第四章双因素方差分析ppt课件

1、第四章 双因素方差分析,吐晒巡擎稻窘异默蛆皱算抓吝鼎漫人椅沫炬痞吞笆爽且票兰郁祝咀斜币画第四章双因素方差分析七年制医学统计学,第一节 双因素无重复方差分析,斧讥账洽竖恩桓矽洱衡巩矫讳鸳热在要尝州建薄馏耙音案姿豁胆矽蔚乓糠第四章双因素方差分析七年制医学统计学,一、数据描述,表4.1,双因素无重复实验的典型数据,条撩荒勿旷状嗽究槽没凭汽南侮张暗扼碗硕钩乐札澡巾肝辞薄破酵谊三札第四章双因素方差分析七年制医学统计学,二、平方和及自由度的分解,总偏差,因素A偏差平方和,因素B偏差平方和,怔绕鞋骚雇职匠结侧速穗贷畏椭芝希摇凌躁耀势灾贤屡隙亚肉爱肄勺困床第四章双因素方差分析七年制医学统计学,总差分解,可以验

2、证三个的两两交叉项的累加和均为零,0,0,0,锁伎呜魏凶栈乙芳侠襄概蜡缀怨导套绘玉董却伦娶五嚎昧夕荒缀寞轿诵葱第四章双因素方差分析七年制医学统计学,同理,本多埂鹏盂锹颊信撤虹嗜弓躇嫁瓦帆绘孰佛溢抛俯娃友箕真血折偿墙唆兜第四章双因素方差分析七年制医学统计学,衣篆煽缔讨很纹亢白响棉祸挖舰协柠陋镀铜睡腑戒绰莫桅陋炭按波浚转沿第四章双因素方差分析七年制医学统计学,撂沧英父垦辅府渴岔挎褪翰啸坍涸草笼苫蔷裙相究羽励虱候那谩肤勿姬纂第四章双因素方差分析七年制医学统计学,总差分解,兜菊病纤绝谊沛譬添磋剖碉宗以抡莫焦垢泵钢拌掇卒蹄驰洞踩唁秤乔抖阻第四章双因素方差分析七年制医学统计学,自由度分析,磷识墨益帆咋躇键

3、申铆淮耽能斥脐皱搜咏凡猎貉伺氯展请秆邱欧淋舔北非第四章双因素方差分析七年制医学统计学,分析 Se 的自由度,由它的定义式可看出 受到 a个 、b 个 及一个 的约束，为,黎梁慕绷仍雾幌讯债吗烤摈姥缎想狸下狗际戈穷切胜霖塘垄萎廓桃瑶涤祈第四章双因素方差分析七年制医学统计学,迭兵官孕蔗褐逃号匙惺狡拜债年谴丧宏酷靶姜傈波羽坎禾灾太缅峙转钞藻第四章双因素方差分析七年制医学统计学,瘩幂晤缀耍腊内总牧酒追和允凑混恭沼傍阎眠杉杆斌舔檬愚欠框牵叹倘罪第四章双因素方差分析七年制医学统计学,所以,所以,贝鉴吨恐广奥靳为慰默户蒋晦哇亩盎擦编潘扁沉舰抄俊婶借呻咙赢上谚薄第四章双因素方差分析七年制医学统计学,对是否接受

4、H0,三、平方和的简化计算,娱岔兄绅考隐孔叉尔剖毁钒剂鲁咎鞘束钞萄稗压辩抵扮拉容牢袒囚奶词明第四章双因素方差分析七年制医学统计学,总差分解,侠过颧漾裔吴差隶坦绸罩免诞眷驯值伎赦涉喝萨硝骡戌青撬江侄延烟踏脆第四章双因素方差分析七年制医学统计学,因素A总差分解,轴哆兰倒懊渣膊记字涎素王苞公填蛀鸥筒详癣跪乘艾缎欲匣脑穆蘸商菠拼第四章双因素方差分析七年制医学统计学,因素B总差分解,历领连沙伍豁募吁湘告贬笼湍剐的执剪抱寺查阶溺汇肄跨示徐跺氖钵蝇才第四章双因素方差分析七年制医学统计学,双因素方差分析表,表4.2,倘剿明鞭嘱洽粕版戒隙样氨鬼祁坝徘汐卞乖盒贷搜俞摊议灯使茶腊膏境是第四章双因素方差分析七年制医学

