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文档简介

1、陈 锦 云,分段函数,设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有确定的数f(x)和它相对应，那么f : AB为从集合A到B的一个函数，记作：y=f(x),xA,解析法、图像法、列表法,1、函数的定义,2、函数的表示法,复习,例5 画出函数y= 的图像,所以函数图像如图示,画出y|x2|的图像,解：由绝对值的概念，我们有 y,x2 x2,x+2 x2,2,练习 1,1. 分段函数是一个函数,不要把它误认为是“几个函数,2. 分段函数的定义域是各个部分定义域的并集，值域也是各个部分值域的并集,定义：在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数称为分

2、段函数,注意,例6 某市公交车的票价按下列规则制定： （1）5公里以内（含5公里），票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增 加1元（不足5公里的按5公里计算）。 如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价y与里程x之间的函数解析式，并画出函数的图象,生活实例,解：设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的取值范围是（0，20,由公交车票价的规定，可得到以下函数解析式,0,5,10,15,20,1,3,4,5,x,y,2,根据函数解析式，可画出函数图象，如下图,已知函数f (x),2x+3, x1,x2, 1x1,x1, x1,求(1)求f(2); (2) 求 fff(2

3、),练习 2,2） fff(2) = ff-1,解,小结：（1）求分段函数的函数值时，一般先确定自变量的数值属于哪个区间段，然后选取相应的对应法则来求函数值,f1 =0,2）解决此类问题应自内向外依次求值,已知函数f (x),2x+3, x1,x2, 1x1,x1, x1,当f (x)=7时,求x,思考题,解：若x1 , 2x+3 1， 与f (x)=7相符， 由2x+3 =7得x=5 易知其他二段均不符合f (x)=7 。 故 x=5,课堂小结,1、定义：在定义域的不同部分，有不同 的对应法则的函数称为分段函数,2、分段函数是一个函数，分段函数的定义域是各个部分定义域的并集，值域也是各个部分值域的并集,3、处理分段函数问题时，首先要确定自变量的数值属于哪个区间段从而选取相应的对应法则,1 已知函数 f (x),x+2, (x1,x2, (1x2,2x, ( x2,若f(x)=3, 则

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