牛顿运动定律的应用练习

1、牛顿运动定律的应用练习1如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示。根据图乙中所标出的数据求：（g=10m/s2）1）物体的质量m；2）物体与水平面间的滑动摩擦因数；2图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角=30，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为=。木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与事先被压缩的轻弹簧一起运动到弹簧至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。1）若轨道顶端到

2、弹簧上端的距离为L，求货箱与弹簧接触前一瞬间的速度v1和货箱与弹簧分离时的速度v2之比（设接触点和分离点之间的距离忽略不计）；2）求m与M的比值；3）若已知货箱与弹簧接触的时间为t0，求货箱从开始下滑到返回轨道顶端所需要的时间t。3如图（a）质量m1kg的物体沿倾角q37的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示。求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数m；（2）比例系数k。（sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）4如图20所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带

3、电极板，极板间形成匀强电场E。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。B与极板的总质量mB=1.0kg.带正电的小滑块A质量mA=0.60kg，其受到的电场力大小F=1.2N.假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA=1.6m/s向左运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度vB=0.40m/s向右运动。问（g取10m/s2）（1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？（2）若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？（3）从t=0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？5一

4、卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v0=12m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为a=2m/s2的加速度减速滑行。在车厢脱落t=3s后，司机才发觉并立刻关闭油门且紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。6航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。（1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小；

5、（2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。7如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两个完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因2=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力

6、大小相等，取g=10 m/s2）（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力N。（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件。（3）若1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。8如图所示，可视为质点的滑块A质量m=1kg，长木板B静止在光滑水平面上，质量M=0.5kg，长度L=1m。某时刻，A以水平初速度v0=4m/s冲上B，与此同时，给B施加一个水平向右的恒力F，以保证滑块A不从长木板B上滑落，若A、B之间的摩擦因数=0.2，则拉力F的大小应该满足什么条件？参考答案1【解析】由牛顿第二定律，当F1=7N时：F1mg=ma1 当F2=1

7、4N时：F2mg=ma2 由两式解得：m=2kg，=0.32【解析】（1）货箱下滑、上冲的距离都为L，则下滑时：=2a1L，=2a2L，其中，a1=g（sin30 cos30）=g，a2=g（sin30 cos30）=g，所以，。（2）根据能量守恒有，得m2M。（3）下滑的时间满足：L=，上冲的时间为：来回总时间为：t=t0+（1+）3【解析】（1）对初始时刻：mgsinqmmgcosqma0 由图读出a0=4m/s2代入式，解得：m0.25； （2）对末时刻加速度为零：mgsinqmNkvcosq0 又Nmgcosqkvsinq由图得出此时v=5 m/s代入式解得：k0.84kg/s。4【解

8、析】由牛顿第二定律有 A刚开始运动时的加速度大小 方向水平向右B刚开始运动时受电场力和摩擦力作用由牛顿第三定律得电场力摩擦力B刚开始运动时的加速度大小方向水平向左设B从开始匀减速到零的时间为t1，则有此时间内B运动的位移t1时刻A的速度，故此过程A一直匀减速运动。 此t1时间内A运动的位移此t1时间内A相对B运动的位移此t1时间内摩擦力对B做的功为 t1后，由于，B开始向右作匀加速运动，A继续作匀减速运动，当它们速度相等时A、B相距最远，设此过程运动时间为t2，它们速度为v，则有对A 速度对B 加速度 速度联立以上各式并代入数据解得 此t2时间内A运动的位移此t2时间内B运动的位移此t2时间内

9、A相对B运动的位移此t2时间内摩擦力对B做的功为所以A最远能到达b点a、b的距离L为从t=0时刻到A运动到b点时，摩擦力对B做的功为 。5【解析】设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力的大小为，卡车刹车前后加速度的大小分别为和。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有设车厢脱落后，内卡车行驶的路程为，末速度为，根据运动学公式有 式中，是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为，有 卡车和车厢都停下来后相距 由至式得 带入题给数据得 评分参考：本题9分。至式各1分，式1分6【解析】（1）第一次飞行中，设加速度为匀加速运动由牛顿第二定律解得（2）第二次飞行中，设失去升力

10、时的速度为，上升的高度为匀加速运动设失去升力后的速度为，上升的高度为由牛顿第二定律解得（3）设失去升力下降阶段加速度为；恢复升力后加速度为，恢复升力时速度为由牛顿第二定律 F+f-mg=ma4且V3=a3t3解得t3=(s)(或2.1s)7解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，设货物在轨道末端所受支持力的大小为,根据牛顿第二定律得，联立以上两式代入数据得根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得联立式代入数据得。（3），由

11、式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得设货物滑到木板A末端是的速度为，由运动学公式得联立式代入数据得设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得联立式代入数据得。8【答案】1NF3N 【解析】当A冲上B时，由于B的初速度为零，所以，A受到的滑动摩擦力向左，A做匀减速运动，由牛顿第二定律：f=mg=ma1，即，加速度a1=2m/s2。而B受到摩擦力的反作用力f方向向右，拉力F也向右，所以它做匀加速直线运动。要使A不从B上滑落，则两物体必须在A到达B的右端时达到共同速度v，然后保持相对静止，一起向右做匀加速运动。A、B处于相对静止状态时，A受到的摩擦力从滑动摩擦力变为静摩擦力，方向变为向右，此时B满足：Ff=Ma2即：a2= A、B之间的相对位移较大，如图甲所示。在这种情况下，所需的拉力F相对较小。当所加的拉力较大时，a2较大，A、B达到共同速度相对静止时，A相对于B的相对位移也较小（如图丙所示），相对静止之后，它们仍然一起做匀加速运动，才能保证A不从B上滑落。所以，不论拉力大或小，要想A不从B上滑落，都必须满足：a2=a1=2m/s