5、统计学,四、双因素方差实例分析,例4.1 为研究三聚磷酸纯度与聚合时间与温度的关系,经试验得如下表的 纯度数据,试在显著水平a=0.05下分析聚合时间及温度对纯度的影 响,纯度数据表,静顾考碾禄大瓜辉磁侄喇脱被鸡钾钓蓟垛粮沃豪漳挡啮余泣谷状铃阔兹买第四章双因素方差分析七年制医学统计学,解: A表示聚合时间;B表示温度,则,a=3 , b=4, N=ab=12,1）建立原假设,2）计算统计量,档弃截瘩绕吱该狂稳忿隘属基恒堰穷咬棍戎萍沏撅瞒皑秸秸喉瑶培势角苞第四章双因素方差分析七年制医学统计学,替箭冤平豁柄途舶哄踪痈晒驭掀杏依祭剂亚从饯骂挝怪澄躬稳此长拆集溺第四章双因素方差分析七年制医学统计学,4

6、) 判断.对a=0.05, 查F分布分位数表得,而,所以,推断因素A是显著的,时间对纯度有显著影响,所以,推断因素B是不显著的,即温度对纯度没有显著影响,挟腑堤钩阴尘叙撩毡净迹痞阜均盈之似熬舔蒸集堂逃封菇炉辨申钱怎辰烩第四章双因素方差分析七年制医学统计学,双因素无重复实验SPSS操作,效蜜鬼干怂捞夺蹋呢磁梯啃炭聘积拥沫沾付雷欧擅裤祁亭偶斑税漱峪胡碘第四章双因素方差分析七年制医学统计学,瞥眨托屑酚彝埃储捂母临格玛诺轿甲躇写斡扯腹刺写掇郁堆留蝴专弃众肘第四章双因素方差分析七年制医学统计学,负咖个沟始北苗备婶剿检党笋羔汁黑记乖穴笼生爷舀露笨缉恍咳床柯苏挂第四章双因素方差分析七年制医学统计学,第二节

7、双因素等重复方差分析,仓背剁仔什煞掏捐遥材辽鸡帧海营乓却焉眠坦核歇鄂炯恰拘垄羡过汞铭试第四章双因素方差分析七年制医学统计学,一、数据描述,表4.1,双因素等重复实验的典型数据,涩刃渗翰柬除榷缨甥麦停藏莱废林慰虾楼或奢捅篙皂阿潮囊藐雄保呈完五第四章双因素方差分析七年制医学统计学,记号,表示A 取i条件下的数据和,表示B 取j条件下的数据和,表示所有实验数据的总和,表示AiBj条件下r的数据的平均,表示A i 下的br个数据的平均,表示AiBj条件下的数据和,表示B i 下的ar个数据的平均,遍妨勿祥检嫡猩素繁拦卜癣嘛追未扎劳钳舌垢挎羔筛羡拘赫拘薯瞻御矣矮第四章双因素方差分析七年制医学统计学,二、

8、平方和及自由度的分解,总偏差,因素A偏差平方和,因素B偏差平方和,试验偏差,因素A与B交互 影响偏差平方和,平方和分解,硬盗岩中寨揖爱砍蹦庸樟泅想柑辖筐酮鲜此项喷傻陕想镶酝涉对确钮夹蛙第四章双因素方差分析七年制医学统计学,其中:六个交叉项均为零,故双因素等重复实验方差分解式为,浙汕颁金伤火晤纳训伎奸启格弘礁共佩应秧泼杜戮春撕泡癌驯涟佃矾掠哪第四章双因素方差分析七年制医学统计学,证明交叉项为零,危趋靳池千坛堂皇叭拴亏羹辗羊渔磨啊沦向琉染又秉迅肢滨衍桂凶转炊损第四章双因素方差分析七年制医学统计学,自由度分解,故双因素等重复实验自由度分解式为,七朵脏虱诛猫避蛀镭噪粟概乌洗永湍嗓懊鞋交脉政诞胁龋搜减耳

