： 小数中间的“ 0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“ 0”不能去掉。作用可以 化简小数等。11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较 十分位；（3）十分位相同，就比较百分位； （4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍； 移动两位，小数就扩大到原数的 100倍；移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动两位，小数就缩小 1

9、00 倍，即小数就缩小到原数的移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的 ；13、生活中常用的单位：质量：1吨=1000千克；1千克=1000克长度：1千米二1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面积：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1 平方千米 =100 公顷1 公顷=10000平方米人民币：1 元=10角1 角=10分1 元=100分长度单位：千米 ? 米 分米 厘米 面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘 米质量单位：吨千克14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法） ：（1）保留整数，表示精

10、确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果 十分位的数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省 略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向 前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省 略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前 一位进一。4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作 单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点 上小数点，在数的后面加上“

11、万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左 移 8 位即在亿位的右边点上小数点， 在数的后面加上 “亿”字。注意：带上单位。 然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（ 5）在表示近似数时，小数末尾的“ 0”不能去掉。四、三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形 （每相邻两条线段的端点相连或重合） ， 叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角 形的高，这条对边叫做三角形的底。 三角形只有 3 条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性： 1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三 角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、

12、为了表达方便，用字母 A、 B、 C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC或 ABC6、三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的,等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）五、小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐） ，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。 结果是小数的要依据小数的性质进行 化简2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。 （简算）六、统

13、计：条形统计图优点：直观地反映数量的多少。七、解决问题（一）租船问题共有 32 人，租小船每条 24 元，限乘 4人；租大船每条 30 元，限乘 6 人，怎样 租最省钱？（1）比较哪种船的租金便宜小船：24 - 4=6（元/人）大船：30 - 6=5（元/人）经比较大船便宜方案一：全租大船应租大船只数：32- 6=5 （条）2 （人）这2人还要租一条小船，那么总租金就为：5X 30+24=174 （元）方案二：如租 5 大船和 1 条小船，小船没有做满，还空 2 人这时不是最省钱的， 还可在调整成租 4 条大船和 2 条小船，这是大小船刚好做满租金为 4X 30+2X 24=168（元）答：租 4 条大船和 2 条小船最省钱。解决租船问题的策略：(1) 根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜(2) 再假设所有人都租便宜的船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么 这种租法就是最省钱的。(3) 就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。(二)鸡免同笼问题：笼了里有鸡免若干只， 从上面数有 10个头，从下面数有 32 只脚。问鸡和免各有 多少只？ 1用列举法： 鸡只数 免只数 脚总数2假设法：(1) 假设全是鸡，那么就有