人教版九年级数学28.2《解直角三角形及其应用》课时同步练习（有答案）

1、九年级数学27.2解直角三角形及其应用课时同步练习一、选择题：1、从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角为30时，船离灯塔的水平距离是（）a423米b143米c21米d42米2、如图，点a，b，c在正方形网格的格点上，则sinbac（）a26b2626c2613d13133、如图，在距离铁轨200米的b处，观察由南京开往上海的“和谐号”动车，当动车车头在a处时，恰好位于b处的北偏东60方向上；10秒钟后，动车车头到达c处，恰好位于b处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是()a20(31)米/秒 b20(31)米/秒c200米/秒 d300米/秒4、如图，在离铁塔150米的a处，用测倾

2、仪测得塔顶的仰角为，测倾仪高ad为1.5米，则铁塔的高bc为（）a（1.5+150tan）米 b（1.5+150tan）米c（1.5+150sin）米 d（1.5+150sin）米5、如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度ab，其中一名小组成员站在距离树10 m的点e处，测得树顶a的仰角为54.已知测角仪的架高ce1.5 m，则这棵树的高度为（ ）m(结果保留小数点后一位参考数据：sin540.8090，cos540.5878，tan541.3764)a.15.3 b.12.6 c. 16.5 d. 9.86、如图，在距某居民楼ab楼底b点左侧水平距离60m的c点处有一个山坡，山坡cd的坡度（

3、或坡比）i1：0.75，山坡坡底c点到坡顶d点的距离cd45m，在坡顶d点处测得居民楼楼顶a点的仰角为28，居民楼ab与山坡cd的剖面在同一平面内，则居民楼ab的高度约为（参考数据：sin280.47，cos280.88，tan280.53）（）a76.9mb82.1mc94.8md112.6m7、一条船从海岛a出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛b处灯塔c在海岛a的北偏西42方向上，在海岛b的北偏西84方向上则海岛b到灯塔c的距离是（）a15海里b20海里c30海里d60海里8、图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，ac是可以伸缩的起重臂，其转动点a离地面bd的高度a

4、h为3.4m当起重臂ac长度为9m，张角hac为118时，则操作平台c离地面的高度为（ ）（结果保留小数点后一位：参考数据：sin280.47，cos280.88，tan280.53）a.7.6 b.12.6 c. 6.5 d. 9.8二、填空题：9、如图，为测量河宽ab(假设河的两岸平行)，在点c处测得acb30，在点d处测得adb60，且cd60 m，则河宽ab为_m(结果保留根号)10、如图，某停车场入口的栏杆ab，从水平位置绕点o旋转到ab的位置，已知ao的长为4米若栏杆的旋转角aoa，则栏杆a端升高的高度为 。11、如图，海上有一灯塔p，位于小岛a北偏东60方向上，一艘轮船从小岛a出

5、发，由西向东航行24nmile到达b处，这时测得灯塔p在北偏东30方向上，如果轮船不改变航向继续向东航行，当轮船到达灯塔p的正南方，此时轮船与灯塔p的距离是nmile（结果保留一位小数，31.73）12、如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地bcad，bead，斜坡ab长26m，斜坡ab的坡比为12：5为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过50时，可确保山体不滑坡如果改造时保持坡脚a不动，则坡顶b沿bc至少向右移m时，才能确保山体不滑坡（取tan501.2）13、如图，一架飞机由a向b沿水平直线方向飞行，在航线ab的正下方有两个山头c，d

6、.飞机在a处时，测得山头c，d在飞机的前方，俯角分别为60和30.飞机飞行了6 km到b处时，往后测得山头c的俯角为30，而山头d恰好在飞机的正下方则山头c，d之间的距离为 14、如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的a，b两个观测站，b站在a站的正东方向上，从a站测得船c在北偏东60的方向上，从b站测得船c在北偏东30的方向上，则船c到海岸线l的距离是km三、解答题：15、如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）（参考数据：21.414，31.732）16、随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起高铁大大缩短了时空距离，改变

7、了人们的出行方式如图，a，b两地被大山阻隔，由a地到b地需要绕行c地，若打通穿山隧道，建成a，b两地的直达高铁，可以缩短从a地到b地的路程已知：cab=30，cba=45，ac=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从a地到b地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：31.7，21.4）17、某广场的旗杆ab旁边有一个半圆的时钟模型，如图所示，时钟的9点和3点的刻度线刚好和地面重合，半圆的半径为2米，旗杆的底端a到钟面9点处刻度c的距离为5米一天李华同学观察到阳光下旗杆顶端b的影子刚好投到钟面11点的刻度上，同时测得1米长的标杆的影长为1.6米(1)计算时钟的时针从9点转到11点时的旋转角是多少度；(2)求旗杆ab的高度(结果精确到0.1米，参考数据：21.414，31.732)18、如图所示，小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元，他俩想测算所住楼对面商业大厦的高mn他俩在小明家的窗台b处，测得商业大厦顶部n的仰角1的度数，由于楼下植物的遮挡，不能在b处测得商业大厦底部m的俯角的度数于是，他俩上楼来到小华家，在窗台c处测得大厦底部m的俯角2的度数，竟然发现1与2恰好相等已知a，b，c三点共线，caam，nmam，ab31m，bc18m，试求商业大厦的高mn参考答案一、选择题：1、 a 2、b 3、a 4、