折叠问题中的角度运算

1、专题7 :折叠问题中的角度运算1如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若/ BAD =30 ，则/ AED=2如图将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠，使点A、B落在六边形CDEFGH的内部，则/ 1+ / 2=3如图，Rt ABC中，/ ACB=90 ，/ A=50 ，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则/ A DB=?4已知 ABC是一张三角形的纸片.(1 )如图，沿DE折叠，使点A落在边AC上点A的位置，/ DA E与/ 1的之间存在怎样的 数量关系？为什么？(2)如图所示，沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A的位置，/ A、/ 1与/ 2 之间存在怎样的数量关系？为什么

2、？的位置，/ A、/ 1与/ 2之间(3)如图，沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A存在怎样的数量关系？为什么？BC图图1、，/ CEA ，/ CEA和/ A关系，并说明理由； 和/ A的关系，并说明理由.(1)(1)(2)(3)DE折叠，则/ BDA与/ A的关系是/ BDA =2 / A; 2的形状，猜想/ BDA 3的形状，猜想/ BDA试通过第(1 )问，直接写出/ 1、/ 2、/ C三者之间的关系.， ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是 ABC边上的两点； :若沿直线:若折成图:若折成图图5已知，如图，把 ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时，则/

3、A与/ 1+ / 2 之间有一种数量关系：2 / A= / 1+ / 2始终保持不变，为什么？.6如图，把 ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，1 )设/ AED的度数为x，/ ADE的度数为y，那么/ 1、/ 2的度数分别是多少？(用含有x或 y的代数式表示)(2) / A与/ 1+ / 2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由.折一折，想一想，如图所示，在厶ABC中，将纸片一角折叠，使点C落在 ABC内一点C 上， 若 / 1=40 ，/ 2=30 ( 1)求/ C 的度数；(2) 如图 研究 研究 研究7如图，把 ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边

4、形BCED内部点A的位置，通过计算我们 知道：2 / A= / 1+ / 2 .请你继续探索：(1 )如果把 ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A的位置，如图，此 时/A与/ 1、/ 2之间存在什么样的关系？为什么？请说明理由.(2)如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A、D的位置，如图 ，你能求岀/ A、/ D、/ 1与/ 2之间的关系吗？(直接写岀关系式即可)/ B=75 ,将纸片的一角折叠，使点C落在 ABC内（如图）,则/ 1 +8三角形纸片ABC中，/ A=55 / 2的度数为?度.C9如图，已知四边形ABCD，/ C=72 ,/ D

5、=81 .沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的 点A 、B处，求/ 1+ / 2的大小.10、如图， ABC中，/ ACB=90 ，沿CD折叠 CBD,使点B恰好落在 AC边上的点E处.若/ A=22则/ BDC等于（）11、将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E、D，已知/ AFC=76 则/ CFD等于仁50 ，则/ AEF等于12如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若/13如图，把 ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC/ DE;若/ B=50 ，则/ BDF的度数为11如图，把一张长方形纸片ABCD,沿EF折叠后，ED与BC的交点为

6、G,点D,C分别落在D ，C的位置上.若/ EFG=55 ,贝U / 1等于14将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设/ 1=x ,则/ a的度数为（）15将长方形ABCD沿折痕EF折叠，使CD落在GH的位置,若/ FGH=55 ,则/ HEF=（）16如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则/仁（）17如图，D、E分别为 ABC的边AB、AC上的 点,DE/ BC,将 ABC沿线段DE折叠，使点A落在BC上的 点F处，若/ B=55 ,则/ BDF的度数为？（）18如图所示，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D, C分别落在D , C的位置上，ED的延长线与BC 的交点为G.若/

7、EFG=80 ,则/ BFC的度数为（）19如图a是长方形纸带，/ DEF=24 ,将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c,则图c中的/ CFE 的度数（）r厂B图盘F C20 女口图，三角 形纸片 ABC, AB=10cm , BC=7cm, AC=6cm,AB边上的点E处，折痕为BD,则 AED的周长为（沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在 ）21如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C 的位置，若/ DBC=15 ，则/ ABC =（ ）22 一张长方形纸条折成如图的形状，如果/仁130 ，/ 2=（）23如图：将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在

8、D、C的位置，ED的延长线与BC交于 点 G.若/ EFG=55 ，则/ 1=（）24如图，已知长方形ABCD,我们按如下步骤操作可以得到一个特定角：（1）以点A所在直线为折痕， 折叠纸片，使点B落在AD 上，折痕与BC交于E;（ 2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为折痕，使点A落在BC 上，折痕EF交AD于F，则/ AEF的度数25如图，将纸片 ABC沿着DE折叠压平，且/ 1+ / 2=72 ，则/ A=（）26如图，把 ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则/ A与/ 1和/ 2之间有一种数 量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）27

9、如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则 AED的周长为（）28 一个宽度相等纸条，按如图所示的方式折叠一下，已知/ 3=120 ，则/ 1的度数为（）29如图，把一张长方形纸条折叠后，若/ AOB =70 ，则/ OGC的度数为（）30如图，/ A=60 ，/ B=70 ，将 纸片的一角折叠，使点C落在 ABC内，若/ 2=80 ,_则/ 1的度数为 （ ）31如图（1）是长方形纸带，/ DEF=a，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3） 中的/ CFE的度数是（）3

10、2如图，生活中，将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠一下，如果/仁140 ，那么/ 2的度数为（）33如图，四边形ABCD中，点 M, N分别在 AB，BC上，将 BMN沿MN翻折，得 FMN,若 MF/ AD，FN/ DC, 则/ B =（）34如图，一张长方形纸条沿AB折叠，如果/ 1=124 ,那么/ 2的度数是（）35如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若/ AEF=110 ，则/ 1=（）36如图，一张三角形纸片 ABC,沿DE折叠使得顶点C落在边AB上，若DE/ AB,Z A=45 ，则/ ADC的 度数是（）37如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中/ 1 + / 2+ / 3+ / 4+ / 5+ /6的度数和是（）38如图，将 ABC三个角分别沿DE、HG EF翻折，三个顶点均落在点O处，则/ 1+ / 2的度数为（ ） 39如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为（ ） 40如图，将五边形ABCDE沿AE对折到如图的位置，其中/ AEC=72 ，则/ CED=（）41如图，在 ABC中，/ A