2015人教版数学八上143《因式分解公式法》（一）PPT课件

1、14.3.2 因式分解（平方差公式,吴山中心学校：王道勇,知识回顾,根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？ 1(2x-1)2=4x2-4x+1 34x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y,2. 3x29xy3x3x(x3y1,否,是,否,否,把下列各式进行因式分解,1. a3b3-a2b-ab 2. -9x2y+3xy2-6xy,ab(a2b2-a-1,3xy(3x-y+2,在横线内填上适当的式子，使等式成立,1）（x+5)(x-5)=,2）（a+b)(a-b)=,3） x2-25 = (x+5)(,4） a2-b2 = (a

2、+b)(,x2-25,a2-b2,x-5,a-b,知识探索,平方差公式,a+b)(a-b)=a2-b2,整式乘法,因式分解,这种分解因式的方法称为公式法,a2-b2= (a+b)(a-b,比一比,两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积,平方差公式,说一说,公式左边,是一个将要被分解因式的多项式,被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）（）的形式,2) 公式右边,是分解因式的结果,分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式,试一试，你能行,下列多项式能转化成（）（）的形式吗？如果能，请将其转化成（）（）的形式,1

3、) m2 1,2)4m2 9,3)4m2+9,4)x2 25y 2,5) x2 25y2,6) x2+25y2,m2 12,(2m)2 32,不能转化为平方差形式,x2 (5y)2,不能转化为平方差形式,25y2x2 =(5y)2 x2,做一做,1）a2-16 （2）64-b2,你能试着把下列各式分解因式吗,a2-( )2,) 2-b2,4,8,a+4)(a-4,8+b)(8-b,当场编题，考考你,结论： 公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解,2006+2005）（2006-2005,2mn+3xy）(2mn-3xy,x

4、+z)+(y+p)(x+z)-(y+p,例3：把下列各式分解因式： (1) 4x2-9 (2) (x+p)2-(x+q)2,在使用平方差公式分解因式时，要 注意,先把要计算的式子与平方差公式对照,明确哪个相当于 a , 哪个相当于 b,解(1)4x2-9=（2x)2-32,2) (x+p)2-(x+q)2 =(x+p)+(x+q)(x+p)-(x+q,(2x+3)(2x-3,(2x+p+q)(p-q,例4 分解因式 （1,解（1）原式,2）原式,把下列各式分解因式,0.25m2n2 1,(2a+b)2 - (a+2b)2,25(x+y)2 - 16(x-y)2,利用因式分解计算,2) 20132-169,解决问题,例2：如图，求圆环形绿地的面积,拓展,分解因式,4x3 - 4x 2. x2(a-b)+(b-a,结论： 分解因式的一般步骤：一提二套 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止,解：1. 4x3-4x=4x(x2-1)=x(x+1)(x-1,2. x2(a-b)+(b-a