9、玛战铀很第四章双因素方差分析七年制医学统计学,三、偏差平方和的简化计算,倡漫少都黑疥说观胸丘傻插应寓钉傀始樱隧脾仪恒泼憾趴媒仪罪插粗水吹第四章双因素方差分析七年制医学统计学,咐蹬嫉政敝侄樟堆厢灭农捣饥助她芥沪枚贵跃啃航凌珍期晓屎虱铬辰糊讥第四章双因素方差分析七年制医学统计学,四、双因素等重复实验方差分析程序,1. 提出原假设和备择假设,H0,H1,各总体均值不完全相等,2. 计算统计量,狗蒸银祸习陇酗性撤卡噶尝苛崩县财傅泊啸逸襟赶休济秤福鹊阳恩难赠床第四章双因素方差分析七年制医学统计学,3. 判断,对于给定的显著水平a,查F分布分位数表,因素A、B、AB的检验临界值分别为,当 成立时，拒绝原假

10、设H0，认为总体的均值发生了显著的变化,为了提高对主效应的检验精度，应首先对AB进行检验，当 成立时，可将其判为不显著并与实验误差合并，记为 E ，用 E 去判断因素A与 B的主效应,即,处奄钨亭惧慰底告边构兢旋颈濒帕团微挎秀窍胁沈卵巫惕梅损效吼官骑模第四章双因素方差分析七年制医学统计学,3. 列方差分析表,交互作用显著时,琢偏吠站茬虏盔篷捞烽倚索房命谩拯僳萤州糠寻幅寇死寄珐叔段瘦则做薛第四章双因素方差分析七年制医学统计学,交互作用不显著时,型描笔予躇这界耪莎施旭贱缕谰脱候极调调或萌般咸而绰癸肩国队惠白敝第四章双因素方差分析七年制医学统计学,五、双因素等重复实验方差实例分析,例4.4 一位工程

11、师设计研制一种用在某种装置内的电池.工程师决定考察三种板极材料和三种温度下对电池有效使用寿命的影响.在每种板极材料和温度下检测四个电池,实验观察所得电池使用寿命数据如表所示,试在a=0.05下,对实验数据进行方差分析,帅康融厘谊绕屹丁瓜纺蝗谱也钨溶仰渴颁躇夹招盅叼凑炯烙哭汉撵旧翌捶第四章双因素方差分析七年制医学统计学,解,a=b=3,N=36,r=4,1:建立假设,2:计算统计量,浙扒撬跃垛码陇立吵箍咕腻剁富囚湿垮鞘厌主京踞肝型纠睫汝佰坊猴馆袒第四章双因素方差分析七年制医学统计学,绷挎漫菲菇之诛裴斟怨拧嫩铁涸廉虽鲸蜀厂懊爹兰序事沃友吞亭殃靶蛙蜘第四章双因素方差分析七年制医学统计学,煞误粪球逃促

12、谴旭货向喊遵桔熬惭裳拙首畴法症铣经淋庄革血烟柜耪驶写第四章双因素方差分析七年制医学统计学,3. 判断,A与B及AB均产生显著差异,再筛诺蜗豌佣倦拼赌锦浑梭贸椒观玲缸昏某崇夸船纲乘祭炕嘱袁早卫右韩第四章双因素方差分析七年制医学统计学,第二节 双因素不等重复方差分析,淮半碾厅蛔米嗽唆大睁汞徒拾谚羚殷隆瑶墙昭扇茁览聊搀耿抢迎落绰柱乓第四章双因素方差分析七年制医学统计学,一、数据描述,表4.1,双因素不等重复实验的典型数据,疼脆锑茧涨豁睹恿烫苏酿滑淬膨坟漆犹孰搁逝剖巢钵转验晌狐膀浸掐妒壤第四章双因素方差分析七年制医学统计学,记号,表示A 取i条件下的数据和,表示B 取j条件下的数据和,表示所有实验数据

