立方根东庐讲学稿

1、东庐中学八年级讲学稿系列苏科版第二章勾股定理与平方根2007 至 2008 学年东庐中学师生共用讲学稿年级：八年级学科：数学执笔：陈荣审核：徐成权内容： 立方根课型：新授时间： 07 年 9 月日学习目标：1 、了解一个数的立方根的概念,会用数学符号表示一个数的立方根；2 、会用立方运算求一些数的立方根；3 、能应用立方根解决一些简单的实际问题。学习重点：正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用。学习难点：正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用。学习过程一、学前准备：1 、求下列各数的算术平方根：（1 ） 169（2 ）28900（3 ）0.02562 、求下列各式的值：（1 ） 1

2、（2 ） -4） 0.004（ 391东庐中学八年级讲学稿系列苏科版第二章勾股定理与平方根2007 至 2008 学年3 、某直角三角形的两边分别为5、 12 ，求第三边的长。预习疑难摘要 ：。二、探究活动：（一）、独立思考解决问题想想：1 、一个棱长为1 的正方体，当它的体积增大一倍时,这个正方体的棱长是多少？2、在等式 x3a 中，已知 x= 3 ，你能求 a 的值吗？若 a=5, 你能求 x的值吗？读读议议：1、立方根的概念 ：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做 _，,也2东庐中学八年级讲学稿系列苏科版第二章 勾股定理与平方根2007 至 2008 学年称为 _。即如果 x

3、3a ,那么 x 就叫做 a 的立方根。记为。例如：因为238， 所以就是的立方根。31因为1所以就是的立方根。327你能说出 125 的立方根吗？0 的立方根呢？ 8 的立方根呢？2 、一个正数 a 的立方根是数， 0 的立方根是 0 本身；负数的立方根是数。互为相反数的两个数的立方根也互为。3、什么叫 “开立方 ”求一个数的的运算就叫作开立方。（二）、师生探究合作交流1 、求下列各数的立方根：（1 ）64（ 2） -8）9（31252 、下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说理由。9，-3 ，-64 ，0，8，- 125。272163东庐中学八年级讲学稿系列苏科版第二章勾股定

4、理与平方根2007 至 2008 学年正数 的立方根是 _，负数的 立方根 是， 0的立方根 是。在我们学过的数中，任何数都有。练一练：1 、求下列各数的立方根：（1 ）-0.001（2 ）-27（ 3 ）0.027（3 ）-1（4 ） 1331642 、求下列方程中的未知数的值：4东庐中学八年级讲学稿系列苏科版第二章勾股定理与平方根2007 至 2008 学年(1) x3125（2）8X 3 =27(3)X 3 +3=2(4) x 1 382163 、讨论 ( 38 ) 3 等于多少？ ( 3 2 ) 3 等于多少？3 ( 8)3 等于多少 ? 3 23 等于多少？归纳出一般形式：( 3 a

5、 ) 3 =a 与 3 a3 =a4 、一个小立方体的棱长为4cm ，要使它的体积变为原来2 倍，棱长应是原来的几倍？当体积变为原来的n 倍时，棱长又如何？5东庐中学八年级讲学稿系列苏科版第二章勾股定理与平方根2007 至 2008 学年三、学习体会：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？四、自我测试：（一）、选择题1、下列说法正确的是（）A 、负数没有立方根；B、 -7 的立方根是 37C、 3 62；D、任何正数都有两个立方根，它们互为相反数2、若 3x3 y0 ，则 x 与 y 的关系是（）A 、x+y 0B、x 与 y 相等C、x 与 y 互为相反数1D 、 xy（二）、填空题1、(-4) 3 =；()3 =64 ，2 的立方根表示为，-3 的立方根表示为；立方根为 3 的数是；2、 3 1=，3 1 =， 30.001 =；8273 、1的 立方 根是，若 4a+1的立方根 是4 ，则64a=；（三）、解答题：1 、如果一个正方体的体积增大为原来的64 倍，那么它的棱长增大为原来的多少倍？6东庐中学八年级讲学稿系列苏科版第二章勾股定理与平方根2007 至 2008 学年2 、一个半径为 R 的球形探空气球的