材料物理课件2第二章-超材料物理

1、超材料(metamaterial,Metamaterials（超材料,Metamaterial”是本世纪物理学领域出现的一个新的学术词汇，目前尚未有一个严格的、权威的定义，但一般文献中都认为metamaterial是“具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或复合材料,超材料的特点,metamaterial通常是具有新奇人工结构的复合材料； metamaterial具有超常的物理性质（往往是自然界的材料中所不具备的）； metamaterial性质往往不主要决定与构成材料的本征性质，而决定于其中的人工结构,超材料概念前的早期雏形,多层陶瓷电容器（MLCC） 多层陶瓷电容器是70年代发明

2、的一种电子元件。它是有陶瓷介质层和内电极交叠而成，相当于多个电容并联在一起，或使电容器的电极面积增加了若干倍，该“材料”的表观介电常数可高达陶瓷介质的n2倍。 因此，如果我们不把多层陶瓷电容器看成是一个多层器件，而仅仅看成是由具有某一介电常数的陶瓷介质构成的单层平板电容器，即把其中的多层结构看成是一种“材料”（事实上是超材料,70年代初，诺贝尔奖获得者江崎等提出的半导体超晶格，则是基于通过半导体能带的周期结构调制其中电子运动的调控。因此广义的讲，半导体超晶格也可以看成上一种“超材料,超材料设计的关键,超设计”与材料中的“关键物理尺度”密切相关。 材料中所呈现的一些物理性质往往和材料结构中的关键

3、物理尺度有关。如晶体，它是自然界中物质的有序结构的一个重要形式，它的有序主要存在于原子层次，正是由于在原子尺度上的有序性调制，使晶体材料形成了一些无定型态所不具备的物理特征。 由此类比，在其它尺度上的有序排列则可能获得一定程度的自然界中的材料所不具备的物理性质,对于材料与各种波的相互作用，波长尺度往往是材料的关键物理尺度。光子晶体是利用关键物理尺度的控制来实现材料超常物理性质的典型例子，它是通过在波长尺度上材料的介电周期结构来实现对光子在其中运动状态的调控的,超材料涵盖的范围,光子晶体 超磁性材料 左手材料,光子晶体的提出,1987年，两位美国科学家E.Yablonovitch和S.John同

4、时提出了一类在光的波长尺度具有周期介电结构的超材料光子晶体（photonic crystal）以及与其对应的光子带隙（photonic bandgap）的概念： (1) E.Yablonovitch从抑制自发辐射的角度提出了这一概念 (2) S.John则是光子的局域化角度提出的。 到1998年和1999年底，由于光子晶体的研究在多方面取得突破，与光子晶体相关的研究两度被Science杂志列为当年世界上的“十大科学进展”，并被该杂志评为预测为未来的六大研究热点之一,光子晶体折射率周期（波长量级）调制的光学介质。存在光子带隙，类似于电子之于半导体,1987年，E. Yablonovitch和S.

5、 John独立地提出了光子带隙（Photonic Bandgap）材料的概念。 光子晶体是由具有不同反射率的材料在空间交替构成的一种周期结构。由于光在与其波长相匹配的周期结构中运动时，受到周期的散射和衍射，于是便产生了光的频率禁阻，在该系统中，某些频段的电磁波强度因破坏性干涉呈指数衰减，无论横向还是纵向的振动，都无法在介质中传播，形成电磁波能隙,光子晶体的最根本特征是具有光子禁带，落在禁带中的光是被禁止传播的。 当原子被放在一个光子晶体里面，而它自发辐射的光频率正好落在光子禁带中时，由于该频率光子的态的数目为零，因此自发辐射几率为零，自发辐射也就被抑制；反过来，光子晶体也可以增强自发辐射，只要

6、增加该频率光子态的数目便可实现，如在光子晶体中加入杂质，光子禁带中会出现品质因子非常高的杂质态，具有很大的态密度，这样便可以实现自发辐射的增强,由于光子带隙的存在，人们可以通过设计带隙实现对各种波长光的调控，获得各种各样的新型光学器件。 基于光子晶体的低阈值激光振荡器和各类低阈值的光逻辑器件 基于光子晶体的全光开关和光学非线性器件 光子晶体波导 光子晶体高性能反射镜 光子晶体超棱镜,左手材料的提出,1967年，前苏联科学家维克托韦谢拉戈（Victor Veselago）提出： 如果有一种材料同时具有负的介电常数和负的磁导率，这种物质将能够颠覆光学世界，它表现出反常的折射行为，能够使光波看起来如