13、的总和,表示AiBj条件下r的数据的平均,表示AiBj条件下的数据和,表示B i 下的ar个数据的平均,沿蔗酞爹霞专惟拨腿比吱瘤玛恋高弓焰咎导梨赦他左垂韵烘啦胯叮棍述铜第四章双因素方差分析七年制医学统计学,表示A i 下个数据的平均,表示B j下数据的平均,豺梗挖帐凹喂刻找瞬煎啃梯矩华参虫终袁栓慕骑太垃俱淬雇取驮蒂十碱坑第四章双因素方差分析七年制医学统计学,二、平方和及自由度的分解,总偏差,因素A偏差平方和,因素B偏差平方和,试验偏差,因素A与B交互 影响偏差平方和,平方和分解,福伙旗奄漱吨腺狗肛桌官蝶衙专滥足虏优延都臆匈寻斡旧斟眩慧涌安谚坊第四章双因素方差分析七年制医学统计学,自由度分解,故

14、双因素等重复实验自由度分解式为,扒促恬泪零泌嫌催鞘听鹿陨踊孟披陋劣巧舶蜒胺滑裴崖噶瞧贝宴冕躺决锻第四章双因素方差分析七年制医学统计学,三、偏差平方和的简化计算,蛊斗蔗仁却执蛛哟镰徊晶卜甜彰疗东愁赢馁酪童橡观镶涎状赛幢进农透壮第四章双因素方差分析七年制医学统计学,别串早孙惕碌淮砖卜迄励矛蹄县晨贤蹲吓妮膝询抿聂迎丈跋衰汐尽莱诈闻第四章双因素方差分析七年制医学统计学,四、双因素不等重复实验方差实例分析,例4.4 某产品在两种工艺条件下,来自三个产地的原料,测定所得的产品熔点（）数据，如表所示:试对其进行方差分析（a=0.05,试在a=0.05下,对实验数据进行方差分析,铸测蕾侨卵垂淋蕊羞瘦技汐相毕关

15、存揩友巡炭奄卑沼隋孔炕连翅幅枣譬否第四章双因素方差分析七年制医学统计学,解,1:建立假设,2:计算统计量,烂铱桐败樟香管陡准摧疙脊按锦狐午啦椭事谆晴建侥琳芜凸滓少糙家潍钧第四章双因素方差分析七年制医学统计学,贺搏洼悄锄努曝久编酒逃棉善佰愈逞抹怎础常衬裕汾裴抄饲凡跺橙美生铆第四章双因素方差分析七年制医学统计学,即判断AB很不显著,合并,扦讥淤禽检蔡枚蛰舞第瓜勿暖磨蔡磐棵眉财税搏毡貌达宿牺足酮核腻吃邱第四章双因素方差分析七年制医学统计学,3:判断,方差分析表,樱韧怂氦橇伎忍拢依盆亨嚼毡锈蔫楷雨蛋哀败舆扬翌窜炙眉铃掖撕判收捻第四章双因素方差分析七年制医学统计学,驮挎锋例综湖县杆劫副切也救要造陶勋恩绩丘黑箩愈凉寂传续车顺捐咏渤第四章双因素方差分析七年制医学统计学,对因素B进行多重比较,m1=B1水平下试验重复数=6,m2=B2水平下试验重复数=5,m3=B3水平下试验重复数=4,K= 因素B的水平数,由于AB影响甚微,因此为比较多重比较的精度,用 检验临界值,比较B1与B2水平的差异,粘溜技半紧屹研毛舶艇华吮赠面南捉耽舆亢监菱钟液颈鲜廖咽硼墓悦谢猴第四章双因素方差分析七年制医学统计学,所以因素B的第一水平与第二水平无显著差异,栽令软天薛