7、同倒流一般，并且在许多方面表现得有违常理的行为,V. G. Veselago, The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of e and , Sov. Phys. Usp., 1968, 10: 509514,2002年，麻省理工学院孔金瓯教授从理论上证明了左手材料存在的合理性，并称这种人工介质可用来可能用于电磁波隐身等等； 2006年初，Pendry等预测预言了超材料薄层能够让光线绕过物体，从而使物体隐形； 2006年10月，Smith等展示了这种隐身斗篷的雏形,Science 314(580

8、1): 977-980: Metamaterial Electromagnetic Cloak at Microwave Frequencies,Science 2006 312(5781), 1780-1782: Controlling Electromagnetic Fields,材料的电磁性质的两个重要参数：介电常数和磁导率,左手材料的特性,左手材料：在电磁波某些频段能产生负介电常数和负磁导率 左手材料的各种效应： 电磁波传播方向与能量传播方向相反； 逆多普勒效应； 逆Snell折射效应； 逆Cerenkov辐射效应； “完美透镜”等奇异的电磁特性,左手材料特性之一：电磁波传播方向与能量

9、传播方向相反,即波矢的方向与能量的传播方向相反，E、H、K之间满足左手定律,在经典电动力学中，介质的电磁性质可以用介电常数和磁导率两个宏观参数来描述。正弦时变电磁场的波动方程（Helmholtz方程）为： 其中,自然界中物质的和一般都与电磁波频率有关，并且在 大多数情况下都为正数，此时方程(1)有波动解，电磁波能在其中传播。对于无损耗、各向同性、空间均匀的介质，由Maxwell方程组能推出 可见， 、 、 之间满足右手螺旋关系,如果介质的和两者之间一个为正数而另一个为负数， 则k20，k无实数解；即方程(1)无波动解，电磁波不能在其中传播,介电常数和磁导率是描述物质电磁性质的基本物理量。由于这

10、两个参数出现在麦克斯韦方程式中，因此，和也是描述电磁波在物质中传播的重要物理量，决定着电磁波在物质中的传播特性,介电常数和磁导率是频率的函数: 当0，（）和（）趋于其正的静态值； 当时，由于极化过程跟不上频率的变化，（） 和（）趋于1。 但在中间频率阶段， Re和Re可取负值。如金属材料在等离子频率以下具有负的（）值，铁磁体在铁磁共振附近具有负的（）值,由于电磁波能流的方向取决于玻印廷矢量S的方向，而 ， 即 、 、 始终构成右手螺旋关系。因此在左手材料中，（它的方向代表电磁波相速的方向）和 的方向相反。 为负数，介质的折射率 也为负数，所以这种介质也被称为“负折射率物质”（Negetive

11、Index of Refraction Material) 在左手材料中，电磁波的相速度和群速度方向相反，从而呈现出许多新颖的光学特性,如果和同时为正值，则电场、磁场和传播方向形成了右手矢量关系，这就是通常右手材料的情形。 但如果和同时为负值，则电场、磁场和传播方向形成了左手矢量关系，这也就是“左手材料”称谓的由来。波矢k的方向也就是相移的方向，和坡印廷矢量S的方向相反,Snell-Descartes Law,Poynting vectors,Negative refraction,Reversal” of Snells Law,Focusing in a Left-Handed Medium

12、,Left-handed Right-handed,Source,Source,n=-1,n=1,52,n=1,n=1,n=1,n=1,M. Kafesaki,左手材料特性之二：逆多普勒效应（Reversed Doppler Effect,在左手材料中所观测到的频率变化与右手材料中的效应相反。 在右手材料中，当观察者向着波源运动时，观察者所测到的频率要高于波源振动的频率，这就是多普勒效应； 在左手材料中，同样当观察者向着波源运动时，观察者所测到的频率要低于波源振动的频率，此为逆多普勒效应,左手材料特性之三：逆Snell折射效应（Reversed Snell Refraction,折射率为负值，

13、在左手材料和右手材料的界面处，折射线和入射线居于界面法线的同侧。因此会呈现出所谓的“完美透镜”现象,Phys. Rev. Lett. 85, 39663969 (2000) Negative Refraction Makes a Perfect Lens,折射光仍然满足Snell定律,Fig 2. (a) 入射光在经过一般介质与左手材料接口时，折射光偏折方向会与入射光在法线的同一边。 (b) 以左手材料为材质制作的凸透镜或凹透镜，分别会表现出散光或聚光的效果。(c) 平板状的左手材料，会有类似一般凸透镜的聚光效果,1,2,左手材料特性之四：逆Cerenkov辐射效应（Reversed Cere

14、nkov Radiation,Cerenkov辐射：当带电粒子在介质中运动时，介质中产生诱导电流，由这些诱导电流激发次波，当带电粒子的速度超过介质中的光速时，这些次波与原来的电磁场互相干涉，可以形成辐射电磁波。 在右手材料中电磁波激发的辐射以锐角向前散射； 在左手材料中电磁波激发的辐射以钝角向后散射,Fig 4. 一般介质与左手材料中的比较：(a) Cerenkov效应；(b) 光压,反常的Cerenkov效应和光压,在 Cerenkov 辐射效应中，当一个粒子在介质中以速度 v 沿一直线运动，其辐射出的场会遵循 的形式，波向量 k (k=kz/cosq) 的方向会主要顺着v的方向，但kr 方

15、向分量则在一般介质与左手材料中恰好会完全相反。 电磁辐射对反射体造成的光压，在左手材料的环境之中形成对反射体的拉曳力，而不是如在一般介质中的压力,Fig 4. 一般介质与左手材料中的比较：(a) Cerenkov效应；(b) 光压,19961999年，英国物理学家John B. Pendry将维克托韦谢拉戈的思想引入了负介电常数和负磁导率的材料的构造。他的创新性思路是：一种材料，不仅仅只认为是一个均匀的块体，它还可以拥有一些细小的单元。换句话说，材料的电磁特性可以从这些小结构单元中获得，这些小结构合力产生了原本不可能出现的效应。 基于这样的思想，Pendry先后提出了可能具有负介电常数和负磁导

16、率的结构单元。即用金属条和开口金属谐振环周期性地规则排列，则有望在微波波段产生负等效和负等效,2001年，美国加州大学圣地亚哥分校的Smith等物理学家等人从实验上实现了这些结构单元的负折射，即利用以铜为主的复合材料首次制造出在微波波段具有负介电常数、负磁导率的物质;(Science 292(5514):77-79) 他们使一束微波射入铜环和铜线构成的人工介质，微波以负角度偏转，从而证明了左手材料的存在. 本文中，A.Shelby等用铜线和铜SRRs组成周期性结构，所用样品为二维周期排列的铜制方形裂环谐振器和二维金属丝阵列,2003年，左手材料被Science杂志列为当年的“十大科学进展”。

17、2006年，由于英美两国科学家利用与左手材料的设计方法相类似的梯度超材料成功实现了“隐身斗篷”的功能，Science杂志又一次将其列为当年的“十大科学进展,Negative Permittivity,The permittivity of metal is given by,Plasma frequency,where n is the electron density, and me is the electron mass,Damping factor,where s is the electric conductivity,In the visible region, e(w) is n

18、egative for most metals. At lower frequencies, permittivity is imaginary,typically in the UV region,Negative e with small loss in low frequencies can be achieved by metallic wire lattice,Pendry J.B. et al., Phys. Rev. Lett. 76, 4773 (1996,Negative Permittivity (contd,lattice constant,radius of wire,

19、Obtaining electric response,Drude Model,E,Making 0,Three common types of magnetic resonators are Bihelix (figure a) this resonator uses two separate strips of the same metal Split-ring resonators (SRR) (figure b) uses to different rings and is a very common choice but the magnetic response becomes s

20、aturated in the visual regime. Pair of Nanorods is the last configuration, this was used by the authors to get into the optical regime,Chettiar, et all, MRS bulletin Oct 2008,Negative Permeability,Phys. Rev. Lett. 84, 4184 (2000,Obtaining magnetic response,Metamaterials Resonance Properties,J. B. Pe

21、ndry,First Left-Handed Test Structure,UCSD, PRL 84, 4184 (2000,Transmission Measurements,4.5,7.0,5.0,5.5,6.0,6.5,Frequency (GHz,Transmitted Power (dBm,UCSD, PRL 84, 4184 (2000,Phys. Rev. Lett. 92, 117403 (2004):Overcoming the Diffraction Limit with a Planar Left-Handed Transmission-Line Lens,Fig 11.

22、 Photonic Crystals: (a), (b) Holes-in-dielectric; (c) rods-in-air,光子晶体(PC)是由两种或两种以上的电介质材料周期性排列而成的人造材料，排列周期为波长量级，具有光电带隙，可以控制电磁波在其中的传播。在一定条件下，它也可以表现出负折射率的现象,7/24/2009,Shiv Ashish Kumar,Structure for NIM,7/24/2009,57,Shiv Ashish Kumar,Experimental verification of negative refraction,a,Lattice constant

23、a=4.794 mm Dielectric constant=9.61 R/a=0.329 Frequency=13.698 GHz square lattice E(TM) polarization,Bilkent & ISU,Band structure, negative refraction and experimental set up,Bilkent & ISU,Negative refraction is achievable in this frequency range for certain angles of incidence,Frequency = 13.7 GHz = 21.9 mm,17 layers in the x-direction and 21 layers in the y-direction,Superlensing in photonic crystals,FWHM = 0.21 l,Image Plane,Distance of the source from the PC interface is 0.7 mm (l/30,Subwavelength Resolution i